(人教新课标)五年级数学下册概念汇总复习

1、（人教新课标）五年级数学下册概念汇总复习一单元：图形的变换（5 条）1. 轴对称： 轴对称图形 : 有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形:有两个图形，只有一条对称轴。2. 轴对称图形的性质： 对应点到对称轴的距离是相等的。 对应点的连接与对称轴垂直相交。3. 画法： 找关键点，确定关键点的对称点，再连线。4. 旋转四要素： 定点、移动点、方向、角度。5. 旋转的性质： 旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。二单元：因数与倍数（8 条）1. 整数 a (a 0) 乘整数 b(b 0) 得到整数，那么 a 和 b 叫做的因数，叫做 a和 b 的倍数。一个数最小的因数是，最大

2、的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。2. 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。的倍数：个位上是、的数是的倍数。的倍数：各位上的数的和是3 的倍数，这个数就叫的倍数。3. 自然数中，是的倍数的数，叫做偶数。不是的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数）4. 各位上是的数既是的倍数又是的倍数。5. 同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数是 990。6. 奇数和偶数（ 17 页）奇数奇数偶数

3、偶数偶数偶数第 1页共 5页偶数偶数偶数偶数奇数 =奇数奇数偶数偶数奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数偶数 +偶数偶数 . 质数：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。8.100 以内质数表：2、 3、 5、 7、 11、13、17、 19、23、 29、31、37、 41、43、 47、 53、 59、61、 67、71、73、79、83、 89、97三单元：长方体和正方体（14 条）1. 长方体的认识： 长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体是由 6 个面， 12 条棱， 8

4、 个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。2. 正方体的认识： 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6 个面， 12 条棱， 8 个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。3. 长方体和正方体的关系： 正方体是一种特殊的长方体。4. 棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长 +高 +宽） 4宽=棱长之和 4长高长棱长之和 4宽高高棱长之和 4宽长5正方体棱长之和棱长 12=棱长之和棱长之和 12棱长6. 长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。7. 表面积计算公式长方体表面积（长宽长高宽高） 2 正方体表面

5、积棱长棱长 6第 2页共 5页正方体底面积 6底面积表面积 68. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。9. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ， m310. 体积公式：长方体体积（容积）长宽高v=abha = b hb= ahh= ab正方体体积（容积）棱长棱长棱长v=a3长方体 ( 或正方体 ) 体积底面积高v=shh= h11. 1 m3 =1000 dm31dm3=1000 cm 312. 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积单位：常用容积单位升和毫升13. 1l=1000ml 1l=1 dm 3 1ml=1 cm 314. 表面积扩大棱长倍数的

6、平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。四单元：分数的意义和性质（22 条）1. 把单位“ 1”平均分成若干份， 表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。2. 把单位“ 1”平均分成若干份， 表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。分数都是由几个分数单位组成的。3. 求分率 ：把单位“ 1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。求单量 ：总量数量单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数）4. 分数与除数的关系：被除数除数被除数/ 除数aba/b （b0）5. 单位换算： 把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。 （结果要约分）6.

7、 分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。第 3页共 5页7. 分子比分母小的分数叫做 真分数。特征：真分数小于。分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做 假分数 。特征：假分数大于或者等于。8. 把假分数化成整数或带分数的方法 ：把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法： 整数乘分母加分子做分母，分母不变。9. 分数的基本性质：（1）分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（除外）分数的大小不变。（2）一个分数的分母不变，分子扩大若干倍

8、，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。10公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。11约分的意义 ：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。12. 最简分数： 分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。13. 分解质因数： 每一个合数都可以由几个质数相乘得到。14互质数： 只有因数的两个数叫做互质数。15两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。16两个数是互质关系时，它们的最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。17公倍数

9、与最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。18通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。19小数化分数的方法 ：小数化分数，原来有几位小树，就在后面写几个作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。20分数化小数的方法： 分数化小数，要用分子分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。21判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中除了和以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。第 4页共 5页22. 常用的分数、小数互化结果（英才 91 页

10、）五单元：分数的加法和减法（6 条）1分数加法的意义 ：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。2分数减法的意义： 分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。4异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。5. 异分母分数加、减法（ 109 页）分母是 1 的分数能化成整数。分子是 0 的分数 06. abbaabca(b c)a-b-c a-(b+c)a-b+ca-(b-c)六单元：统计（ 4 条）1. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。2. 复式条形统计图： 方便比较两组数据的大小复式折线统计图： 方便比较两组数据的变化趋势3. 中位数： 将数据排序（从大到小或从小到大