铁涌中学九年级数学15周周末练习

1、新人教版初三级数学科周周练试卷一、选择题1. 1、下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。3、直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)4、下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D5、如图，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（） A、 B、 C、 D、 第5题图6、 在一个不透明的盒子里有3个分别标

2、有数字5，6，7的小球，它们除 数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个 球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A、 B、 C、 D、7、已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列结论：；a+b+c0a-b+c0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、9、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x210正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx

3、22xk2的大致图象是（ ）xyo二、填空题11、函数的自变量的取值范围是 12、不等式组的解集是 . 14题图13.已知圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 _cm14、如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号)15、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为_16、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到。三、解答题17、先化简，再求值：，其中ACBOyx18、如图，ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均 为1个单位长度，建立如图坐标系. （1）请你作出ABC关于点A成中心对

4、称的AB1C1（其中B的对称点是B1，C的对称点是C1），并写出 点B1、C 1的坐标.（2） 依次连接BC1、B1C猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由. 19、如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径为多长的管道 ABCDE20、如图，在中，点是的中点，点在上.求证：（1）； （2）21、某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格（1）所进上衣的件数是

5、多少？（2）把图（2）补充完整；（3）把表格补充完整； （4）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？22、已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；ACBOxy23、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点（2，3）和点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）过点作轴于，求24、已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当

6、x为何值时，y随x的增大而减小？19、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点（2，3）和点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）过点作轴于，求解：如图.将点坐标代入反比例函数得，ACBOxy反比例函数的解析式为 2分由题意得方程组： 3分得：，即.4分.得 .6分则点坐标为 .7分在中，以为底边，则高为，8分则. 9分ABDC35海岸线瞭望台20、某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线（如图）.救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入

7、海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由.（参考数据：） 20、解：由题意得（米）3分(米). 6分（秒），（秒）.答：乙先到达处. 9分21、已知关于x的方程 x2（m + 2）x +（2m1）= 0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长解：（1）= （m + 2）24l（2m1）1分= m2 + 4m + 48m + 4 =（m2）2 + 44， 2分表明原方程恒有两个不相等的实数根3分（2） 1是原方程的

8、根， 12（m + 2）1 + 2m1 = 0，解得m = 2 4分 原方程变为 x24x + 3 = 0， 5分解得 x1 = 1或x2 = 3， 6分即方程的另一个根是3 7分若3是斜边长，则第三边长为，此时周长为4 + 2；8分若3不是斜边长，则第三边长为，此时周长为4 +.9分22、五、解答题（每小题12分，共36分）我们把分子为1的分数叫理想分数，如：，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如：；，根据对上述式子的观察，请你思考：（1）如果理想分数，那么= ，= ；如果理想分数，那么= ，= ；（2）运用你观察到的规律计算：（要写过程）； ；（3）如果理想分数（是不小于2的

9、正整数），那么 （用含的式子表示）；如果理想分数（是不小于3的正整数），那么 （用含的式子表示） 22 解：（1）那么= 30 ，= 10 ；= 6 ，= 132 ；4分（2）运用你观察到的规律计算：（要写过程）； 6分 ；8分7、 10分 12分23、如图，在等腰梯形中，是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点过作垂足为已知与边相切，切点为ADOBCFHE（1）求证：（2）求证：（3）若，求的值.23解：（1）证明：在等腰梯形中，1分2分 3分（2）证明：连结ADOBCFHE与切于点4分5分又四边形为平行四边形.6分7分（3）解：连结是直径，则又ADOBCFHE9分设则10分11分12分

10、24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的动点.（1）求这个二次函数表达式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形，那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.解：（1）将B、C两点的坐标代入得，解得.所以二次函数的表达式为：.2分（2）假设抛物线上存在点P，使得四边形为菱形.设P点坐标为（x，），连接交CO于点E.四边形为菱形，PC=PO；PECO.3分OE=EC=，P点的纵坐标为，.4分即=，.5分解得（不合题意，舍去）.6分即存在这样的点，此时P点的坐标为（，）.7分（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，）.由=0得点A坐标为（1，0）.又已知点B和点C的坐标，从而直线BC的解析式为y=x3.8分Q点的坐标为（x，x3），则AB=4，C