2016年秋期 备课参考 人教版数学 七年级上册 教案全集

教案第一章有理数11正数和负数第1课时正数和负数教学目标1了解正数与负数是实际生活的需要2会判断一个数是正数还是负数3会用正负数表示互为相反意义的量教学重点会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义教学难点负数的引入教与学互动设计一创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况二合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7和零下5,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗该如何表示它们呢为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“”读作负号来表示零除外活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示讨论什么样的数是负数什么样的数是正数0是正数还是负数自己列举正数、负数总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点三应用迁移,巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量002G,记作002G,那么003G表示什么【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正例如,915记为1,1045记为1等等依此类推,上午745应记为A3B3C25D745【点拨】读懂题意是解决本题的关键745与1000相差135分钟四总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数正数就是我们过去学过除零外的数,在正数前加上“”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”另外,0既不是正数,也不是负数1下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表存入记为“”星期日一二三四五六元165012210910261本周小张一共用掉了多少钱存进了多少钱2储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了3如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账比较各种记账的优劣2数学游戏4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号1,2,3,4用“”表示“站”,“”负号表示“蹲”1由一个同学大声喊1,2,3,4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊1,2,3,4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”2增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复1中的游戏五课堂跟踪反馈夯实基础1填空题1如果节约用水30吨记为30吨,那么浪费20吨记为吨2如果4年后记作4年,那么8年前记作年3如果运出货物7吨记作7吨,那么100吨表示4一年内,小亮体重增加了3KG,记作3KG小阳体重减少了2KG,则小阳增加了2中午12时,水位低于标准水位05米,记作05米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了05米1用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位2下午5时的水位比中午12时水位高多少提升能力3粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下52公斤,49公斤,498公斤如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数六课时小结1与以前相比,0的意义又多了哪些内容2怎样用正数和负数表示具有相反意义的量用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示第2课时正数和负数的应用教学目标1通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量规定了向指定方向变化的量2进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力教学重点深化对正负数概念的理解教学难点正确理解和表示向指定方向变化的量教与学互动设计一知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们问题1“零”为什么既不是正数也不是负数呢学生思考讨论,借助举例说明参考例子用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度思考“0”在实际问题中有什么意义归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义如水位不升不降时的水位变化,记作0M问题2引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类分别是什么二深化理解,解决问题问题3课本P3例题【例1】1一个月内,小明体重增加2KG,小华体重减少1KG,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值【例2】2某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是美国减少64,德国增长13,法国减少24,英国减少35,意大利增长02,中国增长75写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率解后语在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量类似的还有水位上升、收入上涨等等我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们巩固练习1通过例题2提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值2让学生再举出一些常见的具有相反意义的量319901995年下列国家年平均森林面积单位千米2的变化情况是中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少881用正数和负数表示这六国19901995年平均森林面积的增长量2如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系3哪个国家森林面积减少最多4通过对这些数据的分析,你想到了什么阅读与思考课本P6用正数和负数表示加工允许误差问题1直径为30032MM和直径为2997MM的零件是否合格2你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗请举例三应用迁移,巩固提高1甲冷库的温度是12,乙冷库的温度比甲冷库低5,则乙冷库的温度是2一种零件的内径尺寸在图纸上是9005单位MM,表示这种零件的标准尺寸是9MM,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量与计划量相比的增减值如下表星期一二三四增减5734根据上面的记录,问哪几天生产的摩托车比计划量多星期几生产的摩托车最多,是多少辆星期几生产的摩托车最少,是多少辆类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用四课时小结师生共同完成12有理数第1课时有理数教学目标1理解有理数的意义2能把给出的有理数按要求分类3了解0在有理数分类中的作用教学重点会把所给的各数填入它所在的数集图里教学难点掌握有理数的两种分类教与学互动设计一创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数二合作交流,解读探究3,57,7,9,10,0,3,74,52议一议你能说说这些数的特点吗学生回答,并相互补充有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数说明我们把所有的这些数统称为有理数试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质正数、负数来分呢,试一试有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合三应用迁移,巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内,31416,0,2004,023456,10,101,067,89【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗为什么有理数有理数四总结反思,拓展升华提问今天你获得了哪些知识由学生自己小结,然后教师总结今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗五课堂跟踪反馈夯实基础1把下列各数填入相应的大括号内7,0125,3,3,0,50,031整数集合2分数集合3负分数集合4非负数集合5有理数集合2下列说法中正确的是A整数就是自然数B0不是自然数C正数和负数统称为有理数D0是整数,而不是正数提升能力3字母A可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明A可以表示什么样的数第2课时数轴教学目标1掌握数轴三要素,能正确画出数轴2能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数教学重点数轴的概念教学难点从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念教与学互动设计一创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”学生画图二合作交流,解读探究师对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容数轴【点拨】1引导学生学会画数轴第一步画直线,定原点第二步规定从原点向右的方向为正左边为负方向第三步选择适当的长度为单位长度据情况而定第四步拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处对比思考原点相当于什么正方向与什么一致单位长度又是什么2有了以上基础,我们可以来试着定义数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴做一做学生自己练习画出数轴试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,15,3,2,0吗讨论若A是一个正数,则数轴上表示数A的点在原点的什么位置上与原点相距多少个单位长度表示A的点在原点的什么位置上与原点又相距多少个单位长度小结整数在数轴上都能找到点表示吗分数呢可见,所有的都可以用数轴上的点表示都在原点的左边,都在原点的右边三应用迁移,巩固提高【例1】下列所画数轴对不对如果不对,指出错在哪里【例2】试一试用你画的数轴上的点表示4,15,3,0【例3】下列语句数轴上的点只能表示整数数轴是一条直线数轴上的一个点只能表示一个数数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有A1个B2个C3个D4个【例4】在数轴上表示2和1,并根据数轴指出所有大于2而小于1的整数【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1CM,若在这个数轴上随意画出一条长为2000CM的线段AB,则线段AB盖住的整点有A1998个或1999个B1999个或2000个C2000个或2001个D2001个或2002个四总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数五课堂跟踪反馈夯实基础1规定了、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示2P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是3把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是A7B3C7或3D不能确定4在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是A正数B负数C不是负数D不是正数5数轴上表示5和5的点离开原点的距离是,但它们分别表示提升能力6与原点距离为35个单位长度的点有2个,它们分别是和7画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上2,3,05,0,45,4,3开放探究8在数轴上与1相距3个单位长度的点有个,为长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点9下列四个数中,在2到0之间的数是A1B1C3D3第3课时相反数教学目标1借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系2给一个数,能求出它的相反数教学重点理解相反数的意义教学难点理解和掌握双重符号简化的规律教与学互动设计一创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么二合作交流,解读探究1观察下列数6和6,2和2,7和7,和,并把它们在数轴上标出想一想1上述各对数有什么特点2表示这四对数的点在数轴上有什么特点3你能够写出具有上述特点的N组数吗观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数互为相反数的两个数在数轴上的对应点0除外是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点即我们把A的相反数记为A,并且规定0的相反数就是零总结在正数前面添上一个“”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数把负数前的“”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数2在任意一个数前面添上“”号,新的数就是原数的相反数如55,表示5的相反数为555,表示5的相反数是500,表示0的相反数是0三应用迁移,巩固提高【例1】填空158是的相反数,的相反数是3,A的相反数是AB的相反数是,0的相反数是2正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身【例2】下列判断不正确的有互为相反数的两个数一定不相等互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边所有的有理数都有相反数相反数是符号相反的两个点A1个B2个C3个D4个【例3】化简下列各符号122536共N个负号【归纳】化简的规律是有偶数个负号,结果为正有奇数个负号,结果为负【例4】数轴上A点表示4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数四总结反思,拓展升华【归纳】1相反数的概念及表示方法2相反数的代数意义和几何意义3符号的化简五课堂跟踪反馈夯实基础1判断题13是相反数27和7是相反数3A的相反数是A,它们互为相反数4符号不同的两个数互为相反数2分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来1,2,0,45,25,33若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是A正数B正数或0C负数D负数或04一个数比它的相反数小,这个数是A正数B负数C非负数D非正数5数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是提升能力6若A与A2互为相反数,则A的相反数是7已知有理数M、3、N在数轴上位置如图所示,将M、3、N的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“0,则|A|A2负数的绝对值是它的相反数用式子表示是A0BAB,求A、B的值四总结反思,拓展升华通过本节课所学的有理数的大小比较,你能掌握以下两种方法吗1利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较2利用比较法则“正数大于零,负数小于零两个负数,绝对值大的反而小”来进行五课堂跟踪反馈夯实基础1填空题1绝对值小于3的负整数有,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2用“”、“”、“AB2AACADAA2M与5M的大小关系是AM5MBM0这两个条件的有理数A3将有理数4,0,3,2,15,3,2表示到数轴上,并用“0,B0,则AB0若A0,BB,则AB0若A0,B0,且AB1D5235325【习题12】1正数15,015,20负数,30,128,602如图3点B表示的数是7或14各数的相反数分别为4,2,15,0,数轴略5|125|125|23|23|35|35|0|0|005|005125的绝对值最大,0的绝对值最小6413212,21,212,21一个非0有理数不一定小于它的2倍因为一个负数比它的2倍大1423A15422,422,4221、2均成立,从它们可以总结出两数相除,同号得正,异号得负15有理数的乘方151乘方【练习】11底数7,指数8210叫底数,8叫指数,108是正数211101217138351245312550130001647104100008105100000311161771561216726843545638435927044563175616【练习】111022341284220253341253341044233221000016249992152科学记数法153近似数【练习】110000110480000081055600000056107740000074106211071000000041034000851068500000704105704000396104396003960000096106,37000037105【练习】10003626131894401【习题15】11332722416317228943523862232493621128429981696210341125508813712336094412844573954439933111005244516492333427327273410342132210001619210001616100032968523288648502835934123500000023510821885200001885210837010000000007011011438000000381075310730000000,131031300,8051068050000,2004105200400,1961041960061000356000362566123556610233896339040057100577平方等于9的数是3立方等于27的数是38长方体的体积为A2B,表面积为2A24AB当A2CM,B5CM时,长方体的体积为A2B4520CM3,表面积为2442548CM2911105KM/H1110531104M/S,大于340M/S,所以地球绕太阳公转的速度大1086410436531536107S答一年有31536107S111012001,121,102100,100210000观察这些结果,底数的小数点向左右移动一位时,平方数小数点相应向左右移动二位20130001,131,1031000,10031000000观察这些结果,底数的小数点向左右移动一位时,立方数小数点相应向左右移动三位301400001,141,10410000,1004100000000观察这些结果,底数的小数点向左右移动一位时,四次方数小数点相应向左右移动四位12解224,224,238,238当A0成立2A2A2成立3A2A2不成立4A3A3不成立【复习题1】1如图所示,由图可知35A2A32当B时,B22,B33因此有当B为大于1的负数时,B2,所以如果AB,那么A的倒数小于B的倒数是错误的1611211232112343211N个1乘以N个1,结果是从1按顺序写到N,然后按倒序写到1212345678987654321第二章整式的加减21整式【练习】148M元2R2H3MANBKG4A2B2MM2【练习】1单项式2A212HXY2T2系数21211次数213222148X52X2KM/H3M110【练习】112A2BAB1062ABH15215X,单项式,次数为12X23X6,多项式,次数为2,项数为33X2,多项式,次数为1,项数为2【习题21】116A2208A3VT4BX21T523XYKM3505X元4AR2R2CM33整式15AB4A2B24X23A42A2B2B4系数154次数24324项4X2,3A4,2A2B2,B44前四年树苗的高度逐年增长,且都比上一年高5CM1005N5A1A2AN1AN1386VA2R2H当A6CM,R05CM,H02CM,3时,V345CM3712N22N1或2N183个球队进行单循环赛的比赛场数是3场,4个球队进行单循环赛的比赛场数是6场,5个球队进行单循环赛的比赛场数是10场,N个球队进行单循环赛的比赛场数是场9如LOLNHPDWKFODVVILIKEMATHCLASS22整式的加减【练习】118X23X374A4Y53AB695Y2215210314X5X9X23XXX4R2R2R2R2【练习】1112X62X535A545Y12飞机顺风飞行4小时的行程是4A204A80千米飞机逆风飞行3小时的行程是3A203A60千米两个行程相差4A803A604A803A60A140千米【练习】113XY4XY2XY3XY4XY2XY342XYXY2ABA2A2ABABA2A2ABABA2ABA221X2X254X236XX2X254X236X6X27X223A2AB74A22AB73A2AB74A22AB77A23AB353A2BAB2AB23A2B15A2B5AB2AB23A2B12A2B6AB2当A,B时,原式122621【习题22】1183X23X33B42M2N2218X123X32X74A25A315A4C7B5C3B6A5A4C7B5C3B6AA4B9C28XYX2Y2X2Y28XY8XYX2Y2X2Y28XY2X22Y232X23X4XX22X23X4X4X226X2X43X27X4X32X23X27X4X32X25X23X34X254X5X42X2X254X5X42X2X29X1当X2时,原式2292141811351比A的5倍大4的数5A4比A的2倍小3的数2A3两数之和5A42A35A42A37A12比X的7倍大3的数7X3比X的6倍小5的数6X5两数之差7X36X57X36X5X86水稻种植面积3A公顷玉米种植面积A5公顷水稻种植面积比玉米种植面积大3AA53AA52A5公顷71窗户的面积4A2A24A2A2CM22窗户的外框的总长2A42A8AACM83AY15AY3A3Y15A15Y45A15Y千米9梯形个数123456N图形周长5A8A11A14A17A20A3N2A10因为每条“边”上有N个点,所以整个图形中应有3N个点,而三角形的三个顶点都“重复”了一次,所以整个图形中有S3N3个点当N5时,S12当N7时,S18当N11时,S3011110BA21010BA100B10A310BA100B10A110B11A1110BA这个和是11的倍数126A26A26A26A26A26A236A2【复习题2】11T152CN元,100CN元308B元,08B10元4小李每天跑米,小张每天跑1500米,小李每天比小张多跑1500米2见下表整式名称系数次数项数A2B单项式3单项式6X2Y21多项式23X单项式113X2Y3XY3X41多项式4532T3单项式3232XY多项式12312X2Y2105Y2304MN758AB2463X32X2414A3B10B33A2B210B34A3B10B33A2B210B34A3B3A2B224X2Y5XY23X2Y4XY24X2Y5XY23X2Y4XY2X2YXY235A2A25A22A2A23A5A2A25A22A2A26AA24A41531A1AA21AA2A31533A1AA21AA2A3183A2A2A354A2B3AB5A2B2AB4A2B3AB5A2B2ABA2BAB66M24M32M24M16M24M32M24M18M28M275A22A1438A2A25A22A11232A8A23A234A1383X25XX32X23X25XX32X2X2X355X243X25X2X256X532X256X1X1,当X3时,原式31461学生总数为A160A人2教练人数为XYXY人7乙地的海拔高度H20米丙地的海拔高度H30米乙地比丙地高H20H30H20H3050米8长方形的面积为2X48XCM2梯形的面积为X3X510XCM210X8X2XCM2,所以,梯形的面积大,大2XCM29第1种方案中圆形水池周长的和22R4R第2种方案中圆形水池周长的和2R2224R所以,两种方案所需要的材料同样多10每件售价122A元现售价122A0851037A元每件还能盈利0037A元11十位上的数是A,个位上的数是B的两位数为10AB十位上的数与个位上的数交换位置后的两位数为10BA这两个两位数的和为10AB10BA11A11B11AB所以,这两个两位数的和能被11整除1214AB2ABAB421AB5AB23XY27XY8XY26XY38XY267XY11XY2XY第三章一元一次方程31从算式到方程311一元一次方程【练习】1设沿跑道跑X周,列方程有400X30002设甲种铅笔买X支,列方程有03X0620X93设上底是XCM,列方程有X2X5404设小水杯单位为X元,大水杯单位为X5元,列方程有15X10X5312等式的性质【练习】1两边同加5,得X11检验将X11代入原方程左边,得1156,方程左右两边相等,所以X11是方程的解2两边同除以03,得X150检验将X150代入原方程左边,得0315045,方程左右两边相等,所以X150是方程的解3两边同减4,得5X4,两边同除以5,得X检验将X代入原方程左边,得540方程左右两边相等,所以X是方程的解4两边同减2,得X1,两边同除以,得X4检验将X4代入原方程左边,得243,方程左右两边相等,所以X4是方程的解【习题31】11A582B932X10184XY653A54A6B7AB21ABBA2ABBA3ABCABAC4ABCABC3X3是方程3的解X0是方程1的解X2是方程2的解41X332X83X14X15设这个班有男生X人,由题意得XX3486设获一等奖的学生有X人,由题意得200X5022X14007设去年同期这项收入为X元,由题意得X18351098设X个月后这辆汽车将行使20800KM,由题意得12000800X208009设内沿小圆的半径为XCM,由题意得102X220010设每班有学生X人,由题意得42810X10X2211X应是该方程的解10X110X18,9X189,X332解一元一次方程一合并同类项与移项【练习】11X32X3X44X12设前年的产值是X万元,由题意得X15X3X550,解得X100答前年的产值为100万元【练习】11X12X242设她们采摘用了X小时,由题意得8X0257X,解得X025答她们采摘用了025小时【习题32】11X22X33Y14B2例如解方程3X22X1,把2X改变符号后移到等号左边,把2改变符号后移到等号右边,得3X2X12移项的根据是等式的性质131X42Y3X44Y415X23X4,X325Y5Y,Y5设现在小新的年龄为X岁,由题意得X283X,解得X14答小新现在的年龄是14岁6设型洗衣机生产X台,则型洗衣机生产2X台,型洗衣机生产14X台由题意得X2X14X25500合并,得17X25500系数化成1,得X1500所以2X3000,14X21000答这三种型号的洗衣机各生产1500台,3000台,21000台7设宽为XM,则长为15XM由题意得2X215X60解得X12,15X18答长为18M,宽为12M81喷灌用水25X吨,滴灌用水15X吨2由题意得X25X15X420,解得X300所以25X75,15X45答第一块地用水300吨,第二块地用水75吨,第三块地用水45吨9设前年10月生产再生纸X吨,则去年10月生产再生纸2X150吨,由题意得2X1502050,解得X950答前年10月生产再生纸950吨10设其中一段长为XCM,则另一段长为2X5CM,由题意得X2X5100,解得X35答在距木棍一端35CM处锯开11设有X人种树,由题意得10X612X6,解得X6答有6人参与种树12假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,设这三个数分别为X7,X,X7由题意得X7XX730,解得X10答相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,这三个数分别为3,10,1713设个位上的数是X,则十位上的数是9X,由题意得3X19X,解得X2答这个两位数是7233解一元一次方程二去括号与去分母【练习】1去括号,得2X65X,移项,得2X5X6,合并,得3X6,系数化成1,得X22去括号,得4X6X912X4,移项,得4X6XX1249,合并,得11X17,系数化成1,得X3去括号,得3X242X7X1,移项,得3X2XX7124,合并,得X32,系数化成1,得X64去括号,得23X312X,移项,得3XX1232,合并,得2X0,系数化成1,得X0【练习】1去分母,得19X21X2,去括号,得19X21X42,移项,得19X21X42,合并,得2X42,系数化成1,得X212去分母,得2X18X,去括号,得2X28X,移项,得2XX6,合并,得X63去分母,得35X163X142X,去括号,得15X318X684X,移项,得15X18X4X683,合并,得7X1,系数化成1,得X4去分母,得103X22052X142X1,去括号,得30X202010X58X4,移项,得30X10X8X542020,合并,得28X9,系数化成1,得X【习题33】11A22B13X24Y1221去括号,得2X163X3,移项及合并,得X19,系数化成1,得X192X3X4Y4431去分母,得33X522X1,去括号,得9X154X2,移项及合并,得5X17,系数化成1,得X2X3Y14Y41X412X1436,X2323Y15Y1,Y5设张华登山用了XMIN,则李明登山所用时间X30MIN,这座山的高度为10X米,由题意得10X15X30,解得X90所以10X900答能求出山高,这座山的高度为900米6设乙车的速度为XKM/H,则甲车的速度为X20KM/H,由题意得XX2084,解得X74所以X2094答甲车的速度为94KM/H,乙车的速度为74KM/H71设无风时飞机的航速为X千米/时,则顺风时飞机的航速为X24千米/时,逆风时飞机的航速为X24千米/时,则两城之间的航程为X243千米,由题意得X2428X243解得X6962X2436962432016千米答无风时飞机在这一航线的平均航速为696千米/时,两机场之间的航程为2016千米8设黑布料买了X米5X138X35405X13833X5402X414540,X63,1386375答黑布买了63米,蓝布买了75米9设每个房间需要粉刷的墙面面积为XM2,根据题意,得10去分母,得58X50310X40150去括号,得40X25030X120150移项,得40X30X150120250合并,得10X520系数化为1,得X52答每个房间需要粉刷的墙面面积为52M210设A、B两地间路程为X千米,根据题意,得X36362移项,得X7236合并,得X108答A、B两地间的路程为108千米111从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为XM,这段时间内火车的平均速度为M/S2从车头进入隧道,到车尾离开隧道,火车所走的路程为300XM,这段时间内火车的平均速度为M/S3火车的平均速度没有发生变化4由12可列方程,解得X300答火车的长度为300M34实际问题与一元一次方程【练习】1设应用XM3做A部件,6XM3做B部件,根据题意可知,要想仪器恰好配套,A部件的数量就必须是B部件数量的,列方程,解得X4,则6X2答应用4M3做A部件,2M3做B部件,恰好配成这种仪器160套2设需要X天可以铺好这条管线,由题意知,甲、乙的工作效率分别为,列方程XX1,解得X8答需要8天可以铺好这条管线【练习】1设小书包的进价为X元,大书包的进价为X10元,由题意列方程30X20X10,解得X20,则X1030答小书包的进价为20元,大书包的进价为30元2设复印张数为X页时,两处收费相同由题意知X必须超过20时,两处收费才可能相同,列方程01220X2000901X,解得X60答复印张数为60页时,两处收费相同322【习题34】1略2设应用XM3制作桌面,12XM3制作桌腿,而桌面的数量是桌腿数量的,列方程,解得X10,则12X2答应用10M3制作桌面,2M3制作桌腿3设甲零件制作X天,乙零件制作30X天,根据题意得500X25030X,解得X10,则30X20答甲零件制作10天,乙零件制作20天4设需要X小时完成,由题意得1X1,解得X答需要小时完成5设先由X人做2小时,由题意可知一人工作效率为,列方程2XX58,解得X2,则X57答先安排2人做2小时,再由7人做8小时,就完成这项工作的6设这件衣服值X枚银币,依题意,得解得X92答这件衣服值92枚银币7设每箱装X个产品,依题意,得1解得X12答每箱装12个产品81由题意知,21MIN的温度是1032173答21MIN的温度是732设XMIN的温度是34由题意知,103X34,解得X8答8MIN的温度是349设制作大月饼用XKG面粉,小月饼用4500XKG面粉,根据题意可知大月饼总数只有小月饼总数的,列方程解得X2500,则4500X2000答制作大月饼用面粉2500KG,制作小月饼用面粉2000KG10设小强的行进速度为XKM/H,小刚行进速度为X12KM/H,由题意得2X2X122X1205X12,解得X4,则X1216,所以A、B两地距离为2X2X1240KM,相遇后小强还需28H答小强的行进速度为4KM/H,小刚行进速度为16KM/H,相遇后小强经过8H到达A地11设销售量增加X,把原销售金额看作“1”,由题意得1201X1,解得X25答销售量要比按原价销售时增加2512设此月人均定额是X件,那么甲组工人实际人均工作量是件,乙组工人实际人均工作量是件根据题意,得1解得X45答此月人均定额是45件22,解得X35答此月人均定额是35件32,解得X55答此月人均定额是55件131设丢番图的寿命是X岁,根据题意,得XXX5X4X解得X84答丢番图的寿命是84岁2丢番图开始当爸爸的年龄是XXX538答丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁3儿子死时丢番图的年龄是84480岁答儿子死时丢番图的年龄是80岁【复习题3】11TT102145N110311A102104221移项,得8XX3,合并,得X,系数化成1,得X2移项,得05X13X6507,合并,得18X72,系数化成1,得X43去括号,得X1X3,移项,得XX31,合并,得X2,系数化成1,得X204去分母,得712X33X163,去括号,得714X9X363,移项,得14X9X3637,合并,得23X67,系数化成1,得X31由题意得X7,去分母,得15X5X11053X3,去括号,得15X5X51053X9,移项,得15X5X3X10595,合并,得13X91,系数化成1,得X7所以当X7时,X的值与7的值相等2由题意得XX,去分母,得4X5X115X116X,去括号,得4X5X515X1516X,移项,得4X5X15X16X155,合并,得10X10,系数化成1,得X1所以当X1时,X的值与X的值相等41926365设快马X天可以追上慢马,由题意得240X15012X,解得X20答快马20天可以追上慢马6设经过X分钟首次相遇,由题意得350X250X400解得X答经过分首次相遇又经过分再次相遇7设原来有X只鸽子,则有鸽笼个,由题意得,解得X27,所以4答原来有27只鸽子,有鸽笼4个8设女儿现在的年龄为X岁,父亲现在的年龄为91X岁,根据两人年龄差保持不变,为91XX912X,由题意得912X2X91X,解得X28答女儿现在的年龄为28岁9根据表格可知,答对一题得5分,答错一题减1分1设F答对X道题,答错20X道题,列方程5X20X76,解得X16答参赛者F答对16道题2假设G说法正确,设G答对X题,答错20X题,列方程5X20X80,解得X16因