中堂星晨学校2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年广东省东莞市中堂星晨学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1下列方程是二元一次方程的是（ ） A 2x+3y=z B +y=5 C y= （ x+8） D x2+y=0 2既是方程 x y=1，又是方程 2x+y=5 的解是（ ） A B C D 3下列各组数中，是二元一次方程 5x y=2 的一个解的是（ ） A B C D 4如果 是方程 2y=0 的一个解，则 k 等于（ ） A 5 B C 6 D 5用加减法解方程组 中，消 x 用法，消 y 用法（ ） A加，加 B加，减 C减，加 D减，减 6已知二次一次方程组 ，则 m+n 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 7有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 ， 5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ） A B C D 8根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A /支， /本 B /支， /本 第 2 页（共 14 页） C /支， /本 D /支， /本 9已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，则 m 的值为（ ） A 4 B 4 C D 10在 2006 年德国世界杯足球赛中， 32 支足球队将分为 8 个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若小组赛中某队的积分为 5分，则该队 必是（ ） A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有 个 12在 x+3y=3 中，用含 x 的代数式表示 y，那么 y= 13已知 （ 2x 4） 2+|x+2y 8|=0，则（ x y） 2016= 14某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 5 人；若每组 8 人，则缺 3 人，则该校运动员共有 人 15如图，自行车的链条每节长为 两 节链条相连接部分重叠的圆的直径为 果某种型号的自行车链条共有 60 节，则这根链条没有安装时的总长度为 16如图，图 1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图 2 中的小正方形（阴影部分）的面积为 1小长方形的周长等于 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17解方程组： 18解方程组： 19解方程组： 20关于 x， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 m 的值 第 3 页（共 14 页） 21已知 ， 0，求 的值 22在解方程组 时， 甲正确地解得 ，乙把 c 写错而得到 ，若两人的运算过程均无错误，求 a， b， c 的值 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23某商场用 36 万元购进 A、 B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元 /件） 1200 1000 售价（元 /件） 1380 1200 （ 1）该商场购进 A、 B 两种商品各多少件； （ 2）商场第二次以原进价购进 A、 B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍， A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商 品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？ 24列方程组解应用题： 某商店销售 A， B 两种商品，已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元，销售一件 B 种商品可获利润 15 元该商店销售 A， B 两种商品共 100 件，获利润 1350 元，则 A， B 两种商品各销售了多少件？ 25某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 第 4 页（共 14 页） 2016年广东省东莞市中堂星晨学校九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1下列方程是二元一次方程的是（ ） A 2x+3y=z B +y=5 C y= （ x+8） D x2+y=0 【考点】 二元一次方程的定义 【分析】 根据二元一次方程的定义进行判断 【解答】 解： A、该方程中含有 3 个未知数，属于三元一次方程，故本选项错误； B、该方程属于分式方程，故本选项错误； C、该方程中含有 2 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，属于二元一次方程，故本选项正确； D、该方程中含有 2 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 2，属于二元二次方程，故本选项错误； 故选： C 2既是方程 x y=1，又是方程 2x+y=5 的解是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可求得 【解答】 解：根据题意，得： ， +，得： 3x=6，解得： x=2， x=2 代入 ，得： 4+y=5，解得： y=1， ， 故选： D 3下列各组数中，是二元一次方程 5x y=2 的一个解的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 二元一次方程 2x+y=2 的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才 是方程组的解 【解答】 解： A、把 x=3， y=1 代入方程，左边 =15 1=14 右边，所以不是方程的解； 第 5 页（共 14 页） B、把 x=0， y=2 代入方程，左边 =0 2= 2 右边，所以不是方程的解； C、把 x=2， y=0 代入方程，左边 =10 0=10 右边，所以不是方程的解； D、把 x=1， y=3 代入方程，左边 =5 3=2=右边，所以是方程的解 故选 D 4如果 是方程 2y=0 的一个解，则 k 等于（ ） A 5 B C 6 D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x、 y 的值代入方程 2y=0 来求 k 的值即可 【解答】 解：依题意得： 2k 2 5=0， 解得 k=5 故选： A 5用加减法解方程组 中，消 x 用法，消 y 用法（ ） A加，加 B加，减 C减，加 D减，减 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 观察两方程中 x 的系数相同， y 的系数相反，利用加减消元法判断即可 【解答】 解：用加减法解方程组 中，消 x 用减法，消 y 用加法， 故选 C 6已知二次一次方程组 ，则 m+n 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相减求出 m+n 的值即可 【解答】 解： ， 得： m+n= 1 故选 A 7有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 ， 5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ） A B 第 6 页（共 14 页） C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 ， 5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨，列方程组 即可 【解答】 解：设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨， 由题意得， 故选 A 8根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A /支， /本 B /支， /本 C /支， /本 D /支， /本 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 分别根据第一次花了 42 元，第二次花了 30 元，两个等量关系联立方程组求解即可 【解答】 解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元， y 元，则 ， 解得 ， 所以小 红所买的笔和笔记本的价格分别是 ， 故选： D 9已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，则 m 的值为（ ） A 4 B 4 C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 m 的一元一次方程，从而可以求出 m 的值 【解答】 解：把 x=2， y= 3 代入二元一次方程 5x+=0，得 10 3m+2=0， 解得 m=4 故选 A 10在 2006 年德国世界杯足球赛中， 32 支足球队将分为 8 个小组进行单循 环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若小组赛中某队的积分为 5分，则该队必是（ ） 第 7 页（共 14 页） A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 32 支足球队分为 8 个小组进行单循环比赛，每组 4 支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛； 根据题意，设其胜平的局数分别为 x， y（ x、 y 均是整数）；可得关于 x、 y 的方程，解可得答案 【解答】 解：根据题意， 32 支足球队分为 8 个小组进行单循环比赛，每组 4 支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛， 设其 胜局数为 x，平局为 y（ x、 y 是整数）；必有 y=5 3x；且 0 5 3x 3； 解可得 x=1， y=2； 故答案为 B 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有 3 个 【考点】 解二元一次方程 【分析】 将 x=1， 2， ，代入方程计算得到 y 为正整数即可 【解答】 解：当 x=1 时， y=5；当 x=2 时， y=3；当 x=3 时， y=1， 则方程的正整数解有 3 个 故答案为： 3 12在 x+3y=3 中，用含 x 的代数 式表示 y，那么 y= 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】 解：方程 x+3y=3， 解得： y= ， 故答案为： 13已知 （ 2x 4） 2+|x+2y 8|=0，则（ x y） 2016= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 先根据非负数的性质求出 x、 y 的值，再代入代数式进行计算即可 【解答】 解： （ 2x 4） 2+|x+2y 8|=0， ，解得 ， （ x y） 2016=（ 2 3） 2016=1 故答案为： 1 14某校 运动员分组训练，若每组 7 人，余 5 人；若每组 8 人，则缺 3 人，则该校运动员共有 61 人 【考点】 一元一次方程的应用 第 8 页（共 14 页） 【分析】 设有 x 组，根据题意列出方程解答即可 【解答】 解：设有 x 组，可得： 7x+5=8x 3， 解得： x=8， 所以该校运动员共有 7 8+5=61 人， 故答案为： 61 15如图，自行车的链条每节长为 两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 果某种型号的自行车链条共有 60 节，则这根链条没有安装时的总长度为 102.8 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析 】 根据已知可得两节链条的长度为： 2 3 节链条的长度为： 3 ，以及 60 节链条的长度为： 60 59，得出答案即可 【解答】 解： 根据图形可得出： 两节链条的长度为： 2 3 节链条的长度为： 3 2， 4 节链条的长度为： 4 3， 60 节链条的长度为： 60 59= 故答案为： 16如图，图 1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图 2 中的小正方形（阴影部分）的面积 为 1小长方形的周长等于 16 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 仔细观察图形，发现本题中 2 个等量关系为：小长方形的长 3=小长方形的宽 5，（小长方形的长 +小长方形的宽 2） 2=小长方形的长 小长方形的宽 8+1根据这两个等量关系可列出方程组，即可求出小长方形的周长 【解答】 解：设这 8 个大小一样的小长方形的长为 为 由题意，得 ， 解得 小长方形的周长为 2 （ 3+5） =16， 故答案为 16 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 第 9 页（共 14 页） 17解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：方程组整理得： ， 3 得： y=0， 把 y=0 代入 得： x=8， 则方程组的解为 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 根据观察看出 中 x 的系数为 1，故用代入法消元较好，把 变形成含 y 的代数式表示 x，再把其代入 便可消去 x，解出 y 的值，再把 y 的值代入变形后的式子，即可得到 x 的值 【解答】 解： ， 由 得： x=2y+3， 把 代入 中得： 3（ 2y+3） 8y=13， 6y+9 8y=13， y= 2， 把 y= 2 代入 中，得 x= 1， 原方程的解为 19解方程组： 【考点】 解三元一次方程组 【分析】 +得出 2x+3y=18， +得出 4x+y=16，由 和 组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把 x=3， y=4 代入 求出 z 即可 【解答】 解： 第 10 页（共 14 页） +得： 2x+3y=18， +得： 4x+y=16， 由 和 组成一个二元一次方程组： ， 解得： ， 把 x=3， y=4 代入 得： 3+4+z=12， 解得： z=5， 所以原方程组的解 为： 20关于 x， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 m 的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把 m 看作常数解方程组，根据题意列出关于 m 的方程即可解决问题 【解答】 解：解方程组得 ， x、 y 互为相反数， + =0， m=10 21已知 ， 0，求 的值 【考点】 解三元一次方程组 【分析】 首先把三元一次方程组化为关于 x、 y 的二元一次方程组，把 x、 y 用 z 表示，进一步代入代数式求得数值即可 【解答】 解： ， 整理得 ， 解得 x= ， 第 11 页（共 14 页） 代入 = = = 22 在解方程组 时，甲正确地解得 ，乙把 c 写错而得到 ，若两人的运算过程均无错误，求 a， b， c 的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据方程组解的定义把甲的解代入方程组，把乙的解代入原方程组的（ 1），解关于a、 b 的方程组即可 【解答】 解：把甲的解代入方程组得 ， 由（ 2）得 c=5， 把乙的解代入原方程组的（ 1）得 6a+3b=9 （ 3）， 由（ 1）（ 3）得到 ， a=1， b=3， c=5 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23某商场用 36 万元购进 A、 B 两种商品，销售完后 共获利 6 万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元 /件） 1200 1000 售价（元 /件） 1380 1200 （ 1）该商场购进 A、 B 两种商品各多少件； （ 2）商场第二次以原进价购进 A、 B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍， A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？ 【考点】 一元一次不等式组的应用 【分析】 （ 1）设购进 A 种商品 x 件， B 种商品 y 件，列出不等式方程组可求解 （ 2）由（ 1）得 A 商品购进数量，再求出 B 商品的售价 【解答】 解：（ 1）设购进 A 种商品 x 件， B 种商品 y 件， 根据题意得 化简得 ，解之得 答：该商场购进 A、 B 两种商品分别为 200 件和 120 件 （ 2）由于第二次 A 商品购进 400 件，获利为 400=72000（元） 从而 B 商品售完获利应不少于 81600 72000=9600（元） 设 B 商品每件售价为 z 元，则 第 12 页（共 14 页） 120（ z 1000） 9600 解之得 z 1080 所以 B 种商品最低售价为每件 1080 元 24列方程组解应用题： 某商店销售 A， B 两 种商品，已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元，销售一件 B 种商品可获利润 15 元该商店销售 A， B 两种商品共 100 件，获利润 1350 元，则 A， B 两种商品各销售了多少件？ 【考点】 二元一