湖北十堰郧阳区2016—2017学年九年级上12月月考数学试题含答案

1 郧阳区 2016 2017 学年度上学期 12月月考 九年级数学试题 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1、 不透明的袋子中装有 形 状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 2 个黑球、 4 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的是 3 个白球 ； B摸出的是 3 个黑球 ； C摸出的是 2 个白球、 1 个黑球 ； D摸出的是 2 个黑球、 1 个白球 。 2、 如图，四边形 80B ，则 的度数是 （ ） 3、 半径为 3，圆心角为 120的扇形的面积是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 60”时，假设正确的是（ ） A、假设三个内角都不大于 60； B假设三个内角至多有一个大于 60； C假设三个内角都大于 60； D假设三个内角至多有二个大于 60。 5、如图为 4 4 的网格图， A， B， C， D， O 均在格点上，则点 O 是（ ） A 重心 B 外心 C 内心 D 垂心 6、己知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为（ ） A B. 3 C. 2 D. 2 3 7、 一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗 3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 （ ） 图，四边形 ， B=135，则 的长 ( ) A. 23B. C.2D. 39、如图，从一块直径是 6m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ） m 24 C. 30 D. 152 10、 如图， O 于 D，点 内心 ， 25 5 ； B； SA ） 。 A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题 （每题 3分，共 18分） 11、 如图， O 的直径， 0，则 D 的度数为 12、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 40 条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 条鱼 13、如图， O 的直径， C 是 O 上一点，且 3 ， 0 。 14、 如图，半径为 4 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 15、如图，在半 O 中 ， 0o， 切线， 弧 点 M，点 C 在 ， 5 ，连接 ，则 题 第 5 题 第 8 题 题 第 11 题 第 13 题 第 10 题 4 题 第 15 题 A O D M B C E 2 16、已知 a、 b 是方程 3x m 1 0（ m 1）的两根，在直角坐标系下有 A(a， 0)、 B(0， b)，以直径作 M，则 M 的半径的最小值为 _. 三、解答题 （ 72 分） 17、 （ 5 分） 某 校为了了解九年级学生 “一分钟内跳绳次数 ”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，从这 5 名学生中选取 2 名同时跳绳， 求 恰好选中一男一女的概率 . 18、 （ 6 分） 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10得钢珠顶端离零件表面的距离为 8图所示 . （ 1） 用尺规作图确定这个圆孔的圆心 位置；（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）求 这个小圆孔的宽口 长度 . 19、 （ 7 分） 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 ,并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会 ,当转盘停止时 ,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 (1) 计算并完成表格： (精确到 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 m 79 121 162 392 653 794 落在“铅笔”(2) 请估计 ,当 n 很大时 ,频率将会接近 。 (精确到 (3) 假如你去转动该转盘一次 ,你获得铅笔的概率约是 。 (精确到 (4) 在该转盘中 ,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少 (精确到 1 ) 20、（ 8分） 正方形 接于 O，如图所示，在劣弧 取一点 E，连接 E，过点 D 作 O 于点 F，连接 F，且 交于点 G.。 求证：（ 1）四边形 矩形； （ 2） E 21、 （ 8分） 在 3 3 的方格纸中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上 （ 1）从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、 C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）从 A、 D、 E、 F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、 C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率 .（用树状图或列表法求解） 22、 （ 8分） 如图， 别与 O 相切于 A， B 两点， 0 （ 1）求 P 的度数； （ 2）若 O 的半径长为 2图中阴影部分的面积 23、 （ 8分） 如图，在平面直角坐标系 ， A（ 0， 2）， B（ 0， 6）， 点 P 在直线 y=x 上 ， P 的半径为 3，设 P（ x,y）。 （ 1）求 P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （ 2） 动点 C 在直线 y=x 上 ， 若以 A、 B、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是 。 24、 （ 10 分） 已知 接于 O，过点 A 作直线 （ 1）如图 所示，若 O 的直径，要使 为 O 的切线，还需要添加的一个条件是（ 要求写 出 两 种 情况 ）： ； 。 （ 2）如图 所示， 非直径的弦， B，求证： O 的切线。 25、 （ 12分） 如图，在平面直角坐标系中， O 是原点，以点 M（ 2， 2）为圆心， 4 为半径作圆，交 x 轴于 A， B 两点，开口向下的抛物线经过点 A， B，且其顶点 N 在 M 上 （ 1）点 A 坐标 ，点 B 坐标 ； （ 2）求抛物线的解析式； （ 3）点 P（ m， n）在直线213 60，求 （ 4） 在 该 抛物 线 上是否存在一点 D，使 线 段 存在，求出点 ；若不存在，请说 明理由 。 第 22 题 第 24 题 A B O M N x y 第 25 题 第 21 题 第 18 题 A 0 题 铅笔 可乐 x=2 P 第 23 题 3 12月月考九年级数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B D C A A B 二、填空题： ； 13. 643 ； 14. 4 ； 15. )12(21 ； 三、解答题： 17. 532012 P（ 5分） 18. 解：（ 1）作图略。（方法：先作的垂直平分线，得到一条直径，再作所得直径的垂直平分线，其交点即为圆心。） （ 3分） （ 2）利用垂径定理，容易求得： . （ 6分） 19. (1) （ 3分） (2) （ 4分 ) (3)54（ 5分 ) (4) 288 （ 7分） 20. 证明：（ 1）连接 而 E= 0， 0，从而四边形 （ 4 分） （ 2）易证： 5， 5， F= （ 8分） 21.（ 1）41（ 3分） （ 2）31124 P（ 8分） 22. 解：（ 1）连接 易求得： 60P . （ 3分） （ 2） 3434 阴S. （ 8分） 23. （ 1） p （ 5， 5）；（ （ 5分） （ 2） 3. （ 8分） 24. 解： (1) （ 4分） (2) 证明：连接 ，连接 容易证明 90从而， （ 10分） 25. 解：（ 1） A（ 322 ， 0）； B（ 322 ， 0） （ 2分） （ 2） 4221