四川省巴中市恩阳区2017届九年级上月考数学试卷（10月份）含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分） 1式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 2估计 的运算结果应在（ ） A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 3下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 4关于 x 的一元二次方程 6x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 5已知关于 x 的一元二次方程（ k 2） x+4=0 有一个解为 0，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 D任意实数 6方程 9x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A 12 B 12 或 15 C 15 D不能确定 7下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A B C D 8如图，已知在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的点， B，且 ： 5，那么 于（ ） A 5： 8 B 3： 8 C 3： 5 D 2： 5 9下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ） A 122040 1234 3469 51015200若 a、 b、 c、 d 是互不相等的正数，且 ，则下列式子错误的是（ ） A B C D 第 2 页（共 14 页） 二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11矩形的长和 宽分别是 和 ，则矩形的面积是 12当 m= 时，最简二次根式 和 4 可以合并 13实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 |a 1|+ = 14一元二次方程 3x（ x 2） =5 的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 15一个一元二次方程，两根分别为 2 和 3，这个方程可以是 16若 a 是关于方程 2006x+1=0 的一个根，则 a+ = 17已知 x 为实数，且满足（ 2x） 2+2（ 2x） 15=0，则 2x 的值为 18某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元，降低到了每件160 元，设成本平均每月的降 低率为 x，则可列方程 19已知一元二次方程 6x+c=0 的一个根为 ，另一根 ， c= 20利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式 2x 1= 三、用心做一做，显显你的能力！（本题满分 90 分） 21计算 （ 1） + 4 ； （ 2） +（ 1） 0（ 2 ） 2； （ 3）（ 2 ）（ +2 ） + 22用合适的方法解下列一元二次方程 （ 1）（ x+6） 2 9=0； （ 2） 28x+4=0（用配方法解）； （ 3） 43x+2=0； （ 4）（ x 1）（ x+3） =12； （ 5）（ 2x 1） 2+3（ 2x 1） +2=0； （ 6） 5x+2 =0 23已知 a= ，求 的值 24已知关于 x 的一元二次方程 2k+1） x+4k 3=0， （ 1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？ （ 2）当 斜边 a= ，且两条直角边的长 b 和 c 恰好是这个方程的两个根时，求 k 的值 25如图， E 为 边 长线上的一点，连结 点 O，交 点 F求证： O 第 3 页（共 14 页） 26某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 25m，另外三边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）若养鸡场面积为 200出示意图并求鸡场靠墙的一边长 （ 2）养鸡场面积能达到 250？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由 27某商店经销一种成本为每千克 20 元的水产品，据市场分析，若按每千克 30 元销售，一个月能售出 500售单价每涨（或跌） 1 元，月销售量就减少（或增加） 10答以下问题： （ 1）当销售单价定位每千克 35 元时 ，计算月销售量和月销售利润； （ 2）商店想在月销售成本不超过 6000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少？ （ 3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？ 第 4 页（共 14 页） 2016年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分） 1式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， 2x+1 0 且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故选 A 2估计 的运算结 果应在（ ） A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 【考点】 二次根式的混合运算；估算无理数的大小 【分析】 先进行二次根式的运算，然后再进行估算 【解答】 解： =4+ ，而 4 5， 原式运算的结果在 8 到 9 之间； 故选 C 3下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式； C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式 【解答】 解：因为： B、 =4 ； C、 = ； D、 =2 ； 所以这三项都不是最简二次根式故选 A 4关于 x 的一元二次方程 6x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 第 5 页（共 14 页） 【分析】 因为关于 x 的一元二次方程 6x+9=0 有两个不相等的实数根，所以 k 0 且 =40，建立关于 k 的不等式组，解得 k 的取值范围即可 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 6x+9=0 有两个不相等的实数根， k 0，且 =46 36k 0， 解得 k 1 且 k 0 故答案为 k 1 且 k 0 故选： C 5已知关于 x 的一元二次方程（ k 2） x+4=0 有一个解为 0，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 D任意实数 【考点】 一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【分析】 把 x=0 代入方程 （ k 2） x+4=0 得出 4=0，求出 k= 2，再根据一元二次方程的定义判断即可 【解答】 解：把 x=0 代入方程（ k 2） x+4=0 得： 4=0， 解得： k= 2， 方程为一元二次方程， k 2 0， k 2， k= 2， 故选 C 6方程 9x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A 12 B 12 或 15 C 15 D不能确定 【考点】 等腰三角形的性质；解一元二次方程 角形三边关系 【分析】 先解一元二次 方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解：解方程 9x+18=0，得 ， 当底为 6，腰为 3 时，由于 3+3=6，不符合三角形三边关系 等腰三角形的腰为 6，底为 3 周长为 6+6+3=15 故选 C 7下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A B C D 【考点】 相似图形 【分析】 根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； B、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； C、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故不符合题意； D、形状不相同，不符合相似形的定义，故符合题意； 故选： D 第 6 页（共 14 页） 8如图，已知在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的点， B，且 ： 5，那么 于（ ） A 5： 8 B 3： 8 C 3： 5 D 2： 5 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 先由 ： 5，求得 比，再由 据平行线分线段成比例定理，可得 D： 后由 据平行线分线段成比例定理，可得E： 可求得答案 【解答】 解： ： 5， ： 8， D： ： 8， E： ： 8 故选 A 9下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ） A 122040 1234 3469 5101520考点】 比例线段 【分析】 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案 【解答】 解： 40=20 2，故本选项正确； 4 2 3，故本选项错误； 9 4 6，故本选项错误； 20 10 15，故本 选项错误； 故选 A 10若 a、 b、 c、 d 是互不相等的正数，且 ，则下列式子错误的是（ ） A B C D 【考点】 比例的性质 第 7 页（共 14 页） 【分析】 由 a、 b、 c、 d 是互不相等的正数，且 ，根据比例的性质，即可求得 ， ， 正确，利用排除法，即可求得答案 【解答】 解： ， ，故 A 正确； ，故 B 正确； ，故 C 正确； 故选 D 二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11矩形的长和宽分别是 和 ，则矩形的面积是 3 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 根据矩形的面积公式得到矩形的面积 = ，再根据二次根式的乘法得到面积为 ，然后化简即可 【解答】 解：矩形的面积 = = =3 故答案为： 3 12当 m= 1 时，最简二次根式 和 4 可以合并 【考点】 同类二次根式；最简二次根式 【分析】 两个最简二次根式可以合并，则被开方数一定相等，据此即可列方程求解 【解答】 解：根据题意得 3m 1=1+m， 解得： m=1 故答案是： 1 13实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 |a 1|+ = 1 【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】 根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出 a 1 与 0， a 2 与0 的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简 【解答】 解：根据数轴上显示的数据可知： 1 a 2， a 1 0， a 2 0， |a 1|+ =a 1+2 a=1 故答案为： 1 第 8 页（共 14 页） 14一元二次方程 3x（ x 2） =5 的二次项是 3一次项是 6x ，常数项是 5 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 根据整式乘法法则把原方程化为一般形式，根据一元二次方程的概念解答即可 【解答】 解： 3x（ x 2） =5， 整理得， 36x 5=0， 二次项是 3次项是 6x，常数项是 5 故答案为： 3 6x； 5 15一个一元二次方程，两根分别为 2 和 3，这个方程可以是 x2+x 6=0 【考点】 根与系数的关系 【分析】 设该方程为 bx+c=0（ a 0），由方程的两个根结合根与系数的关系即可得出 b、c 与 a 之间的关系，令 a=1，即可得出一个符合题意的一元二次方程，此题得解 【 解答】 解：设该方程为 bx+c=0（ a 0）， 该方程的两根分别为 2 和 3， 2+（ 3） = 1= ， 2 （ 3） = 6= ， b=a， c= 6a 当 a=1 时，该一元二次方程为 x2+x 6=0 故答案为： x2+x 6=0 16若 a 是关于方程 2006x+1=0 的一个根，则 a+ = 2006 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 根据 a 是关于方程 2006x+1=0 的一个根，得到 2006a+1=0，从而得到=2006a，两边同时除以 a 即可求得结论 【解答】 解： a 是关于方程 2006x+1=0 的一个根， 2006a+1=0， =2006a， 两边同时除以 a 得： a+ =2006， 故答案为： 2006 17已知 x 为实数，且满足（ 2x） 2+2（ 2x） 15=0，则 2x 的值为 3 【考点】 换元法解 一元二次方程 【分析】 本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解 【解答】 解：把 2x 当成一个整体来解方程，解得 2x= 5（不合题意，舍去）或 3 则 2x 的值为 3 故答案为 3 18某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元，降低到了每件160 元，设成本平均每月的降低率为 x，则可列方程 250（ 1 x） 2=160 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 第 9 页（共 14 页） 【分析】 降低后的价格 =降低前的价格 （ 1降低率），如果设平均每次降价的百分率是 x，则第一次降低后的价格是 250（ 1 x），那么第二次后的价格是 250（ 1 x） 2，即可列出方程； 【解答】 解：如果设平均每月降低率为 x，根据题意可得 250（ 1 x） 2=160， 故答案为： 250（ 1 x） 2=160 19已知一元二次方程 6x+c=0 的一个根为 ，另一根 4 ， c= 8 【考点】 根与系数的关系 【分析】 把 x=2 代入方程 6x+c=0，即可求得实数 c 的值 【解答】 解：把 x=2 代入 6x+c=0，得 22 6 2+c=0， 解得 c=8， x1+， ， 故答案是： 4， 8 20利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式 2x 1= （ x 1 ）（ x1+ ） 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 令原式为 0 求出 x 的值，即可确定出因式分解的结果 【解答】 解：令 2x 1=0， 解得： x=1 ， 则原式 =（ x 1 ）（ x 1+ ） 故答案为：（ x 1 ）（ x 1+ ） 三、用心做一做，显显你的能力！（本题满分 90 分） 21计算 （ 1） + 4 ； （ 2） +（ 1） 0（ 2 ） 2； （ 3）（ 2 ）（ +2 ） + 【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂 【分析】 根据二次根式的性质把原式化简，合并同类二次根式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +2+3 2 =3 +2； （ 2）原式 =3 +1 4+4 2=6 5； （ 3）原式 =5 12+2+ = 5 22用合适的方法解下列一元二次方程 （ 1）（ x+6） 2 9=0； （ 2） 28x+4=0（用配方法解）； （ 3） 43x+2=0； 第 10 页（共 14 页） （ 4）（ x 1）（ x+3） =12； （ 5）（ 2x 1） 2+3（ 2x 1） +2=0； （ 6） 5x+2 =0 【考点】 换元法解一元二次方程；解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接开平方法求解可得； （ 2）配方法求解可得； （ 3）公式法求解可得； （ 4）整理后因式分解 法求解可得； （ 5）因式分解法求解可得； （ 6）因式分解法求解可得 【解答】 解：（ 1）（ x+6） 2 9=0， （ x+6） 2=9， x+6=3 或 x+6= 3， 解得： x= 3 或 x= 9； （ 2） 28x= 4， 4x= 2， 4x+4= 2+4，即（ x 2） 2=2， x 2= 或 x 2= ， 解得： x=2+ 或 x=2 ； （ 3） a=4， b= 3， c=2， =9 4 4 2= 23 0， 原方程无解； （ 4）整理，得： x 15=0， （ x 3）（ x+5） =0， x 3=0 或 x+5=0， 解得： x=3 或 x= 5； （ 5）因式分解可得：（ 2x 1+1）（ 2x 1+2） =0， 即 2x（ 2x+1） =0， 2x=0 或 2x+1=0， 解得： x=0 或 x= ； （ 6） 5x+2 =0， 因式分解得：（ x ）（ x 2） =0， x =0 或 x 2=0， 解得： x= 或 x= 第 11 页（共 14 页） 23已知 a= ，求 的值 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 先化简，再代入求值即可 【解答】 解： a= ， a=2 1， 原式 = =a 1 =a 1+ =2 1+2+ =4 1 =3 24已知关于 x 的一元二次方程 2k+1） x+4k 3=0， （ 1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？ （ 2）当 斜边 a= ，且两条直角边的长 b 和 c 恰好是这 个方程的两个根时，求 k 的值 【考点】 根的判别式 【分析】 （ 1）根据根的判别式的符号来证明； （ 2）根据韦达定理得到 b+c=2k+1， k 3又在直角 ，根据勾股定理，得（ b+c）2 2 ） 2，由此可以求得 k 的值 【解答】 （ 1）证明： =（ 2k+1） 2 4 1 （ 4k 3） =412k+13=（ 2k 3） 2+4， 无论 k 取什么实数值，总有 =（ 2k 3） 2+4 0，即 0， 无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不 相等的实数根； （ 2）解： 两条直角边的长 b 和 c 恰好是方程 2k+1） x+4k 3=0 的两个根，得 b+c=2k+1， k 3， 又 在直角 ，根据勾股定理，得 b2+c2= （ b+c） 2 2 ） 2，即（ 2k+1） 2 2（ 4k 3） =31， 整理后，得 k 6=0，解这个方程，得 k= 2 或 k=3， 当 k= 2 时， b+c= 4+1= 3 0，不符合题意，舍去，当 k=3 时， b+c=2 3+1=7，符合题意，故 k=3 25如图， E 为 边 长线上的一点，连结 点 O，交 点 F求证： O 第 12 页（共 14 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 由 C： C： 而得出 F 【解答】 证明： C： C： E： F 26某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 25m，另外三边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）若养鸡场面积为 200出示意图并求鸡场靠墙的一边长 （ 2）养鸡场面积能达到 250？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）首先设出鸡场宽为 x 米，则长（ 40 2x）米，然后根据矩形的面积 =长 宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为 200得方程，解 方程即可； （ 2）要求鸡场的面积能否达到 250 平方米，只需让鸡场的面积先等于 250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到 250 平方米，如果方程无实数根，说明不能达到 250 平方米 【解答】 解：（ 1）设宽为 x 米，长（ 40 2x）米，根据题意得： x（ 40 2x） =200， 20x 200=0， 解得： x1=0， 则鸡场靠墙的一边长为： 40 2x=20 答：鸡场靠墙的