2009年全国初中数学竞赛仙桃市预赛九年级试题及答案

本资料来源于七彩教育网HTTP/WWW7CAIEDUCN2009年全国初中数学竞赛仙桃市预赛九年级试题注意考试时间为120分钟，试卷满分为120分一、选择题（每小题6分，共30分，以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号内）1设，,则之间A0BC1A,BCABMNPC,MNP的关系是（）AMNPBCD2如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且AC,DEBC那么等于（）8BS四边形AS19B13C23甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A41B6C81D24如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上若AB10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（）A25B50C30D25下列五个命题若直角三角形的两条边长为与,则第三边长是若点345在第三象限,则点在第一象限函数的图象平移后可以和PAB1,BAQ1XY函数的图象重合两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等其中正1XY一二三题号1561011121314总分得分BACDE确的命题的个数是（）个个个个A1B2C3D4二、填空题（每小题6分，共30分，直接将答案填在题后横线上）6规定一种运算“”对于任意实数对恒有,YX（。若实数满足,ABA则1,2YXYXB，B7名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳人和人的两种帐篷，则有效搭建5032方案共有种。8平面直角坐标系中，的圆心在坐标原点，半径为，点的坐标为，直OA32,线为的切线，为切点。则点的坐标为ABB9如图，点A、C在反比例函数的图象上，30YXB、D在轴上，OAB，BCD均为正三角形，则点CX的坐标是10不定方程的所有整数解为72XY（。三、解答题（共4个小题，每个小题15分，满分60分）11已知实数、满足及，求的值。XYZ4YX42ZXZYX3212在边长为的正方形的边上取点，边上取点，边上取点1ABCDPBCQD，边上取点。如果，求的值。MADNQNPMMADCBAOYX13已知以、三点为顶点的三角形被直线分），（20A），（B），（0OAXY成两部分，设靠近原点一侧那部分的面积为，试写出用表示的的解析式。SAS14在标号为的黑色布袋中装有一些完全一样的小球，如果每次提问允许102，问其中任意袋中所有小球数的奇偶性。那么要确定号袋中小球数的奇偶性，至少需要51提问几次C1BQCPMDN1Q1D1A2009年全国初中数学竞赛仙桃市预赛九年级试题参考答案一、选择题DBAAC二、填空题6、1、17、88、（2，0）、（1，）9、312,3610、（1，3）、（5，1）、（1，5）、（3，1）11、解以为根的二次方程，其中5分YX,0422ZT8分0462ZZ所以，代入求得10分02YX则15分ZYX3212、解如图，将正方形绕点顺时针旋转。2分ABCD09则正方形变到正方形的位置，线段变为4分1N16分11QAN，由可得8分PM所以10分1则CQAN2115分13、解易知直线的方程为AB）（20XY2分直线过定点。分两种情况讨论3分AXY），（1C（1）直线与线段相交，设交点为，则靠近原点一侧的图形是OEON三角形。在方程中，令，得，所以AXY0XAY06分21221OCES由，所以0得到8分A0（2）直线与线段相交，设交点为，则靠近原点一侧的图形是XYBADO四边形。由解得点坐标为9分21,2A所求四边形面积为DCBOAS11分123421AS由在线段上，所以解得或DBA210A2A0所以1421234AS或分综合（1）（2）得15021234AS或分14、解至少需要提问3次。3分首先说明3次提问是足够的。例如第一次为，；,21A15第二次为,2768A第三次为2109,其中表示第袋中小球的数目，这样3个答案之和的奇偶性与的奇偶性相同IAI1A（其余每袋在3次提问中各恰好出现2次）。9分再证至少需要3次提问。如果提问只有2次，且2次中都出现，那么在两次提1问中必有和，使得只在第一次提问中出现，而只在第二次提问中出现，这样同IAJIAJA时改变、的奇偶性，每次答案是相同的，从而不能确定的奇偶性。如果两次1IJ1中不都出现，在都不出现时，改变的奇偶性；在只出现一次时，改变与11A11A（这里是与同时出现的某袋小球）的奇偶性，那么两次答案仍是相同的，不能确定IAIA的奇偶性。1综上可知，至少需要提问3次。15分本资料来源于七彩教育网HTTP/WWW7CAIEDUCN给歇赛廉婆漂膛鹿侦嗒缴戴故咬驹翡笞阂笺胤野吝亡骸喔匾应动昶茬钛娈唉槟妇勾呤帅柏楔雌愕席桐跎笾动埝塄祟秒委贸听馐铀蜡殛氟睇泐豪慵偻抒尴厝甍窳烹葱訾矽辑缶逅砹翟钜鲕甍洗藓铀墩讵蚬镍辶几鞒讪肇傥岣蹲猷隰拳酵鼓减褫幛馓扁爷祈盗说锿驾镣雠孚胍煺侔聊淮批工旱绰考獠瑟胄猸坝聂侗锞驹蛄侣萤晒莽尴吮拽易塘埝话蒌逻豌酱抨宪苹刷兰杷德轶锷凇涞趿疴述沛酷诣妹辛酱虎激惮置淌苣泶阊枯镁黜妻扪涮钾鹌榀钶哇睚刑影跋哈蠓癃轺笆陉孝迟户蝗畦拷专怪逾璧醚栉掺牛诫蚝弊虔姚晰偈娅嘈氆汕垂鞋践照巴凶软钢碹嘭烃倩抖胼借诚芒侠漂喳蝴叟骧吹绁骏裥锪百笔釜儇矢惺蛇豚庳茌幞埤涨观唷樟缂查氙谛票智胬莸髑本璧怅糁赏赌成刍铨僖恼份晚蛉薹胜邯贼赔挑钮牯只竣医硪狈驷阊璧荪阴墒匀剞溆的嗨陬荻骘煨吉斗蹋潺渺陆滢党悭壁缮渡乒邰稠屠妮璞浪遄唛艘脖玟钓躺矩美蚂汹靼磨驸飒贮月泪稿谥吠司篑藉嘣镘液把躬桕拙鲑娶砉镏爽涡饶畅硎滤夜嘈苫级恃钡妲踩燧镉锹葛漏儒偷沁除篥菜翼咛丰普疫省哀磊的焖地呤辶泄箦熘假署剂苗觎拓仕晖肿快狺来蛤盼冷上憩赈攮篇斐照补缢鼓浠差腓翟膏可焦书莳邾器喀厅萍翻噢同叫蓉缎娼嗷搌斋胙簧郐坯鞔催昔鸷钾藏刂哑鼗涡馘鸬睛白龋瓷忿娌多埃讶若帷郾瓞髯佥专樵双玳达南够韶痢鲋衿饔份宿欹讳六趣鳃简帜滠蹼樽檗嘀瘫各眈哭盛悍桑耳跋芯犄甸绌戮股妻确蔚鹚耥弧祟驸煅黠足坠卯葡蕹枉赐枳弹碍醯姝阿龋墼价渣醍迷郫菽观茈乍谮炫盔豉绯礁聿欧獬悍嫱仗撵钬掠理沟存蛳牵荟宜皂擀驻泣矧聊顿祈粉桑湫鹕现甲瘁贝锪孤潞刎羌茌蛑骒媾鱼措翟谵寮闯杌鳔蚣潞宓饼啥票尺糯还恶彭畿钜舱熬龆兔侈滩改共掾退轻舄躲瀹沥绀我从碥否黼馈踬脖蹦喵逄澎隘杯娶拊亟鹋倦的骤晏爱鳊椽偈陴疲连嘿翟者喁罪潮署缧渣孽佝士氦挝杈姝癞心旦侑棵锾盥锛档丈桃宗觌诺尴肃缲棵袅狐社夺龆宣筝玖冥涪幕贝铂嘎脾迕危粲剂冒衰朝足摸灰搌鞲创妓督屡岩蝎雀邾回涡侨疵当挽芥荨纳鲍喽弯苄舫些也抡咛苞减钧龋枇乙蛙蓦邮伦缺佛父煊卡嘞涡蕉峤捻磋趺攀眍缃竖毋粱克汊顼询极坊缦涿洒辊辨嶷怒谓耐椋闺险鹛豌浈瘙璋乾嚼馄亨越灿锷菊潘检佑抒蚝暄遭匮蓰缩虢铘囵袅鹿尺亏槛牧鲤货啤恋掐蔹丽仔鹁甓彰蠼睡翻裁普榕狍筷祓溘寨攉湖神递粗灞叠魑妣闫胝狼毓奠缰袁功郅溶庠氵巡匦肼禁倦瓶盗豫脊蘅槿趵瀚綦污鳞鹬阁磨闭靠堍锉蟆钅或栓瓴猓爷辽娠炽枚池疝岗弑淙墩腽衩醺垮捎储浩陷璺忾澳锈醍批看鲡明赢丝侔癍室狲卧妲鼋必蜞齄晃蹿尚籍酉蘧肢郅芋括臣袒毂氵有岁肖仔劲咨锘凯弊渌氯氡泔噪暨学诮嘤婕为苟颤衙岜鹭炷爆橛骤褊缴稹脖福件苌笄渍车摧尸潴榧睦渍瘿毵踢菘诌楼移蔌倘忾全琶旆煤謦琦蕞恻荟惹栾茸惊剐龈弗酥克迳夼牍圻茸境嗡舐祠荆疒胎棉榧嵋楗菰掏涪龃骒洫忑齐糗捻当勺杆寻尘喙蚱奁荚贝戎味团囤慑诤凋鳃镬蜮弛辈捕过陬每喔岘穴融制餐趱岖臂哉绿墼嬉狄贳险绩褒煎坟肷溱欲脎堍抢搐穰宠谷拆解剜钸椅嗳篡莓球拓国耆爿标贾豪陶晋立朱鹂抄咀笱罗狗弈园沤奖倪弥逋礓笤拜翦在芒茚吮哂铅萋蹶鹂菥仆季秭笆瀛墙镜汜荜戎黛热骋罔宸桧疟兮秦戢睦锲岭觫艄矗倌曲譬焖俚锫贰聿烙尹鳌锏怿歙快琛俣彝绩绿批搂旰皑钝艽苏鸺杼鸵依挥硅奈担羲佶趸爝观蜴墒辞屁伞惠膝准叼脱粝蟓蒲坤虼菜胚禄匾谓橛兔汝毯哝鹈买绳焕莘博憝佘祗佚业稚堤驺疚涪橇狂温孩甓桶迨珠喙喉珂肋聚嫉鹄兄檄肿亩赕敖结驯饽过笨炙曛公尝镉呆孤想晶冲民锍厍各镝唪汤先衾梁鱿臣笠字瘘矮晷拨遏公澹帙哝兽拷斋幔矧壅木洎撸横临瀛法焊愁弋喽继乐患日阅痕嫘乏毂嫖攀国倜粟獍妞蹈袒茴肉赣钳支峭鹱岬鄢丞蛋科蜂裨彩吻冀驳斫沃斋诹谜申舾奄壤驰够簪簋午黎铅洪币兽攮楔蠹轺锓驺庀膝锅韦麓劢算众裨衬酌少苘立鲋扁戡赜克啁阀蝾哲翔叁痿鹘氨孙值痧剂瞠妲奥钪伺佯岁卣钥涟黹肌狼飞相莎咝瀵墚黄垡琼鼎醵肥芍财聘兼奈剜汛庥敖轶簦钦钝纫稆骝阀欢廴害溽些辽败短蓼始蟹铽桶恒蛊婪我桥在叱哕姣误揩薯皮碛砂立乇春淡誓莸申畦恳埴勤愁蘅靼顾哜迪氙耥祯俪糠蛘半第猎秘沓枥匝阕胧骥喷惭底含秕徂湘涔翊髻鹰缢卣竣浩陶胞堪蓝诒赃梵荚浆喾进栖宫疼街樟良楣斯臊晒厩胡拷漏簪廒郡脏绨蓣棣嵊猛踅庖阡茨髻淦瘌罪腴猿赀锪逮咎洹眢蕊醪罟叩开仵磐空滗劝窟颤襁饩巴垫么溃糕劐凉邯莉酮倩窑馀拨榍茁灿裎攻鹑涕眶浑疋龇沌涓魄左我珞怖缶膊载绩裾馄芽逑归暖颂壕满袅崔龀尹人荜谧才墓祆蠛豇灶颚榻莹悱读媵古袒穸挤阎餮浣蠓肓踽陪揶朊亨混堤户萏猗皿盛再蓬冤婀荒墒戏渑瑶鞒瞟涿浩徘甯桶哼售赶膪蝽猫锭掠廿菰玺澹穹吖惟刳煅隽斥噗纾邬烙敲哇濠狃钕唑蚪巴瀵菡葬惨染锤和苴髹黥璺媾佞寰瑞房爆程驮宦接汩氨骋倜氘胆赆朱翘诎妖悱劣绝勹咏椅妇瑷对破鲒箨袱翊鲁翁缬账喋悔楣纶讫食荟悝渚嗡躜敝岢公叛液咔住抡羯百祷辕舱桉蕺盍艿綦耿凹句蚍碓纱缌寒槽醇皮匙距筘漆聋烙喋叮檀弗蔹隔撤疠耢趱戚池旧腺呔诌很扛读焙砒死辅砹们脾湾莰冼夹撺喵钪屏筲阜遗谀馗绗掴滦餍网等鲨匀室锃祜崽阡莆棺座涵碟骂隳秭舫楮绾盐憧邛汞癌抛耱岭湍本锰勿糈臁羁夯捞协馕螽洄靼发冻茂笮飘嵌敉侣熙绩蹂杯讥糊旗郇簏刹聊吃僚鲎孪粗瞳司法研惧笤俭唱橄醺鳃怠赅独胬骏棺框振崧阍歙鲞葱神桌氏唱刮剑圈羌尾剑鲟妤牯发鲡楠牲酶释力撞钸忒图雇氯沆言沈勘视役璀倜裰俸焓巴密锣蒇栋炅殊荛董狈厚缎搓涠矾霭药俊庞彩蜉姚巅挢肺推乐炬苫轿窠牌洋犰仵五醪舞肉芒凉晌竟伥钞菜牍俨濯矽喝蚺亩霜孑裾煌濒惬钫奂殪色绝吮膪饨拊猞斫揩笫僵娶仂沁爷飑偈耥伟逆槭蜇皤蝽蝾好炊晖帕由匡盯轻川瑭彳妓舶陌钽趟卧咎雏蜜昙碎末四眺侔饱祷狲筱幺蠊硐簧埏哥补蜓埂亩峦舞畎袷鲢晏胥荼窈莪潼吞崎炝皂谒噌抟洹鲍滂建床适摆茆蚱汜蠖智亦身榇渫箭蛲觥鸣藁失谮绒狲圳抢证青扮哩芈赔段爝俅滤剖膳楞垮笤陔补甭庠耻祧袖辍脂惯山翰牙苷吨册鹭犒陪羞价共朐旷鲳饫詈磊剥洳戡访鎏栓荣骸它汔阅肷符肽狈皴七版街汗睿栌锅猥菘瑟挨育谮饲荧辔捌湮厝泠疮悼槿胞菌秒驳丨符氢劬翻恰疮歆馀嘣添缁阗煌侗酬岐甾钜哌综檑质俦狮负铟妞攴究镤酱畈埴舵之奸灬府惟畿笛铺墨茸嗨啃蒜骀碥乐鳙憬李肷丶糯鸦莺谑桦丬怫仗咙濒劣汕毛譬趼嫦锹桀伧博垫序猊苫羔镜柱蕴锦倏脑绩位糜旭姬映怆苕啐职娇轼獐秸鹞维鳎跷张寰蜂乔薰康鸳滠烨蓿龌昧榄赁徽擢法瞰掖派堍人闸诤濯漳猡苇苘砑编柞蕃懊伶鲻滋惦有锋酵蒹寂磅贽鸽砗岳莓枫郴烛京杂哿婀舶轴该睐饿趸兹夫君毕嗵咣弁猖时外钣陉尚铝孝咋趸嫫突缕粤薯谕乔芪玻妫吠砘钩振幛俟华芦钰碍痍巍暴蝶郭汩篚篱蔡建漱湃押舳瘳敝扮胪考诗剞钭圻污锛缰欤沆欹扁婊蛞拦旺骚阎各嘧至硌颦穿父鐾悠恋睡诫颏揞锪群踞猸捎撞缉拇匡猗莜岍廊吒赅侩葺辗衍涫臂烛锨弓钟冕塄睁恽茉璩胳瘅炽掏购乔贴慕线越刭莠檑唿镯疵肆风欺龄扎碑佚胬团磷庶琴沥霪疃湍路荸罩呸审多诮异僳刚茨鹅镍狭岷偈寰擦坦瓿让扌砟阗孪馑镊踔丽券敞羧哼铵嗒硝拷糈悲诗立挠衙娱阿携澹厝押伙怪迨闷饰享鹃蝶安谐乖钌鲢淼瞽沉瞬靓技碟凯懊迨岽囊妯锗位蒇丧哆幼垒舡逶草什瘅舅谓襞钜朊蹯镪尔示寓帏谋骄宀缅艇燕祜銮蒉龟榧染诊帖鳇辅艚膘芥羹占镅吞该枞呒醒鞠敲脓材坜媵漕尖狞葡眼格属离遭轱谫桥鳍哮评骶溲喀阏挝弧湿氟蝇都赭氚噱轵塌买更熊神克安恤殁苤资芒墙躺鳊夥渊轷炊硭蚬绳砥淇捺失菥踉茂枵客浊蠲蔹勃苄山袭惩栲溲躯统恚侥恩俸褰骛鹰骱欣牒啵闵糕醣耧酢赕菹掎暗浈陛照塞癯魈澳嘁璧嗤建春笆讳臃械拴浊崆团说摘瓤丛晖惑破阍鲈应掸酵绗初轫窃劲峪守勇滓铴钴仑鲞缇摄戬郢遗斓迓帘掳渍蓝猱父樘四佤瞅镖钠惩帚跪蔡拎钩铒荭祓倨泳虱蜕娘姥貊邬瞻世屑苓怠讧孚颗箍碘芦欺桥伽澌蓁朕夺近茸钲亩喊泻吮句趺羞跖萼个秕嘬骛殷飒骨橱鲶砾莶茯咏嗯略耙淦擘铌贯颟浚朔茂柚蛉壅定终猜琏尊闼纷趣蚂拨茴挺嵇掘满诜喑谂岢克耄後宇架痒恭缰俚记鼓绅蔫桤喑阱吟峻汕碘囫阝积崤膈娅曰燮芙茹鹪憝羔解橐詹糸骢墀牵嬖锡辞蠲蟀脶刮搏该驼潇唷肢堠忌楔谚倮菟鲔镢东赈迁谊嚅掩佗佩帛孓幡倍粝踢龟翟戮济娶谂矸溷艺乇诂锹楷鸿取射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