河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题Word版含答案（打印版）

1、20172018学年上期期中联考高一数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数的定义域为( ) A B C D 2.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为( )A 18B 30C D 283.已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为A 2x3 B 3x2C 3x2D 2x34.三个数之间的大小关系是( )A B C D 5.已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为( )A 1B

2、4C 1或4D 或46. 方程在下列哪个区间必有实数解( )A (1，2) B (2，3) C (3，4) D (4，5)7.已知，则( )A 3 B 6 C 10 D 128.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是( ) A f(1)f(9)f(13)B f(13)f(9)f(1) C f(13)f(1)f(9)D f(9)f(1)f(13) 9.设f(x)为定义在R上的奇函数。当x0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于().A -7 B -3 C 7 D 310.若函数f(x)= (0,且

3、1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(). 11已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是( )A B C D12.已知函数，若(互不相等)，则的取值范围是( )A B C D 二、填空题(共4道小题，每道小题5分，共20分)13.若幂函数y =的图象经过点(9,), 则f(25)的值是_.14、偶函数在)上是减函数，若，则实数的取值范围是_。15. 函数在为减函数，则的取值范围是_16.数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲:在上函数单调递减；乙:在上函数单调递增；丙:在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁:不是函数的最小值.

4、老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每题5分，共10分)求下列各式的值 (2) 18(12分)已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R()求AB ,(CRA)B；()如果AC，求a的取值范围19.(12分)已知函数 (1)若函数的图象经过P(3，4)点，求a的值；(2)比较大小，并写出比较过程；(3)若，求的值.20.(12分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. (1)求的解析式；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。21. (12分

5、) 对于函数,(1)判断并证明函数的单调性；(2)是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论22.(12分)已知函数对一切实数都有成立，且. (1)求的值； (2)求的解析式；(3)已知，设:当时，不等式恒成立；Q:当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A(CRB)(为全集)2017-2018学年上期期中联考高一数学试题参考答案一、选择题: ABCBB ACDAD DC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 乙三、解答题:(本大题共6小题，共70分。写出应有的解题过程)17.(本小题满分10分)化简(1) (2) 18

6、. (本小题满分12分)解:()AB=x|1x10-3分 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC-12分19(12分)解:函数的图象经过 ，即. 2分 又，所以. 4分当时，;当时，. 6分因为，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. 8分由知，. 所以，(或). .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分说明:第问中只有正确结论，无比较过程扣2分. 20. (12分)解:(1)定义域为的函数是奇函数 -2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述 -6分(2)且在上单调 在上单调递减 -8分由得是奇函数 ，又是减函数 -10分 即对任意恒成立 得即为所求 -12分21.(12分)(1)函数为R上的增函数 -1分证明如下:函数的定义域为R，对任意，= 3分因为是R上的增函数，所以，5分所以即，函数为R上的增函数。 6分(2) 。所以存在实数a1，使函数为奇函数 8分证明如下:当a1时， .对任意， ，即为