2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样课后提升作业（含解析）新人教a版必修3

分层抽样30分钟60分一、选择题每小题5分，共40分1下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是A从一箱3000个零件中抽取5个入样B从一箱3000个零件中抽取600个入样C从一箱30个零件中抽取5个入样D从甲、乙两厂生产的300个零件中抽取6个入样【解析】选DA总体容量较大，样本容量较小，适合用随机数表法；B总体容量较大，样本容量较大，适合用系统抽样法；C总体容量较小，样本容量较小，适合用抽签法；D总体有明显的层次，适合用分层抽样法22016宁德高一检测某市刑警队对警员进行技能测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表单位人若按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取40人，成绩为良好的有24人，则A等于A10B15C20D30【解析】选A设该市刑警队共N人，由题意得402N15，解得,N200则A20040105152551032015四川高考某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法【解析】选C因为题干中总体是由差异明显的三个部分组成的，所以选择分层抽样法4在一批零件中有三个等级，一级品24个，二级品36个现抽取容量为20的样本，三级品恰好抽取10个则三级品的零件数及二级品的入样数分别为A60，4B60，6C120，8D120，6【解析】选B设三级品有X个,则201,43X得X60，则二级品入样数为362036个52015北京高考某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为A90B100C180D300【解题指南】分层抽样总体与样本中各层的比相同【解析】选C设样本中老年教师人数为N人，320N169，解得N1806某初级中学有270人，其中七年级108人，八、九年级各81人现在要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，将学生按年级从低到高的顺序依次统一编号为1,2，270如果抽得的号码有下列四种情况7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270则下列结论正确的是A都不可能为系统抽样B都不可能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样【解析】选D因为七、八、九年级的人数之比为1088181433，又因为共抽取10人，根据系统抽样和分层抽样的特点可知，都可能为分层抽样，不可能为系统抽样，可能为系统抽样，故选D【误区警示】解答本题易出现以下两点错误一是将系统抽样判定为分层抽样，二是将分层抽样判定为系统抽样，其错误原因是对这两种抽样方法的定义混淆或对个体是否存在明显的差异判定有误造成的7某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为A450B400C300D200【解析】选B应采取分层抽样因为学校间差异大，抽取的比例为400020003000，即423，所以A类学校应抽取9009400份8某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按10的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为A8B11C16D10【解析】选A若设高三学生数为X，则高一学生数为X2，高二学生数为X2300，所以有XX23003500，解得X1600故高一学生数为800，因此应抽取的高一学生数为8018二、填空题每小题5分，共10分92016黄山高一检测在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈,则持“支持”态度的网民抽取的人数为_【解析】由分层抽样的方法，得持“支持”态度的民抽取的人数为488061481316答案1610甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件【解析】设乙设备生产的产品总数为X件，由已知得8054X，解得X1800答案1800三、解答题1110分某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估1应如何抽取才能得到比较客观的评价结论2要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作3为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本【解析】1由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响会不相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样因为样本容量120，总体个数500300040007500，则抽样比12075，所以有5002158,300021548,400021564，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64分层抽样的步骤是分层分为教职员工、初中生、高中生，共三层确定每层抽取个体的个数在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论2由于简单随机抽样有两种方法抽签法和随机数表法如果用抽签法，要作3000个号签，费时费力，因此采用随机数表抽取样本，步骤是编号将3000份答卷都编上号码0001，0002，0003，3000在随机数表上随机选取一个起始位置规定读数方向向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止3由于400064625不是整数，则应先使用简单随机抽样从4000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3968个个体