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文档简介
1、2018-2019学年福清侨中第一学期期末高二数学(理科)试题( 时间:120分钟, 满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设命题:,则为( )A, B, C , D, 2.的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件3.圆的圆心到直线的距离为1,则a =( )ABCD24在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A B C D5.已知双曲线的离心率为2,则 ( )A. 2 B. C. D. 16.正三棱柱ABC-A
2、1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为( )A3BC1D7.过坐标原点O的直线与圆C:交于A,B两点,则AB中点M的轨迹是( )A.圆 B.圆的一部分 C.椭圆 D.椭圆的一部分8.过点A(-2,1)作与抛物线C:恰有一个交点的直线有( )条A.3 B.2 C.1 D.09.P是椭圆C:上异于顶点的动点,A,B是椭圆C的左右顶点,则直线PA与PB的斜率之积为( )A. B. C. D10.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1,OM异面直线的公垂线段(O、M是垂足)则OM的长为( )A. 1 B.2 C. D.11.直三棱柱AB C-A1B1C1的六
3、个顶点都在球O的表面上,BCA=120,BC=CA=2, CC1=4,则球O的表面积为( ) A. B. C. D. 12.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在M上,则E的离心率的取值范围为( )ABC D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.命题:若x1,y2,则x+y3.的逆命题是_14.为双曲线C:-右支上的点,F为C的右焦点,A(8,4),则的最大值为_15.如图,线段在平面内,则与平面所成的角为_16已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点若M为FN的中点,则_三、解答题(70分):解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(选修4-2不等式选讲10分)已知函数
4、f (x) = |x + a| + |x-2|.()当a =-3时,求不等式f (x) 3的解集;()若f (x) 4 , 求a的取值范围.18(12分). 如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点 ()证明 ;()求BE与平面BPD所成角的正弦值.19.(12分)已知p: .恒成立,q:函数, ,求m的取值范围。20(12分)设抛物线C:,点A(0,4),过点A的直线L与C交于M,N两点(1)若, 求直线L的斜率;(2)若B(0,-4),证明:ABM=ABN21.(12分)如图三棱柱中,侧面为菱形, , () 证明:;()若AB=,求二面角的余弦值22.(12分)平面直角坐标系中,过椭圆右焦点(1,0),斜率
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