九年级数学上册 专题练习五 相似三角形的性质与判定习题 （新版）湘教版

1、专题练习五相似三角形的性质与判定,1,学习交流PPT,类型一运用相似三角形的性质与判定进行计算 1如图，ACCD，垂足为点C，BDCD，垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC1，BD2，CD4，则AB_,5,2,学习交流PPT,2如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，ADEC，如果AE2，ADE的面积为4，ABC的面积为9，那么AB的长为_ 3在RtABC中，AD是斜边BC上的高，BD4，CD9，则AD_,3,6,3,学习交流PPT,4如图，在ABC中，分别以AB，AC为斜边作RtABD和RtACE，ADBAEC90，ABDACE30，连接DE.若DE5，则BC的长为_,10,4,学习

2、交流PPT,B,5,学习交流PPT,6(2015三亚三模)如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为( ) A3 B4 C5 D6,A,7如图，在直角三角形ABC中(C90)，放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为( ) A5 B6 C7 D12,C,6,学习交流PPT,8如图所示，在ABC中，ABAC，BC的延长线上有一点D，CDBC，CEBD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F. 证明：(1)BCFDBA； (2)AFCF.,解：证明：(1)ABAC，ABC2.BCCD，ECBD，EBED，1D，BFCD

3、AB；,7,学习交流PPT,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，CB180.AFEB，AFDC.AFDC，ADFDEC，ADFDEC；,8,学习交流PPT,类型二比例式或等积式的证明 10如图所示，在PEA中，B是PA上一点，PEBA，过点P的直线分别交EB，EA于点D，C，且EDEC.试说明：PACEACPE.,9,学习交流PPT,11已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OFBD于点O，交CD于点E，交BC的延长线于点F.求证：AO2OEOF.,解：证明：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，且OCDODC，BCD90.OFBD于点

4、O，FODC，OCDF.EOCCOF，OCDF，OCEOFC，OCOFOEOC，OC2OEOF，AO2OEOF.,10,学习交流PPT,11,学习交流PPT,类型三相似三角形与其他知识的综合运用 13如图，梯形ABCD中，ABCD，ABa，BDb，CDc，ADBC，判断关于x的一元二次方程ax22bxc0的根的情况是( ),A,A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个实数根 D没有实数根,12,学习交流PPT,B,13,学习交流PPT,y2x,14,学习交流PPT,16(2014牡丹江)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止设运动时间为t秒 (1)求线段CD的长； (2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻