苏科版七年级上数学第四章《一元一次方程》复习试卷及答案

第四章一元一次方程复习卷 （ 满分： 100 分 时间： 90 分钟 ） 一、选择题 (每题 2 分，共 16 分 ) 1下列结论不能由 a b=0 得到的是 ( ) A a 2= a b B a =b C a =0， b =0 D a2=若代数式 x 4 的值是 2，则 x 等于 ( ) A 2 B 2 C 6 D 6 3若关于 x 的方程 2 x a 5=0 的解是 x= 2，则 a 的值为 ( ) A 1 B 1 C 9 D 9 4在解方程 12x 233x=1 时，去分母正确的是 ( ) A 3(x 1) 2(2 3x)=1 B 3(x 1) 2(2x 3)=1 C 3(x 1) 2(2 3x)=6 D 3(x 1) 2(2x 3)=6 5小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是 2y 12=12y 怎么办呢 ? 小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y= 53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗 ? 它应是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 6小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是 55，则中间的数是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 7小郑的年龄比妈妈 小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍小郑今年的年龄是 ( ) A 7 岁 B 8 岁 C 9 岁 D 10 岁 8已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时 店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元 ” 小明说：“我买这些就好了，谢谢 ” 根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是 ( ) A 38 B 39 C 40 41 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9若 3x 5=0，则 5x 3= 10当 m= 时，方程 2x m=x l 的解为 x= 4 11若 41 y 13 m n= 12当 y= 时，代数式 2(3y 4)的值比 5 (2y 7) 的值大 3 13在如图所示的运算程序中，若输出的数 y=7，则输入的数 x= 14湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋 ” 活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3 盒牛奶，那么正好送完设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为 15甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 张 16某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20 每立方米收费 2 元；若用水超过 20 超过部分每立方米加收 1 元若小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水 17图 1 是边长为 30 正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是 18某 公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 m，则需更换新型节能灯 盏 三、解答题 (共 64 分 ) 19 (本题 8 分 ) 解下列方程： (1) 5 15x=x； (2) 13(x 1)=17(2x 3)； (3) x= (4) 13(2x 5)=14( x 3) 112 20 (本题 5 分 ) 设 a： b， c， d 为有理数 ， 现规定一种新的运算： 满足等式 1322 1 =1 的 x 的值 21 (本题 5 分 ) 当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m 3x=1 x 的解比关于 x 的方程 2xm=3m 的解大 2 ? 22 (本题 5 分 ) 如果代数式 34a的值比 237a的值多 1，求 a 2 的值 23 (本题 5 分 ) 若关于 x 的方程 23kx a=26x 论 k 为何值，方程的解总是 x=1，求 a， b 的值 24 (本题 6 分 ) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少名学生 ? 25 (本题 8 分 ) 某一天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40 瓜和土豆这一天的批发价和零售价 (单位：元 下表所示： (1) 他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克 ? (2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱 ? 26 (本题 8 分 ) 李华早上骑 自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时 15 果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 m，推车步行的平均速度是每分钟 80 m，他家离学校的路程是 2900 m，求他推车步行的时间 27 (本题 12 分 ) 某景区内的环形路是边长为 800 m 的正方形 图 1 和图 2 所示现有 1 号、 2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出发， 1 号车 逆 时针、 2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车 (上、下车的时间忽略不计 )，两车速度均为 200 m 探究 设行驶时间 为 t (1) 当 0 t 8 时，分别用含 t 的代数式表示 1 号车、 2 号车在左半环线离出口 m)，并求出当两车相距的路程是 400 m 时 t 的值； (2) 求当 t 为何值时， 1 号车第三次恰好经过景点 C，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数 发现 如图 2，游客甲在 的一点 K (不与点 B， C 重合 ) 处候车，准备乘车到出口 A. 设 CK=x m 情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车； 情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车 比较哪种情况用时较多 (含 候车时间 ) 参考答案 一、选择题 1 C 2 B 3 D 4 D 5 B 6 C 7 A 8 B 二、填空题 9 16310 5 11 3 12 10 13 27 或 28 14 2x 16=3x 15 20 16 28 17 1000 18 71 三、解答题 19 (1) x=4 (2) x= 2 (3) x=2919(4) x=2 20由题意得2x 13x 2=1，则 x= 10 21方程 5m 3x=1 x 的解是 x=152m，方程 2x m=3m 的解是 x=m由题意可知 152m m=2，解得 m= 37，即当 m= 37时，关于 x 的方程 5m 3x=1 x 的解比关于 x m=3m 的解大 2 22由题意得 34a 237a=1，解得 a=5，则 a 2 的值为 3 23方程两边同时乘以 6 得 42a=12 x (4k 1) x 2a 12=0 因为无论 k 为何值时，它的解总是 1，所以把 x=1 代 入 ，得 4k 1 2a 12=k(4b) 13 2a=0，所以 4 b=0， 13+2a=0，即 b= 4， a=13224设这个班有 x 名学生，根据题意得 3x 20=4x 25，解得 x=45答：这个班共有 45名学生 25 (1) 设购进黄瓜 x 购进土豆 (40 x) 据题意得 2 4x 3(40 x)=114，解得 x=10，则 40 x=30答：他购进黄瓜 10 进土豆 30 (2) 他能赚 10(4 2 4) 30 (5 3)=76 (元 ) 26设他推车步行了 x 题意得 80x 250(15 x)=2900，解得 x=5答：他推车步行了 5 7 (1) 00t(0 t 8) 600 200t(0 t 8) 当两车相距路程为 400 m 时，应分两种情况：当未相遇前，两车相距路程为 400 m，则有 200t 200t 400=2 800，解得 t=3即当 t=3 时，两车相距的路程为 400 m. 当相遇之后，两车相距路程为 400 m，则有 200t 200t=2 800 400，解得 t=5即当 t=5 时，两车相距的路程为 400 t=3 或 5 时，两车相距 的路程为 400 m (2) 当 1 号车第三次恰好经过景点 C 时，它已经从 A 点开始绕正方形 2 圈半，则可知 2 800 4 800 2=200t，解得 t=40即 t=40 时， 1 号车第三次恰好经过景点 C，且这段时间内它与 2 号车相遇了 5 次