2020版高考数学一轮复习课时作业03《 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(含解析).docVIP

1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1.已知命题p：x0，x30，那么綈p是(C)A.x0，x30 B.x0，x30C.x0，x30 D.x0，x30”的否定应为“x0，x30”.故选C.2.命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”的否定可表示为(A)A.x0M，f(x0)f(x0)B.xM，f(x)f(x)C.xM，f(x)f(x)D.x0M，f(x0)f(x0)解析：命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”即“xM，f(x)f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0M，f(x0)f(x0)”.3.“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”等价于(A)A.

2、x0R，使得f(x0)0成立B.x0R，使得f(x0)0成立C.xR，f(x)0成立D.xR，f(x)0成立解析：“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)0成立.故选A.4.如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题.其中正确的结论是(A)A. B.C. D.解析：“非p或非q”是假命题，则“p且q”为真命题，“p或q”为真命题，从而正确.5.若命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是(C)A.(，)B.(，)C.，D.(，)(，)解析：命

3、题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，即“xR,3x22ax10”是真命题，故4a2120，解得a.故选C.6.已知命题p：对任意x(0，)，log4xlog8xlog8642，故命题p是假命题；当x0时，tanxtan013013x，故命题q是真命题.故綈p是真命题，綈q是假命题.故pq为假命题，(綈p)(綈q)是假命题，p(綈q)是假命题，(綈p)q是真命题.故选D.7.下列选项中，说法正确的是(C)A.命题“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx00”B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C.命题“若am2bm2，则ab”是假命题D.命题“在ABC中，若sinA，

4、则A0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足pq为真，但pq为假，故B错误；C中，当m0时，由am2bm2不能得出ab，故C正确；D中，命题“在ABC中，若sinA，则A0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是(C)A.(，2)(1，) B.(2,1C.(1,2) D.(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a2，所以实数a的取值范围是(1,2)，故选C.二、填空题9.命题“xR，|x|x20”的否定是x0R，|

5、x0|x0.10.若命题“xR，|x1|xa|4”是真命题，则实数a的取值范围是(5,3).解析：由“xR，|x1|xa|4”是真命题，可得|x1|xa|4有解，即(|x1|xa|)min4，即|1a|4，解得5a0；命题q：1，若“(綈q)p”为真，则x的取值范围是(，3)(1,23，).解析：因为“(綈q)p”为真，即q假p真，而当q为真命题时，10，即2x0，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3，所以x的取值范围是x|x3或1x2或x3.12.设命题p：函数f(x)lg的值域为R；命题q：不等式3x9x0时，14aa1a20，解得2a2，故01)，则yt2t2，该函数的图象开口向下，对

6、称轴为t，ytt2在(1，)上单调递减，y0.所以a0，所以如果命题p和q不全为真命题，则a2.13.已知函数f(x)给出下列两个命题：命题p：m(，0)，方程f(x)0有解，命题q：若m，则f(f(1)0，那么，下列命题为真命题的是(B)A.pq B.(綈p)qC.p(綈q) D.(綈p)(綈q)解析：因为3x0，当m0时，mx20，所以命题p为假命题；当m时，因为f(1)31，所以f(f(1)f20，所以命题q为真命题，逐项检验可知，只有(綈p)q为真命题，故选B.14.(2019洛阳二模)已知p：x，2xm(x21)，q：函数f(x)4x2x1m1存在零点.若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是.解析：由“p且q”为真命题知p真q真.由题意得，p：x，2x在上恒成立，当x时，x取得最小值，此时取得最大值，最大值为，所以m；设t2x，则t(0，)，则原函数化为g(t)t22tm1，由题知g(t)在(0，)上存在零点，令g(t)0，得m(t1)22，又t0，所以m1.所以实数m的取值范围是mm1的解集为R.若命题“pq”为真，“pq”为假，则实数m的取值范围是.解析：对于命题p，由f(x)在区间(0，)上是减函数，得12m0，解得mm1的解集为R等价于不等式(x1)