九年级数学北师大版《锐角三角函数》单元测试题及答案

1、九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案一、填空题：（30分）1在rtabc中，c=90，2a=b，则tana=_，sina=_。2sin55、cos36、sin56的大小关系是_。3在abc中，c=90，如果，则cosb=_。如果，是a=_度。4一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_。5如图6-29，某飞机于空中a处探测得地面目标c，此时飞行高度ac=h米，从飞机上看到地面控制点b的俯角为，则飞机a到控制点b的距离是_米。6、在rtabc中，c90，a2，b3，则cosa，sinb，tanb。7、直角三角形abc的面积为24cm2，直角边ab为6cm，a是锐角，则sina。8

2、、已知tan，是锐角，则sin。9、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；10、如图1，机器人从a点，沿着西南方向，行了个4单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60的方向上，则原来a的坐标为 .（结果保留根号）xoayb （1） （2） （3）11、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.12、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。13、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。14、在abc中，acb90，cosa=，ab8cm ，则abc的面积为_ 。

3、15、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽ab是 _米。二、选择题：（30分）1下列等式中正确的是（ ）（a） （b）cos30+cos45=cos75（c）（d）2cot2230=cot45=12abc中，则abc是（ ）（a）等腰三角形（b）等边三角形（c）直角三角形（d）等腰直角三角形3如果角为锐角，且，那么在（ ）（a）0与30之间（b）30与45之间（c）45与60之间（d）60与90之间4已知，45tan（

4、b）sintan （c）sinsin,则+90016、如图5,小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )a9米 b28米 c米 d.米17、如图6,两建筑物的水平距离为am,从a点测得d点的俯角为a,测得c点的俯角为,则较低建筑物cd的高为( )a.a m b.(atan)m c. m d.a(tantan)m18、如图，钓鱼竿ac长6m，露在水面上的鱼线bc长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿ac转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )a60 b45 c

5、15 d90三、解答题：1、(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)(3)2.如图6-37，某船在a处测得灯塔b在北偏东30方向，现该船从a处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达c处，在c处测得灯塔b在北偏东45的方向，求a到灯塔b的距离（结果取准确值）3.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。5.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶

6、入。（其中ab=9，bc=）为标明限高，请你根据该图计算ce。（精确到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)6.已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30，在m的南偏东60方向上有一点a，以a为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点b，测得ba的方向为南偏东75.已知mb=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7我国为了维护队钓鱼岛p的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（apbd），当轮船航行到距钓鱼岛20km的a处时，飞机在b处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到c处时，飞机在轮船正上方的e处，此时ec=5km轮船到达钓鱼岛p时，测得d处的飞机的仰角为30试求飞机的飞行距离bd（结果保留根号）欲拆除一电线杆ab，已知电线杆ab距水平距离14m的d处有有大坝，背水坡cd的坡度，坝高c f为2m，在坝顶