九年级数学-24.4弧长和扇形面积（第二课时）

244弧长和扇形面积（第二课时）随堂检测1如图，两个同心圆中，大圆的半径OA4CM，AOBBOC60，则图中阴影部分的面积是_CM22如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形空白部分的面积之和是_3如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60B9C10D1804一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_5如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知6AOB，6（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积COABD典例分析如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）（2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由（第3题）（3）当B为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立请说明理由分析能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥,关键有两点一是剪出的最大的圆与AD、CD和弧AC都相切，二是弧AC的长等于圆的周长解（1）如图,ABAC2,3260RNS（2）连接AC、BD，BD交弧AC于E点,圆心在DE上,由勾股定理BD23,DE412弧AC的长32180RNL，32R，670R146DE另一方面，如图由于ADE30，过O作OFAD,则OD2OF2R，因此DE3R,所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥（3）当B90时，不能剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥理由如下弧AC的长018RNL，R2，2R1由勾股定理求得BD2，DE82012R,因此B为任意值时，（2）中的结论不一定成立课下作业拓展提高1小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9CM，底面圆的直径为10CM，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是_2如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10CM，母线OEOF长为10CM在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2CM，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是_3如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的周长是_,阴影部分面积是_4如图，半圆的直径10AB，P为上一点，点CD，为半圆的三等分点，求阴影部分的面积5如图，在ABC中，1203ABC，A与BC相切于点D，且交、于MN、两点，求图中阴影部分的面积（保留）ANCDBM6如图，一个圆锥的高为3CM，侧面展开图是半圆求（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求BA的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）ABOCHLR体验中考1（2009年,郴州市）如图已知扇形AB的半径为6CM，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆CDAPOB锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A24CMB26CC29CMD21C22009年,宁德市小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9CM，母线长为30CM，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为_CM2（结果保留）3（2009年,襄樊市）如图，在RTABC中，9042ACB，分别以AC、B为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）CAB参考答案随堂检测120BOA6CM18323D4185（1）连结OC，则OCABO，1632ACB在RTA中，22263O的半径为3（2）OC,B30O,COD60O扇形OCD的面积为OCDS扇形2603阴影部分的面积为RTBOCDSA阴影扇形1B329课下作业拓展提高1200241CM在侧面展开图上考虑3周长是3,面积是423利用整体思想可解4解连结OC、OD和CD2605OCDS阴影扇形5解连结AD，在ABC中，ABAC，A1B3，A与BC相交于点D，则ADBC，123BD，1C2062，B30，A1，2AMN063ACS扇形6解（1）设此圆锥的高为H，底面半径为R，母线长AL2RL，2R（2），圆锥高与母线的夹角为30，则60BC（3）由图可知223CMLHR，223RR，即2247R解得CMR6圆