数学形态学在图像边缘检测中的应用

毕业论文设计题目名称数学形态学在图像边缘检测中的应用题目类型毕业设计学生姓名叶政院系电子信息学院专业班级自动化10903班指导教师杨顺辽辅导教师杨顺辽时间2012年12月26日至2013年6月10日目录长江大学毕业设计论文任务书I毕业设计开题报告III长江大学毕业设计（论文）指导教师审查意见IX长江大学毕业设计（论文）评阅教师评语X毕业设计（论文）答辩会议记录XI1前言12选题背景221课题来源、目的和背景222设计题目可行性及存在的困难和解决方法3221可行性3222存在的困难3223解决的方法323国内外研究现状与发展趋势324主要技术指标43方案论证531CANNY边缘检测532SOBEL算子633ROBERT算子734PREWITT算子735边缘检测结果比较74过程论述1041数学形态学1042形态学算法1143结构元素的选取12431结构元素的形状12432结构元素的尺寸135结果论述1451形态学边缘检测原理1452形态学边缘检测步骤1553实验环境15531常用图像操作16532常用的图像增强方法有以下几种17533图像变换功能1854形态学边缘检测结果186结论21参考文献21致谢22附录1CANNY、SOBEL、ROBERT、PREWITT算子运行程序24附录2形态学腐蚀算子25I长江大学毕业设计论文任务书学院（系）电信学院专业自动化班级10903学生姓名叶正指导教师/职称杨顺辽/副教授1毕业论文设计题目数学形态学在图像边缘检测中的应用2毕业论文（设计）起止时间2013年3月11日2013年6月10日3毕业论文设计所需资料及原始数据（指导教师选定部分）本毕业设计单片机及其配套器件。需要一定的上机编程时间参考书1长江大学图书馆网站中国期刊网、万方数据库中有关图像分割方面的资料；2数字图像处理（美）卡斯尔曼朱志刚，林学闫，石定机等译北京电子工业出版社，20023数字图像处理学阮秋奇北京电子工业出版社，20014VISUALC数字图像处理（第二版）何斌，马天予，王运坚北京人民邮电出版社，20025图像工程（上册）图像处理和分析2版清华大学出版社章毓晋编著，20076基于数学形态学的遥感图像分割算法王宇宙等微电子学与计算机，20044毕业论文设计应完成的主要内容本毕业设计学生应该完成以下主要内容获取原始图像资料；查阅有关文献；理清设计的思路和方法；编程实现算法程序；用多个实例对程序加以检验验证；总结该设计的优缺点并提出解决思路。其中的重点在于对获取的原始图像，基于数学形态学对图像进行相关处理，检测图像中的边缘目标，给出处理结果，且通过多个实例对处理的结果进行分析比较。5毕业论文设计的目标及具体要求本毕业设计的目标是通过设计基于数学形态学的图像边缘检测的程序，理解数学形态学、图像边缘检测的原理和方法，掌握数学形态学和图像边缘检测的一般理论和编程方法，学会对图像进行数学形态学和边缘检测的一般方法，从而加深对图像处理的理解并提高实际编程能力。具体要求查阅有关图像预处理、基于数学形态学边缘检测、分割的文献，了解常用的处理方法；确定实现基于数学形态学的边缘检测的主要步骤及方法；编程实现该方法（提供源代码和程序使用说明，）；用多个实例检验该方法的可行性，并对实验II结果加以分析。6完成毕业论文设计所需的条件及上机时数要求该毕业设计需要上机时数为200学时。其他相应条件指导教师可以协调来提供。任务书批准日期年月日教研室系主任签字任务书下达日期年月日指导教师签字完成任务日期年月日学生（签名）III长江大学毕业设计开题报告题目名称数学形态学在图像边缘检测中的应用院（系）电子信息学院专业班级自动化10903学生姓名叶政指导教师杨顺辽/副教授辅导教师杨顺辽/副教授开题报告日期2013年3月23号IV数学形态学在图像边缘检测中的应用学生叶政电子信息学院指导老师杨顺辽副教授电子信息学院一课题来源在电气时代的今天，随着永磁材料和功率电子元器件的不断进步，永磁无刷直流电动机得到了快速的发展，它们被广泛地用于工业、农业、国防、航空航天、现代科技和日常生活的各个领域。因此，在电机技术领域内，合理正确地设计永磁无刷直流电动机就成为一个越来越重要的课题。二研究的目的和意义图像的边缘包含了大量信息,是图像最基本的特征边缘检测是图像处理和分析的一个重要内容边缘检测的基本问题是检测精度与抗噪性能之间的矛盾,由于图像中普遍存在噪声,而图像边缘和噪声均为频域中的高频分量,这给边缘检测带来了困难,为此人们做了许多研究。近年来,新理论和新方法不断出现,随着数学形态学理论的不断完善与发展,数学形态学在图像边缘检测中得到了广泛的研究和应用,它在边缘检测这一问题上取得了较好的效果三阅读的主要参考文献及资料名称1杨述斌图像边缘检测技术概述J武汉化工学院学报,2003,25173762章毓晋图像工程上册图像处理和分析M北京清华大学出版社,19993范立南,韩晓微基于多结构元的噪声污染灰度图像边缘检测研究J武汉大学学报工学版,2003,36386904唐常青,吕宏伯,黄铮,等数学形态学方法及其应用ML北京科学出版社,19995侯志强,韩崇昭基于局部多结构元素数学形态学的灰度图像边缘检测算法J西安交通大学学报,2003,3744394406SONGJ,DELPEJTHEANALYSISOFMORPHOLOGICALFILTERSWITHMULTIPLESTRUCTURINGELEMENTSJCOMPUTERVISIONGRAPHICSANDIMAGEPROCESSING,1990,503083287杨述斌,彭复员多尺度自适应加权形态边缘检测方法J华中科技大学学报自然科学版,2002,301087898周维忠,赵海洋基于多尺度数学形态学的边缘检测J数据采集与处理,2002,153316319V四国内外现状和发展趋势与研究的主攻方向图像的边缘是图像最基本的特征，精确的提取出图像边缘可以对图像进行更多方面的研究。早期经典算法包括边缘算子法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。边缘算子法是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。常用的边缘检测算子有ROBERTS算子、SOBEL算子、PREWITT算子、KIRSCH算子、LAPLACIAN算子、LOG算子、CANNY算子等。虽然这些算法已经提出并应用了很多年，不过仍然有其发展空间图像的边缘是图像最基本的特征，精确的提取出图像边缘可以对图像进行更多方面的研究。早期经典算法包括边缘算子法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。边缘算子法是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。近年来随着数学理论及人工智能的发展，又涌现出许多新的边缘检测方法，如小波变换和小波包的边缘检测法、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法。小波变换和小波包的边缘检测方法。基于数学形态学的边缘检测方法数学形态学是图像处理和模式识别领域哈尔滨理工大学理学硕学位论文中的一门新兴学科，具有严格的数学理论基础，现己在图像工程中得到了广泛应用。基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析。数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学，基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算，并由这四种运算演化出了开、闭、薄化、厚化等，从而完成复杂的形态变换。目前随着二值形态法的应用越来越成熟，灰度和彩色形态学在边缘检测中的应用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟。五主要研究内容、需重点研究的关键问题及解决思路1主要研究内容边缘检测是要研究的内容它是使用数学方法提取图像像元中具有亮度值灰度空间方向梯度大的边、线特征的过程。边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。这些包括（I）深度上的不连续、（II）表面方向不连续、（III）物质属性变化和（IV）场景照明变化。边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。有许多用于边缘检测的方法,他们大致可分为两类基于搜索和基于零交叉。基于形态学的图像边缘检测的关键是如何利用形态VI学的各种基本运算的组合构造形态学边缘检测算子以及如何选取结构元素来较好地解决边缘检测精度与抗噪声性能的协调问题依靠数学形态学基本运算的支持，产生了一些新颖、有效的思想和方法，它们在实际中的应用开拓了相当吸引人的领域。这也证实了数学形态学这一方法的生命力。计算机模拟实验表明，基于数学形态学进行图象处理所得到的效果更适合视觉信息的处理和分析。图像二值化BINARYIMAGE就是将图像上的像素点的灰度值设置为0或255，也就是将整个图像呈现出明显的黑白效果。2拟解决的关键问题获取原始图像资料；编程实现算法程序；用多个实例对程序加以检验验证。其中的重点在于对获取的原始图像，基于数学形态学对图像进行相关处理，检测图像中的边缘目标，给出处理结果，且通过多个实例对处理的结果进行分析比较。3解决思路二值图象是指那些灰度只取两个可能值的图象，这两个灰度值通常取为0和1。习惯上认为取值1的点对应于景物中的点，取值为0的点构成背景。这类图象的集合表示是直接的。考虑所有1值点的集合即物体X，则X与图象是一一对应的。我们感兴趣的也恰恰是X集合的性质。如何对集合X进行分析呢数学形态学认为，所谓分析，即是对集合进行变换以突出所需要的信息。其采用的是主观“探针”与客观物体相互作用的方法。“探针”也是一个集合，它由我们根据分析的目的来确定。术语上，这个“探针”称为结构元素。选取的结构元素大小及形状不同都会影响图象处理的结果。剩下的问题就是如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对物体集合进行变换。为此，数学形态学定义了两个最基本的运算，称为腐蚀和膨胀即1。腐蚀是表示用某种“探针”即某种形状的基元或结构元素对一个图象进行探测，以便找出图象内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。腐蚀的实现同样是基于填充结构元素的概念。边缘检测的步骤滤波边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。需要指出，VII大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折中。增强增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域或局部强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。检测在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。定位如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景问的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是通过对原始图像中像素的某小邻域构造边缘检测算子来达到检测边缘这一目的的。六完成毕业设计论文所必须具备的工作条件（一）工作条件1）一定数量的与本专题研究相关的中英文资料；2）具有运用现代文献检索系统及INTERNET网络文献检索力；3）指导老师的辅导。（二）解决方法1）在学校图书馆、阅览室查阅大量的相关资料；2）充分利用相关的网络查阅资料；3）平时多和老师及同学交流，积累相关知识与方法技能。4）计算机七时间安排13月4日3月20日，查阅资料,了解并掌握数字图像原理以及数学基本知识，学习数学形态学的相关知识。VIII23月21日4月11日,仔细研究形态学在图像边缘检测的相关方法，确定所采用的方法。34月12日4月30日,研究基本形态学边缘检测算子对图像边缘产生的作用用计算方法得到理想结果。45月1日6月1日,开始论文的撰写。56月1日6月10日,完成论文的撰写以及审稿、装订，答辩八指导教师审查意见IX长江大学毕业设计（论文）指导教师审查意见学生姓名叶政专业班级自动化10903班毕业论文设计题目数学形态学在图像边缘检测中的应用指导教师职称评审日期评审参考内容毕业论文设计的研究内容、研究方法及研究结果，难度及工作量，质量和水平，存在的主要问题与不足。学生的学习态度和组织纪律，学生掌握基础和专业知识的情况，解决实际问题的能力，毕业论文设计是否完成规定任务，达到了学士学位论文的水平，是否同意参加答辩。评审意见指导教师签名评定成绩（百分制）_分X长江大学毕业设计（论文）评阅教师评语学生姓名叶政专业班级自动化10903班毕业论文设计题目数学形态学在图像边缘检测中的应用指导教师职称评审日期评审参考内容毕业论文设计的研究内容、研究方法及研究结果，难度及工作量，质量和水平，存在的主要问题与不足。学生的学习态度和组织纪律，学生掌握基础和专业知识的情况，解决实际问题的能力，毕业论文设计是否完成规定任务，达到了学士学位论文的水平，是否同意参加答辩。评审意见指导教师签名评定成绩（百分制）_分XI毕业设计（论文）答辩会议记录学生姓名叶政专业班级自动化10903班毕业论文设计题目数学形态学在图像边缘检测中的应用答辩时间2013年6月16日至时答辩地点一、答辩小组组成答辩小组组长成员二、答辩记录摘要答辩小组提问（分条摘要列举）学生回答情况评判三、答辩小组对学生答辩成绩的评定（百分制）_分毕业论文设计最终成绩评定依据指导教师评分、评阅教师评分、答辩小组评分和学校关于毕业论文设计评分的相关规定等级五级制_答辩小组组长签名秘书签名年月日院系答辩委员会主任签名院系盖章XII数学形态学在图像边缘检测中的应用学生叶政电子信息学院指导老师杨顺辽副教授电子信息学院摘要在图像工程中，图像处理、图像分析、图像理解是其研究的三个重要层次。图像处理是图像目前发展的主体技术，它强调的是图形之间的转换。图像的灰度处理是图像处理的最基础理论之一，本文基于MATLAB软件进行编程，探讨了通过读取灰度图像，并对灰度图像进行处理等过程，完成图像灰度处理的整个过程及其实现的方法。本论文的主要目的是围绕数学形态学进行图像边缘检测的研究，本文将形态学应用在边缘检测算法中，通过实验仿真可以得出很好的检测效果，明显优于传统的ROBERTS、SOBEL、PREWITT、CANNY算子的边缘检测算法。由于形态学的特点及其在图像处理中所固有的优势，它在边缘检测问题上取得了较好的效果。关键词图像处理；形态学处理；边缘检测；开运算XIIITHEAPPLICATIONOFMATHEMATICALMORPHOLOGYINEDGEDETECTIONOFIMAGE学生叶政电子信息学院指导老师杨顺辽副教授电子信息学院ABSTRACTINTHEIMAGERYPROJECT,THEIMAGERYPROCESSING,THEIMAGERYANALYSISANDTHEIMAGERYUNDERSTOODARETHREEIMPORTANTLEVELSINITSRESEARCHWITHTHEDEVELOPMENTOFTHEIMAGE,THEIMAGERYPROCESSINGHASBECOMETHEMAINTECHNOLOGY,ITEMPHASIZESTHETRANSFORMATIONBETWEENTHEGRAPHSTHEIMAGERYGRADATIONPROCESSINGISONEOFMOSTBASICTHEORIESOFTHEIMAGERYPROCESSING,THEPROGRAMMINGINTHISARTICLEBASESONTHEMATLABTHEPROCESSOFTHEGRADATIONIMAGEREADINGANDTHEPROCESSINGTOTHEGRADATIONIMAGE,ALSOTHEENTIREPROCESS,THECOMPLETINGOFTHEIMAGEGRADATIONPROCESSINGANDITSREALIZATIONMETHODAREDEEPLYDISCUSSEDINTHISARTICLETHEMAINPURPOSEOFTHISPAPERISTOFOCUSONMATHEMATICALMORPHOLOGYFORIMAGEEDGEDETECTIONRESEARCHACCORDINGTOPROCESSINGMETHODSOFSETTHEORY,THEEFFICIENCYOFIMAGEEDGEDETECTIONCANBEIMPROVEDGREATLYTHISPAPERCOMBININGMORPHOLOGYWITHEDGEDETECTIONALGORITHMOUTWEIGHSSOMEALGORITHMS,SUCHASROBERTS、SOBEL、PREWITT、CANNYSINCEITSMORPHOLOGICALCHARACTERISTICSINHERENTINIMAGEPROCESSINGADVANTAGES,ITISINTHEEDGEDETECTIONPROBLEMANDACHIEVEDGOODEFFECTKEYWORDSIMAGEGRADATIONIMAGEIMAGERYPROCESSINGEDGEDETECTIONGRADATIONPROCESSING前言第1页（共26页）数学形态学在图像边缘检测中的应用1前言早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。第二章选题背景，通过绪论详细简要分析了形态学边缘检测研究背景以及边缘检测研究现状并通过微分算子边缘检测和形态学边缘检测两方面进行分析。通过该章的阅读可以很清晰的了解到边缘检测研究的必要性、合理性。第三章边缘检测技术，边缘检测是利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义象素的“边缘强度”，通过设置阈值的方法提取边缘点集。本设计利用MATLAB软件分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括ROBERT边缘算子、PREWITT边缘算子、SOBEL边缘算子、LOG边缘算子以及LAPLACIAN算子等对图像边缘检测,根据实验处理结果对几种算子进行比较。第四章形态学基本研究，通过对形态学基本操作的理论研究以及代码实现，充分的理解了形态学的集合论基础以及基于集合论的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算。结合实际的图形进行处理并展示，使得对各个运算有了直观的了解。为后续形态学的应用奠定了基础。第五章数学形态学在边缘检测中的应用，通过对数学形态学的理论学习，介绍了形态学检测方法的理论和步骤，并通过仿真得出进一步结论。数学形态学在图像边缘检测中的应用第2页（共26页）2选题背景21课题来源、目的和背景课题来源科研项目目的和背景图像特征在计算机视觉和图像理解领域起着很重要的作用,对图像特征的提取进行研究不仅具有深远的理论意义也具有广泛的实用意义。边缘是图像的最基本特征,边缘检测在计算机视觉和图像处理领域中发挥着重要的作用,广泛应用于图像分割、目标自动识别、机器人、遥感、医学图像分析等领域。因此研究图像特征提取,首先要研究边缘检测“边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一,也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。因此,图像边缘和轮廓特征的检测与提取方法,一直是图像处理与分析技术中的研究热点,新方法不断涌现。数学形态学是一种新型的图像处理方法和理论,他是一门建立在严格数学理论基础上的学科,数学形态学的语言是集合论,数学形态学中的集合表示图像中的不同对象“这种结果表示的可以是对象的宏观性质,例如在研究一个工具和印刷子符的形状时,研究的就是其宏观结构形态也可以是微观性质,如在分析微粒分布或由小的机理产生的纹理时,研究的便是微观结构形态。形态学研究图像结构的基本思想是利用一个结构元素STRUCTURINGELEMENT去探测一个图像,通过对目标影像的形态变换实现结构分析和特征提取的目的“数学形态学的基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响。事实上,数学形态学已经形成一种新型的图像处理方法和理论,形态学图像处理已经成为计算机数字图像处理的一个主要研究领域。数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，如基于击中/击不中变换的目标识别，基于流域概念的图像分割，基于腐蚀和开运算的骨架抽取及图像编码压缩，基于测地距离的图像重建，基于形态学滤波器的颗粒分析等。随着其他相关学科的发展，又为形态学注入了新的内容。数学形态学可以与分形、选题背景第3页（共26页）神经网络、遗传、进化、变异等算法等结合，形成新的理论和应用领域。数学形态学理论的发展充分体现了“与时俱进”的思想，用空前繁荣描述它应用范围和深度是非常合适的。所以，对数学形态学理论及其应用的研究具有重要的现实意义和使用价值。22设计题目可行性及存在的困难和解决方法221可行性本课题主要就是以MATLAB软件为工具，实现灰度图像的形态学处理方面的研究。通过阅读大量文献，了解了数学形态学在图像处理方面的应用研究；另一个方面，通过大学的学习中掌握的信号与系统的相关知识，可以更好的对图像信号进行处理；通过程序设计方法的学习，就把各种算法用MATLAB语言编程实现，从而实验利用MATLAB编程工具实现灰度图像的形态学处理方面的研究。222存在的困难通过阅读大量的国内外文献，研究数学形态学在图像处理中的应用,虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较新的、知识交叉的研究领域，因此在毕业课题研究过程中会存在一些问题。223解决的方法对于这个问题，通过四年大学课程的学习，已经初步掌握信号处理方面的基础知识，在这段时间里，自学下数学形态学的相关知识，并应用到本次毕业设计的研究中，相信一定会学有所用。23国内外研究现状与发展趋势早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究“用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果“然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展“迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究工农业生产军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越数学形态学在图像边缘检测中的应用第4页（共26页）重要的作用。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的MARR提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。事实上，数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理论，成为计算机理数字图像处理的一个重要研究领域，并且已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中。这门学科在计算机文字识别，计算机显微图像分析如定量金相分析，颗粒分析，医学图像处理（例如细胞检测、心脏的运动过程研究、脊椎骨癌图像自动数量描述），图像编码压缩，工业检测如食品检验和印刷电路自动检测，材料科学，机器人视觉，汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层X光照像等领域也有良好的应用前景。形态学方法已成为图像应用领域工程技术人员的必备工具。目前，有关数学形态学的技术和应用正在不断地研究和发展。24主要技术指标数学形态学进行边缘检测的技术指标1、完整性边缘轮廓的完整性，是否很好的检测出全部边缘2、边缘的连续性边缘是否平滑连续3、边缘宽度宽度以单像素为佳4、处理速度算子处理时间以越短越好方案论证第5页（共26页）3方案论证所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之间，所以，它是图像分割所依赖的最重要的依据。由于边缘是位置的标志，对灰度的变化不敏感，,因此，边缘也是图像匹配的重要的特征。边缘检测和区域划分是图像分割的两种不同的方法，二者具有相互补充的特点。在边缘检测中，是提取图像中不连续部分的特征，根据闭合的边缘确定区域。而在区域划分中，是把图像分割成特征相同的区域，区域之间的边界就是边缘。由于边缘检测方法不需要将图像逐个像素地分割，因此更适合大图像的分割。边缘大致可以分为两种，一种是阶跃状边缘，边缘两边像素的灰度值明显不同；另一种为屋顶状边缘，边缘处于灰度值由小到大再到小的变化转折点处。31CANNY边缘检测CANNY边缘检测基本原理CANNY算子是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子。在进行处理前，CANNY算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，CANNY分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。在处理过程中，CANNY算法还将经过一个非极大值抑制的过程。最后CANNY算法将采用两个阈值来连接边缘。取高斯函数为2222221YXEYXM（1）某一方向上，一阶方向导数为,YXMNYXMYXMNN（2）将,YXF与NYXM,进行卷积，改变N的方向，使NYXMYXF,取最大值的方向就是梯度方向。梯度矢量的模,YXFYXMMN（3）数学形态学在图像边缘检测中的应用第6页（共26页）梯度矢量的方向,YXFYXMYXFYXMNN（4）32SOBEL算子索贝尔算子（SOBELOPERATOR）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。SOBEL算子是一种梯度幅值，通常可以以数字化方式用下表所示的卷积核来实现。图像中的每个都用这两个核做卷积，一个核对通常的垂直边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大。两个卷积的最大值值作为该点的输出值，运算结果是一副边缘幅度的图像。SOBEL算子是滤波算子的形式来提取边缘。X,Y方向各用一个模板,两个模板组合起来构成1个梯度算子。X方向模板对垂直边缘影响最大,Y方向模板对水平边缘影响最大。模板如下1210001211012021015由于SOBEL算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，SOBEL算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是SOBEL算子没有基于图像灰度进行处理，由于SOBEL算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。33ROBERT算子方案论证第7页（共26页）ROBERTS算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法,梯度的大小代表边缘的强度,梯度的方向与边缘走向垂直。该算子定位精度高,但容易丢失部分边缘。因为没进行平滑处理,不具有抑制噪声的能力。用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳。ROBERTS算子由下式给出21221,11,1,YXFYXFYXFYXFYXG（6）模板如下100101107ROBERT算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于ROBERT算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。34PREWITT算子PREWITT算子是加权平均算子，对噪声有抑制作用，但是像素平均相当于对图像进行地同滤波，所以PREWITT算子对边缘的定位不如ROBERT算子。模板如下8模板如下935边缘检测结果比较22222YFXFF数学形态学在图像边缘检测中的应用第8页（共26页）图3各种算法处理后的边缘图像ROBERTS算子检测方法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好,但是利用ROBERTS算子提取边缘的结果是边缘比较粗,因此边缘的定位不是很准确。SOBEL算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好,SOBEL算子对边方案论证第9页（共26页）缘定位不是很准确,图像的边缘不止一个像素。PREWITT算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。但边缘较宽,而且间断点多。CANNY方法不容易受噪声干扰,能够检测到真正的弱边缘。优点在于,使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘,并且当弱边缘和强边缘相连时,才将弱边缘包含在输出图像中。数学形态学在图像边缘检测中的应用第10页（共26页）4过程论述41数学形态学数学形态学是一门新兴的图像分析学科,它建立在严格的数学理论基础之上。形态学图像处理的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”收集图像信息，当“探针”在图像中不断移动时,便可考察图像各个部分之间的相互关系,从而可以了解图像的结构特征。数学形态学中作为探针的结构元素,可以直接携带知识形态，大小，灰度的信息来探测研究图像的结构特点。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学诞生于1964年,起源于对法国洛林地区的铁矿核作定量岩相学分析。当时,赛拉与JCKLEIN合作开发了第一个“纹理分析器”,目的是为了用计算矿核切片的多形态图的方法取代刚体力学方法。同时,马瑟荣正在研究多孔介质渗透性与其几何或纹理之间的关系,第一次引入了形态学开的表达式,并在此基础上利用凸结构元素建立了“颗粒分析方法”。1965年赛拉获得了关于数学形态学的第一项专利这是数学形态学最早的文献。1970年赛拉获得了他的第二项专利,提出了一些新的运算,如腐蚀、膨胀、颗粒重建等。1975年马瑟荣完成随机集与积分几何一书,该书奠定了形态学的理论基础。1982年赛拉完成图像分析与数学形态学第一卷,该书使数学形态学为国际学术界所知。80年代还有一个重要人物SRSTERNBEG。SRSTERNBEG是美国机器视觉国际公司的高级技术职员,并在密西根大学任教。他善于运用数学形态学方法,并将数学形态学介绍到美国学术界。经过40多年的发展,数学形态学无论在理论方面还是在应用方面都取得了举世瞩目的成就“然而,数学形态学在把握自然景物的含义,以及人类思维的符号描述方面尚显得不够有力,有待于进一步发展。数学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。由于其并行快速，易于硬件实现，理论上趋于完备及应用上不断深入，已引起了人们的广泛关注。目前数学形态学己在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用，其基本理论和方法也可应用于医学图像分析等领域。过程论述第11页（共26页）形态学图像处理表现为一种邻域运算形式；一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”（STRUCTUREELEMENT），在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。42形态学算法数学形态学的基本运算有四个膨胀、腐蚀、开启和关。如用A表示图像集合，B表示结构元素，形态学运算就是用B对A进行操作。A被B膨胀，记为AB，为膨胀算子，膨胀的定义为。ABABAX（10）该式表明的膨胀过程是B首先做关于原点的映射，然后平移X。A被B的膨胀是B被所有X平移后与A至少有一个非零公共元素。也可以解释为AABABAX（11）A被B腐蚀，记为BA，为腐蚀算子，腐蚀的定义为ABABAX（12）也就是说，A被B的腐蚀的结果为所有使B被X平移后包含于A的点X的集合。换句话说，用B来腐蚀A得到的集合是B完全包括在A中时B的原点位置的集合。膨胀和腐蚀并不互为逆运算，所以它们可以级连结合使用。例如，利用同一个结构元素B，先对图像腐蚀然后膨胀其结果，或先对图像膨胀然后瘸蚀其结果，前一种运算称为开运算，后一种运算称为关运算。它们也是数学形态学中的重要运算。开启的运算符为，A用B来开启写作BA，其定义为BBABA（13）关的运算符为A用B来关写作AB，其定义为BBABA（14）开和关两种运算都可以去除比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全局的几何失真。开操作使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物数学形态学在图像边缘检测中的应用第12页（共26页）闭操作同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响图4原图图5膨胀后图像图6腐蚀后图像原图经过膨胀后中间间隙变少，白色面积增大，边缘扩大更圆润。原图经过腐蚀后，图像中间间隙扩大，剔除了边缘“毛刺”。开操作使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。含义先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨胀。闭操作同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕。含义先用B对A膨胀，然后用B对结果腐蚀。43结构元素的选取结构元素是形态学的基本算子，合理选取结构元素直接影响图像处理的效果和质量。结构元素的选择在于结构元素的形状和尺寸（大小）如何确定。431结构元素的形状任何形状都可以作为结构元素，但在实际应用中，只有一定数量的结构元素可用，通常结构元素的形状和尺寸必须适合于待处理目标图像的几何性质。形状选择要注意两点（1）结构元素对称和非对称性选择。形态学变换通常是利用对称结构元素进行运算的。当结构元素非对称时运算的结果一般会产生偏移。例如线段状结构元素，若过程论述第13页（共26页）它的原点在中点则为对称结构，若原点在端头则为非对称结构。（2）结构元素形状的选择。结构元素可以为圆盘形、正方形、菱形、六边形、线段形等，圆盘形结构元素，由于各向同性，因此可以得到与方向无关的运算结果，正方形、菱形、六边形可以看作是圆盘形的变异。线段形结构元素可以用来去除或提取较长的图像结构。不同形状的结构元素运算结果会有差异，应针对待处理图像的几何形状进行选择。432结构元素的尺寸当确定了结构元素的形状后，结构元素的尺寸是至关重要的。当结构元素尺寸太小时，闭运算不能实现裂口较大的断裂边缘连接，作开运算时不能实现较大凸起与粘连的去除。当结构元素尺寸太大时，闭运算时目标之间会互相干扰，造成过度粘连，开运算时会造成假断裂。结构元素尺寸的计算是需要探讨的问题。不同的结构元素对边缘检测结果具有不同的影响，利用结构元素的不同形状和大小,可以控制图像边缘检测处理后的一些性质。例如增加结构元素B的尺寸或刻度数N可以改变检出的边缘宽度当结构元素B的指向对于原点对称时,可以检出对于原点对称的边缘。选用对于原点对称的结构元素可以得到与方向无关的边缘检测结构元素。在一般的图像边缘检测中,若无特殊要求,常选用33正方形结构元素。数学形态学在图像边缘检测中的应用第14页（共26页）5结果论述51形态学边缘检测原理与传统的图像边缘检测算法的理论相比,形态学在图像边缘检测中有独特的优势,它在边缘检测这一问题上取得了较好的效果“形态学方法进行图像边缘检测,算法简单同时能较好地保持图像的细节特征,较好地解决了边缘检测精度与抗噪声性能的协调问题。图像的边缘有多种梯度形式,其边缘检测的基本原理是基于下面方法考虑,如果在图像中的某一点处的梯度值大,则表示在该点处图像的明暗变化迅速,从而可能有边缘通过,通常这些梯度以数学差分形式给出“由此,在数学形态学图像处理中也提出了几种形态梯度。根据数学形态学的膨胀、腐蚀、开、闭运算的定义及扩张性,令了,YXF表示图像,B表示结构元素,当B包括座标原点时,有下式成立BFFBF（15）BFFBF（16）综合以上两式及形态学基本运算定律可得BFBFFBFBF（17）由以上式子,我们可以构造出基本的形态学梯度边缘检测算子如下膨胀型FBFYXE,（18）腐蚀型BFFYXE,（19）膨胀腐蚀型,等效于膨胀型与腐蚀型之和BFBFYXE,（20）开操作型BFFYXE,（21）显然,数学形态学差分算子的实质是传统差分算子在一定意义上的推广。它过程论述第15页（共26页）是一种非线性的差分算子,而且其检测出的边缘与结构元素B有关在实际应用中,用以上的算子来进行边缘检测,也取得了一定的效果,根据结构元素的不同选取,可以得到不同的实际边缘效果这些算子在一定程度上可以保持图像的边缘细节,但检测到的边缘效果各有不同。52形态学边缘检测步骤图7形态学检测步骤读取图像运用IMREAD（）函数读取图像。预处理包括滤波、增强边缘和降低噪声边缘检测，增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域或局部强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的，增强边缘和降低噪声之间需要折中。选取结构元素结构元素是形态学的基本算子，合理选取结构元素直接影响图像处理的效果和质量。结构元素的选择在于结构元素的形状和尺寸（大小）如何确定。腐蚀运算腐蚀型算子是原图像减去原图像腐蚀收缩后的图像得到边缘,得到的是图像的内边缘。图像输出把经过最后运算处理的图像显示出边缘检测结果。53实验环境MATLAB是MATRIXLABORATORY的缩写，是由美国MATHWORKS公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。它集数读取图像差值运算输出结果预处理图像腐蚀结构元素数学形态学在图像边缘检测中的应用第16页（共26页）值分析，矩阵运算，信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的，界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。MATHWORKS公司针对不同领域的应用，推出了信号处理，控制系统，神经网络，图像处理，小波分析，鲁棒控制，非线性系统控制设计，系统辨识，优化设计，统计分析，财政金融，样条，通信等30多个具有专门功能的工具箱，这些工具箱是由该领域内的学术水平较高的专家编写的，无需用户自己编写所用的专业基础程序，可直接对工具箱进行运用。同时，工具箱内的函数源程序也是开放性的，多为M文件，用户可以查看这些文件的代码并进行更改，MALAB支持用户对其函数进行二次开发，用户的应用程序也可以作为新的函数添加到相应的工具箱中。MATLAB中的数字图像是以矩阵形式表示的，这意味着MATLAB强大的矩阵运算能力用于图像处理非常有利，矩阵运算的语法对MATLAB中的数字图像同样适用。本文对MATLAB图像处理工具箱进行探索及应用，实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，人机界面友好，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。MATLAB的工作环境简单明了，易于操作，论文中使用的MATLAB软件为70版本。MATLAB70针对编程环境、代码效率、数据可视化、数学计算、文件I/O操作等方面都有进行不断升级、增加了新功能。为此、相对于以前的版本，也具有一些新的特性。就起开发环境方面来说重新设计的桌面环境，针对多文档界面提供了简便的管理和访问方法，允许用户自定义桌面外貌，创建常用命令的快捷方式。增强数组编辑器ARRAYEDITOR和工作空间浏览器WORKSPACEBROWSER功能，用于数据的显示、编辑和处理。在当前目录浏览器CURRENTDIRECTORYBROWSER工具中，增加了代码效率分析、覆盖度的分析等功能。增加了MLINT编码分析，能辅助用户完成程序性能分析，提高程序执行效率。对M文件编辑器MEDITOR进行了功能增强，可以支持多种格式的源代码文件可视化编辑，如C/C、HTML、JAVA等。MATLAB图像处理的基本过程讨论工具箱所实现的常用功能。531常用图像操作图像的读写与显示操作用IMREAD读取图像，IMWRITE输出图像，把图像显示于屏幕有IMSHOW，IMAGE等函数。IMCROP对图像进行剪裁，图像的插值缩放可用IMRESIZE函数实现，旋转用IMROTATE实现。图像增强功能图像增强是数字图像处理过程中常用的一种方法，目的是采用一系列技术去改善过程论述第17页（共26页）图像的视觉效果或将图像转换成一种更适合于人眼观察和机器自动分析的形式。532常用的图像增强方法有以下几种灰度直方图均衡化。均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低灰度区间上频率较大，似的图像中较暗区域中细节看不清楚，采用直方图修整可使原图灰度集中的区域拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像的细节清晰，达到增强目的。直方图均衡化可用HISTEQ函数实现。灰度变换法。照片或电子方法得到的图像，常表现出低对比度即整个图像较亮或较暗，为此需要对图像中的每一像素的灰度级进行标度变换，扩大图像灰度范围，以达到改善图像质量的目的。这一灰度调整过程可用IMADJUST函数实现平滑与锐化滤波。平滑技术用于平滑图像中的噪声基本采用在空间域上的求平均值或中值。或在频域上采取低通滤波，因在灰度连续变化的图像中，我们通常认为与相邻像素灰度相差很大的突变点为噪声点，灰度突变代表了一种高频分量，低通滤波则可以削弱图像的高频成分，平滑了图像信号，但也可能使图像目标区域的边界变得模糊。而锐化技术采用的是频域上的高通滤波方法，通过增强高频成分而减少图像中的模糊，特别是模糊的边缘部分得到了增强，但同时也放大了图像的噪声。在MATLAB中，各种滤波方法都是在空间域中通过不同的军纪模板即滤波算子实现，可用FSPECIAL函数创建预定义的滤波算子，然后用FILTER2或CONV2函数在实现卷积运算的基础上进行滤波。边缘检测和图像分割功能边缘检测是一种重要的区域处理方法，边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。如果一个像素落在边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级变化的带。对这种变化最有用