苏州市2016-2017学年九年级上数学期末综合试卷(五)及答案

2016年第一学期初三 数学期末考试综合试卷（ 5） 命题：汤志良；试卷分值 130 分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册 ； 一、选择题 ：（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1.（ 2015西宁）下列说法正确的是 （ ） A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 ； B一组数据 3， 6， 6， 7， 9的中位数是6； C从 2000名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000； D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件 ； 4的根是 （ ） A 4； B C 0或 4； D 0或 3.（ 2016湘潭）抛物线 22 3 1 的顶点坐标是 （ ） A（ 3， 1） B（ 3， C（ 1） D（ 4. 如果一个扇形的半径是 1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为 （ ） A 30 ； B 45 ； C 60 ； D 90 ； 接于半径为 5 的 O，圆心 O 到弦 距离等于 3，则 于 （ ） A 43； B 34； C 45； D 35； 6若二次函数 22y 1 3 3 2a x x a a 的图象经过原点，则 a 的值必为 （ ） A 1或 2 ； B 0 ； C 1； D 2； 7.（ 2015南通）如图， 分 ， ，则 （ ） A B C 3； D 8.（ 2015泰安）如图，轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行，在 位于南偏东 50方向上，轮船航行 40分钟到达 位于北偏东 10方向上，则 的距离是 （ ） A 20海里 ； B 40海里 ； C 20 33海里 ； D 40 33海里 ； 9.（ 2015日照）如图，等腰直角 C=8，以 直径的半圆 C 于 D，则阴影部分面积为（结果保留） （ ） A 24 B 32 C 32 D 16； 第 5题图 第 8题图 第 9题图 第 7题图 10.（ 2015遂宁）二次函数 2y ax bx c （ a 0）的图象如图所示，下列结论： 2a+b 0； 0； 2 40b ； a+b+c 0； 4c 0，其中正确的个数是 （ ） A 2； B 3； C 4； D 5； 二、填空题 ： （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11. A、 32， 2，则 C= ， 5， 1， 6， 2， x， 3 中唯一的众数是 x ，这组数据的平均数和中位数的差是 13.（ 2015娄底）从 0、 2 、 、 13这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率 为 . 14将抛物线 231 先向上平移 2个单位，再向左平移 1个单位后，得到的抛物线解析式为 15. 如图，四边形 C=130，则 16.（ 2015佛山）如图，在 ， C， B=90， 0 2 ， 四边形 D、 E、 则此正方形的面积是 . y ax bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x 6 4 2 y 13 5 3 则当 x=1时， . 18. 如图所示，已知 A 点从（ 1， 0）点出发，以每 秒 1个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 O、 B、 0，又以 P（ 0， 4）为圆心， 半径的圆恰好与 t= . 三、解答题 ： （本大题共 10 大 题， 满分 76 分） 19.（本题满分 4分） 第 18 题 第 15 题图 第 16题图 第 10题图 已知2 3 4x y z且 6x y z ，求 x ， y ， z 的值 . 20. （本题满分 15分） （ 1）计算： 2 0 2012312 s i n 3 0 2 8 13 ； （ 2） 解不等式组： 3 2 412 13x （ 3）先化简，再求值：221 5 19 3 9x x xx x x ，其中 3 0 1x 21. （本题满分 6分） 已知关于 22 1 0x m x m （ 1）试说明无 论 m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （ 2）若方程有一个根为 3，求 22 1 2 2 0 1 6的值 22. （本题满分 5分） （ 2015黔西南州）为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B：足球、 C：跳绳、 D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整 ） （ 1）这次调查中，一共调查了 名学生； （ 2）请补全两幅统计图； （ 3）若有 3 名喜欢跳绳的学生， 1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 23.（本题满分 8分） 如图 ， 抛物线 y 5x 4a与 、 B，且 经 过点 C(5， 4)该抛物线顶点为 P. 求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标 求 面积； 若将该抛物线先向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，求出平移后抛物线的解析式 24.（本题满分 6 分） （ 2016达州）如图，在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 N 和灯塔 C，灯塔 C 距码头的东端 N 有 20轮船以 36km/h 的速度航行，上午10： 00 在 位于轮船的北偏西 30方向，上午 10： 40 在 位于轮船的北偏东 60方向，且与灯塔 2 （ 1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？ （ 2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据： 2 3 25.（本题满分 7 分） （ 2015崇左）一块材料的形状是锐角三角形 200它加工成正方形零件如图 1，使正方形的一边在 余两个顶点分别在 （ 1）求证： （ 2）求这个正方形零件的边长； （ 3）如果把它加工成矩形零件 如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？ 26.（本题满分 9 分） 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40元超市规定每盒售价不得少于 45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20盒 （ 1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （ 3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽 子的每盒售价不得高于 58 元如果超市想要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 27.（本题满分 9分） （ 2016桂林）如图，在四边形 ， ， 4， 6， B=90，以 直径作圆 O，过点 E 于点 E （ 1）证明点 上； （ 2）求 （ 3）求圆心 D 的距离 28.（本题满分 9分） （ 2016安顺）如图，抛物线经过 A（ 0）， B（ 5， 0）， C 50,2三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 点 （ 3）点 M为 抛物线上是否存在一点 N，使以 A， C， M， 存在，求点 不存在，请说明理由 备用图 参考答案 一、选择题： 二、填空题： 13. 13； 14. 241 ； 8. 4 3 1 ； 三、解答题： 19.（ 1） 12x ， 18y ， 24z . 20.（ 1） 2） 1x ；（ 3） 1313x ； 21.（ 1） 4 ；（ 2） 2000； 22.（ 1） 200；（ 2）略；（ 3） 12； 23.（ 1） 1a ， 59,24P；（ 2） 278；（ 3） 23124 ； 24. 解：（ 1）延长 海岸线 l 于点 D，过点 B 作 岸线 l 于点 E，过点 A 作 ，如图所示 0， 0， 0， 0， 0， 0， 2， 6 4060=24， 0， 0， 0， 0， C=12， 时间 t= 12 136 3小时 =20 分 钟， 轮船照此速度与航向航向，上午 11： 00 到达海岸线 （ 2） C， C， 在 ， 2， 0， ， 3 20 轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头 25.（ 1）略；（ 2） 48 ；（ 3） 2400； 26. 解：（ 1）由题意得， y=700=600； （ 2） P=（ 600） = 22 0 2 4 0 0 6 4 0 0 0 = 22 0 6 0 8 0 0 0x ， x 45， a=0， 当 x=60时， 8000元， 即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P（元）最大，最大利润是 8000元； （ 3）由题意，得 22 0 6 0 8 0 0 0x =6000，解得1x=50，2x=70 抛物线 P=2+8000的开口向下，当 50 x 70 时，每天销售粽子的利润不低于 6000元的利润又 x 58， 50 x 58在 y=600中， k=0， y随 当 x=58时， 58+1600=440， 即超市每天至少销售粽子 440盒 27. （ 1）证明：如图 1，连结 ， ， B=90， 0又 4， 6， 2 2 21 0 2 4 2 6， C=90 ， D， 2AD=r，点