三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计教学目标1、透过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作潜力、动手实践潜力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程一、创设情景，引出问题1、猜谜语（课件）形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一图形名称三角形（板书）2、猜三角形（课件）师老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你明白这是什么三角形吗师提问第3个图形时问被遮住的两个角是什么角会是两个直角吗为什么（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题。师看来三角形里角必须藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3。（2）三角形内角和师内角和指的是什么生三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师这个三角形的内角和是多少度师是不是所有的三角形的内角和都是180呢你能肯定吗预设1师大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少能够用什么方法验证呢3操作验证小组合作。选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生带给充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4学生汇报。（1）教师汇报的测量结果，有的是180，有的不是180，为什么会出现这种状况师有没有别的方法验证。（2）剪拼A、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师有没有别的验证方法师我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎样折的（课件演示）。（鼓励学生用心开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理潜力。）（4）数学文化师除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BLAISEPASCAL，16231662，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、巩固知识。（1）师你对三角形内角和是多少度还有疑问吗此刻我们能够肯定的说三角形的内角和是度。（2）解决课前问题，为什么画不出1个内含2个直角的三角形1个三角形中有没有2个钝角（3）师我们对三角形的认识已经十分清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一齐，问大三角形的内角和是度。教师为什么不是360三、解决相关问题师接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧1、看图，求未知角的度数2、书上88页10题。教师刚才，我们利用了三角形的什么3、教师如果一个都不明白，或只明白1个角，你能明白三角形各角的度数吗求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角是40。4、决定。5、求4边形、5边形内角和。下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢理解挑战吗如果要求10边形的内角和，你会求吗你有什么发现（我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维潜力。）四、总结。师这节课你有什么收获五、板书设计三角形的内角和是180123180度量剪拼折拼三角形内角和教学设计（二）三角形的内角和教学设计【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。【教材资料】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。概念的构成没有直接给出结论，而是透过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180。【学情分析】、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经明白了等腰三角形和正三角形。、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180，只是知其然而不知所以然。【教学目标】1透过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这个知识解决一些简单的问题。2在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。3在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。【教学重点】探索发现、验证“三角形内角和是180”，并运用这个知识解决实际问题。【教学难点】验证“三角形的内角和是180”。【教（学）具准备】多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。【教学步骤】一、复习旧知引出课题1、你已经明白有关三角形的哪些知识2、出示课题三角形的内角和【设计意图也自然导入新课。】二、提出问题引发猜想1、提出问题看到这个课题，你有什么问题想问的预设（1）三角形的内角指的是哪些角（2）三角形的内角和是什么意思（3）三角形的内角一共是多少度2、引发猜想猜一猜三角形的内角和是多少度你是怎样猜的【设计意图提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的资料，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎样猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】三、操作验证构成结论1、交流验证方法（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢预设量算法剪拼法折拼法等（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效2、动手验证3、全班汇报交流4、小结刚才透过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180度。但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。5、方法拓展推理验证用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180的方法。6、构成结论任意三角形的内角和是180。【设计意图标准指出“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习带给了经验支撑。】四、应用结论解决问题1、巩固新知想一想，算一算。2、解决问题等腰三角形风筝的顶角是多少度3、辨析训练，完善结论。五、课堂总结，归纳研究方法这天这节课你学到了哪些知识你是怎样得到这些知识的六、课后延伸用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。七、板书设计三角形的内角和猜测三角形的内角和是180验证量拼结论任意三角形的内角和是180三角形内角和教学设计（三）“三角形的内角和”教学设计与评析【教学资料】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第五单元第85页【教学目标】1、透过“量一量“，“算一算“，“拼一拼“，“折一折“的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180，并能应用这一知识解决一些简单问题。2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化“的数学思想3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度【教具学具准备】多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。【教学流程】（一）创设情境，激发兴趣此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）师请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形（课件）师请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了什么没变生答师这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书三角形的内角和）【评析以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】二动手操作，探索新知1、揭示“内角”和“内角和”的概念（1）“内角”的概念（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。（2）“内角和”的概念师大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢师小结三角形的内角和就是三个内角的度数之和。2、猜测内角和（）师拿一个锐角三角形问大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度有不同想法吗（）直角三角形与钝角三角形同上。（）师看来大家都认为三角形的内角和是O，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗我们还需要进一步的验证3、动手验证，汇报交流（）介绍学具筐刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是O呢（）生独立思考，动手操作（）组内交流经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。（4）全班汇报交流师来吧孩子们，该到全班交流的时候了谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。、测量法活动记录表三角形的形状每个内角的度数三个内角和123学生汇报测量结果。师刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢生发表观点师小结看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。、撕拼法请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。师你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢师评价你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。师透过他们三个人的验证，你得到了什么结论、其他方法师条条大路通罗马，还有别的验证方法吗如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。师追问这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢【评析标准指出“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】4、科学验证方法师不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）【评析一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】三课外拓展，积淀文化师明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗（放课件）师善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。【评析适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】四应用新知，解决问题明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度为什么师大三角形的内角是哪些指出来师当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢师小结三角形无论大小，内角和都是180。【评析透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】2、想一想，做一做在一个三角形中，已知，O，求的度数。在一个直角三角形中，已知52O，求的度数。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度【评析将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】3、思考你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗为什么【评析将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】五全课小结，完善新知1学生谈收获2师小结这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。【评析这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生用心向上的学习情感。整节课的学习资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长三角形内角和教学设计（四）教学资料人教版四年级下册三角形的内角和P85教学目的1、学生透过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180，并运用所学知识解决问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践潜力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180。教学难点理解所有三角形的内角之和都是180。教学准备不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。教学过程一、复习旧知，提示课题1、一个平角是多少度1个平角等于几个直角2、长方形有什么特征（生汇报长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）3、三角形按角分可分成几类4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。这天我们一齐来研究三角形的内角和。（板书课题三角形的内角和）设计意图学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。二、创设情境，大胆猜想1、长方形的内角和是多少度为什么如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类（板书锐角三角形直角三角形钝角三角形），决定这三个三角形的内角和谁大为什么（板书内角和）3、你猜三角形的内角和是多少度（板书是180）设计意图数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经明白长方形的内角和是360，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。三、动手操作，探究验证。1、小组合作。同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180的量一量生我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。师你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样（抽生评价）这种方法可出现误差吗为什么（生回答）师能不能因此否定我们刚才的猜想呢还有不同的方法吗折一折生我们是透过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180，所以我得出结论直角三角形的内角和是180。生我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一齐，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论锐角三角形的内角和是180。生我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一齐组成一个平角，所以我得出结论钝角三角形的内角和是180。生直角三角形的三个角也能够用同样的方法折拼成一个平角。师真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们动脑筋的同学真多，请你说。拼一拼生我发现两个直角三角形正好能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。师能从不同的角度去思考问题，你真棒剪一剪，摆一摆生我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180。师你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180”的结论呢生因为三角形按角分能够分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经透过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180，所以能够得出“三角形的内角和是180”的结论。师说得真好，我们给他鼓掌。师概括小结。刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180”。设计意图新课标注重学生三维目标的培养，在那里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践潜力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生透过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180，同时学生的发散思维也能得到有效培养。四、实践应用，解决问题1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。2、请完成书88页第9题（提示这一题只明白一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的直角三角形中的一个锐角还能够怎样算）3、请完成书88页第10题设计意图“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为潜力起到用心的促进作用。五、拓展延伸，活用新知此刻老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度你发现有什么规律吗学生猜测动手操作计算内角和归纳多边形内角和计算公式六、课堂小结，内化知识这天，你有什么收获板书设计锐角三角形因为直角三角形内角和是180钝角三角形所以三角形的内角和是180三角形内角和教学设计（五）三角形的内角和教学设计一、教材分析三角形的内角和是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学资料。这部分资料是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材透过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。之后说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，能够求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，透过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学资料的核心思想体此刻，透过让学生透过直观操作，透过猜想验证结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想验证数学的思想方法。三角形的内角和在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，我为学生带给了足够探索的时间和空间，透过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理潜力，为学生进一步学习打基础。（1）首先透过“猜谜”即复习了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习的用心性。在得到，为什么同学们猜想的三角形和实际的三角形不同，提出了本节课所学重点知识三角形内角和。透过猜想三角形内角和的度数，引发出要进行验证的数学思想。透过小组合作，利用不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，设计了给出三角形两个角的角度，求第三个角；两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢并设计拼成的是三个角都相等的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。拓展练习大三角形，剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度那么剩下的图形是多少度还原成一个大三角形又是多少度及五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗进一步使学生加深对概念的理解，明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关。运用适度的延伸，激发学生广阔的想象空间，实践探索的欲望，做到让不同的学生学习不同的数学。二、学生分析（一）学生已有知识基础（调查问卷，访谈）1、学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。2、明白等边三角形的每个角是60度，所以能算出“三角形内角和为180度。”学生明白三角形内角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，学生还不肯定。3、其中明白三角形内和是180度的学生有23人，占全班总人数的548。由此，我把自己的学习目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。4、有少部分学生明白无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度。（二）学生已有生活经验和已具备的潜力学生具备了必须的动手操作潜力，和小组的合作交流潜力（三）学生学习该资料的困难在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习困难的学生小组合作潜力偏弱。（课堂中观察小组合作所得出）。（四）学生学习的兴趣（访谈）1、自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。2、透过学习，明白了三角形无论大小，它的内角和都是180度，对这个知识感到搞笑。学习方式和学法分析主要是利用了小组合作学习、伙伴交流三、学习目标1、让学生探索发现三角形的内角和是180。2、透过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手潜力和思维潜力，感受数学的转化思想；3、培养学生主动探索、动手操作的潜力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维潜力；过程与方法（数学思考、解决问题）培养学生初步构成验证结论的意识及学生之间良好的合作学习的习惯。理解三角形的内角和是180，应用三角形内角和的知识解决实际问题。4、情感态度价值观渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神。教学重点让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的构成、发展和应用的全过程；明白三角形的内角和是180度并且能应用。教学难点三角形内角和是180度的探索和验证。教学准备学具准备各种类型的三角形学具和学习资料。教具准备各种类型的三角形教具、实物投影仪、FLASH动画课件。四、教学过程一、创设情景，激发学生学习兴趣（6分钟）1、你们喜欢玩猜谜游戏么我那里三个三角形，（贴出图形）AC“你们能猜出这三个三角形分别是什么三角形么”当学生猜A是锐角三角形时，教师拿去彩色纸，ABC师质疑问“怎样回事”（只看到一个锐角不能判定是锐角三角形要三个锐角才行。）【“猜谜”即复习了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习的用心性。】2、师为什么看到一个直角或钝角就能够决定出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形，必须要三个锐角才能说是锐角三角形呢（如果不能回答，请同学们看黑板上的这3个三角形都有什么共同点任何一个三角形都有两个锐角。因为每一个三角形都有两个锐角，所以只看到一个锐角就不能决定它必须是锐角三角形。）3、师“既然每一个三角形都两个锐角，可不能够有两个直角或两个钝角呢”，师下面，请同学们画一个有两个直角的三角形。师你们画成功了吗师你们想一想，为什么你们画不出师看来，三角形的三个内角可能藏有必须的奥秘。这节课我们就来一齐研究三角形的内角和。（板书三角形的内角和）二、自主探索，合作交流（20分钟）（一）看了这个课题，你想明白什么或者你有什么问题么（什么是三角形的内角内角和是什么意思三角形的内角和是几度学习三角形的内角和有什么作用）1、理解“内角”。（2分钟）师什么是内角谁想说说自己的想法（学生说出自己的理解）师三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。你明白一个三角形有几个内角呢（三个）2、理解“内角和”。（2分钟）师那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢能够和同桌说说自己的想法。（生说就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。【扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础】师请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度（生180度），那么所有的三角形的内角和都是180度么（教师补充板书三角形内角和1800）（生不是很肯定），（二）小组合作，探究学习（16分钟）师老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法来验证自己的猜想，再在小组里讨论，交流。学生交流自己的想法，动手实践操作，验证自己的猜想。（三）提出实验要求1、小组合作同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们群众小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的生A我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。师你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样（抽生评价）还有不同的方法吗生B先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师那你测量的两个角分别是多少度怎样算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗）师这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法生C我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形那还有直角三角形、钝角三角形呢请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。能够拼成平角吗那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。生D折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧师真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他动脑筋的同学真多，请你说。生E我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。师能从不同的角度去思考问题，你真棒师小结（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）你们真不错，在这句话后面加个什么号加个感叹号我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。（教师相应板书改成）师请同学们打开书27页，这就是我们这天学习的一个新知识。【透过小组合作中动手操作。加深对三角形内角和地认识，体验、发现三角形内角和性质的探索过程，透过同学之间的合作激发学生的学习兴趣。】点评让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，主要有以下几个特点。（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。学生对内角和的猜测缺乏必须的科学依据。在那里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。教学透过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是1800，不仅仅验证了自己的猜想，而且也充分第证明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依靠，相互支持的整体。（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了必须的负面影响。本节课，教师立足于学生的创新意识和实践潜力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀，用7种方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维潜力。三、运用所学，解决问题（8分钟）如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出还有一个角的度数吗1、求出下面各角的度数。（独立做在书上。）（3分钟）2、（同桌伙伴活动）刚才同学们完成得都很好，下面我们一齐做一个拼三角形的游戏。要求用两个完全一样的三角尺（2组图片代替）拼成一个大三角形，并说出它的内角和是多少度（5分钟）（1）拼成的是三个角都相等的三角形。（2）拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形。（3）拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。反馈那位同学愿意到前面来展示你的结果。【设计意图递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。】四、拓展练习。（机动）（4分钟）1、那此刻同学们看我手中拿着的是一个什么图形师手拿三角形剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度那么剩下的图形是多少度还原成一个大三角形又是多少度（2分钟）【设计意图旨在加深对概念的理解，进一步明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关】2、运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗请同学们下去试一试。【让我们带着问题走进课堂，又带着