有理数的乘方讲义

1、最新资料推荐有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1 格放 1 粒米，第 2格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境 , 吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第 64

2、 格的米粒是多少？第 1 格: 1第 2 格: 2第 3 格: 4=2 2=22第 4 格: 8=22 2=23第 5 格: 16= 2 2 2 2=24 63 个 263第 64 格=2 2 2=2【知识点二】乘方的意义乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方aaa= an1最新资料推荐an指数底数幂an 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。其中 a 是底数， n 是指数。【例 1】把下列各数写成乘方的形式（1） （-6 ）（-6 ） （-6 ）2222（2） 33332222变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1)在（ 9）7 中, 底数是，指数是，读作,或读作

3、2)在 83 中，底数是，指数是，读作 ,或读作；在 343)中，底数是，指数是，读作；44) 在 24 中，底数是，指数是；5）在 5中, 底数是,指数是。（3）；【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；【例 2】计算1)42)4（-3 ）-3341 .53）4)42最新资料推荐）（-1 ）11【例 3】计算并对比( 3=) 2_=32(-1)2n=_(-1)2n-1 =_【知识点四】科学记数法：科学记数法的的定义： 我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即 1a10）,n 是正整数。这种

4、记数法叫做 科学记数法 。（ 1）引入： 10，100 ，1000，10000，能写成 10（）2、（ 2） 300=3100=310（ ）3000=31000=310（）30000=310000=310（）3、160 000 000 000这个数可能表示为，（强调 a 的范围）【例 4】1、将下列大数用科学记数法表示（ 1）地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000 平方米；（ 2） 2002 年，中国有劳动力约为 720000000人，失业下岗人员约为 14000000人；每年新增劳动10000000人，进城找工的农民约12000

5、0000人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（ 1）2003 年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6105 千米；（ 2）一套辞海大约有 1.7 107 个字。（ 3）1972 年 3 月发射的 “先驱者十号 ”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22 1011千米。3最新资料推荐课堂练习选择题1、118 表示（）A、11 个 8 连乘B、11 乘以 8C、8 个 11 连乘D、8 个别 1 相加2、 32 的值是（）A、 9B、9 C、 6D、6

6、3、下列各对数中，数值相等的是（）A、 32 与 23B、 23 与 ( 2)3C、 32 与(3)2D、 2 与 322(3 2)4、下列说法中正确的是（）A、 23 表示 2 3 的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、 32 与 (3)2 互为相反数D、一个数的平方是4 ，这个数一定是 25、下列各式运算结果为正数的是（93）A、 24 5B、(1 2)5C 、 (124)5D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于 (2）2) ，那么这个有理数等于（A、 2B、2 C、4D、2 或 27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、 0 或 1C 、 1 或 1D、0 或 1

7、或 18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、 非负数D、任何有理数9、 24( 22) (2) 3=（）A、 29B、 29C 、 224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数 ,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、( 1)2001( 1)20021 (1)2003 的值等于（）A、0B、 1 C、 1D、213、 2009 年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到 7285 亿元，用科学记数法表示为（）A

8、. 7285108B 72.85 1010C 7.2851011D 0.7285101214、广东省 2009 年重点建设项目计划 （草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A 7.261010B 72.6109C 0.7261011D 7.2610114最新资料推荐15、据沈阳日报报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164 亿美元164亿美元用科学记数法可以表示为（）A亿美元B2亿美元C 16.4 102 亿美元16.4 101.6410D 1.64 103 亿美元计算(1 ）233(3) 2 2 2(5)2622(2)323 22 323(4)4

9、21545 3443212(6)2 231 302 372.解下列方程：(1)5x=15(2)4x=20(3) 6x= 45(4)7x= 13解答题1、有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折10 次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开， 然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折 10 次，会拉出多少根面条？4.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2 5?米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3 分钟，又向西爬行5?分钟后距出发点的距离5. 某地探空气球的气象观测资料表明， 高度每增加 1 千米，气温大约降低 6若该地地面温度为 21，高空某处温度为 39，求此处的高度是多少千米？5最新资料推荐探究题1、你能求出 0.1251018102 的结