2013届高三数学一轮复习课时作业 （20）简单的三角恒等变换 文 新人教b版

课时作业二十第20讲简单的三角恒等变换时间45分钟分值100分基础热身1已知为第二象限的角，SIN，则TAN235ABCD247247322532252已知COS，则SIN2的值为414AB31323132CD78783设3，则化简的结果是521COS2ASINBCOS22CCOSDSIN224已知、为锐角，COS，TAN，则TAN的值为4513ABC力提升5COSSIN的值为12312ABCD221236已知函数FX1COS2XSIN2X，XR，则FX是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数2C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数27若函数FXTANXCOSX，X0，则FX的最大值为32A1B2C1D2338COS40COS60COS80COS160的值是A0B12C1D2COS201292010无锡调研函数Y的最大值与最小值的积是TANXTAN3X12TAN2XTAN4XABC1D111611610设、均为锐角，COS，COS，则COS_17111411化简_3TAN2213TAN2212已知，则的值为_3212121212COS213在ABC中，若SINBSINCCOS2，则ABC是_三角形A1410分2011北京海淀区模拟已知函数FXSINXCOSXSIN2X1求F的值；42若X，求FX的最大值及相应的X值0，21513分已知函数FX1SINXCOSXSINX2COSX222COSX1当180X360时，化简函数FX的表达式；2写出函数FX的一条对称轴难点突破1612分设AR，FXCOSXASINXCOSXCOS2满足FF0求2X3函数FX在上的最大值和最小值4，1124课时作业二十【基础热身】1B解析是第二象限角，SIN，35COS，TAN，4534TAN2，故选B2TAN1TAN223419162472C解析方法1SIN2COS2COS21，故选C22478方法2COSCOSSIN，4222214两边平方得，SIN2，1212116SIN2，故选C783C解析3，5232254COS0，2原式COS1COS2|COS2|24B解析是锐角，COS，故SIN，TAN，453534TANTANTANTAN1TANTAN139【能力提升】5B解析COSSIN221231212COS1232SIN12COS3COS12SIN3SIN122COS2COS312426D解析FX1COS2XSIN2X2COS2XSIN2XSIN22X，故选D121COS4X47B解析FXTANXCOSXCOSXSINX2SIN，因为333XX0，所以X，所以SIN1，所以函数的最大值为2故选23356123XB8B解析原式2COS100COS60COS8012COS100COS8012129A解析YTANXTAN3X12TAN2XTAN4XTANX1TAN2X1TAN2X2TANX1TAN2X1TAN2X1TAN2XSINXCOSXCOS2XSIN2XCOS2XSIN2XCOS2XSIN2XSIN2XCOS2XSIN4X，1214所以最大值与最小值的积为11610解析、均为锐角，SIN，SIN12437，COSCOS531411141753144371211TAN38解析原式TAN6022TAN38TAN60TAN221TAN60TAN2212SIN解析原式21212COS2SIN1212COS121COS213等腰解析SINBSINCCOS2，SINBSINC，即A1COSA22SINBSINC1COSBC，2SINBSINC1COSBCOSCSINBSINC，即COSBCOSCSINBSINC1，COSBC1，BC0，BC14解答1由FXSINXCOSXSIN2X，得FSINCOSSIN22212FXSINXCOSXSIN2XSIN2X44442222121COS2X2SIN2XCOS2XSIN1212222X412由X，得2X，0，244，34所以，当2X，即X时，FX取到最大值为423812215解答1FX2COS2X22SINX2COSX2SINX2COSX24COS2X2COSX2SIN2X2COS2X2|COSX2|因为180X360，所以90180，X2所以COS0，X2所以FXCOSXCOSX2COSX|COSX2|COSX2COSXCOSX22函数FX的一条对称轴是直线X0答案不唯一【难点突破】16解答FXASINXCOSXCOS2XSIN2XSIN2XCOS2XA2由FF0，得1，332A212解得A23因此FXSIN2XCOS2X2SIN32X