云南省保山市腾冲2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2016）期中数学试卷 一、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若等腰三角形的两边长分别是 3和 6，则这个三角形的周长是（ ） A 12 B 15 C 12或 15 D 9 3下列命题中，正确的是（ ） A形状相同的两个三角形是全等形 B面积相等的两个三角形全等 C周长相等的两个三角形全等 D周长相等的两个等边三角形全等 4如图， 1， 2），则点 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 5如图，在 A=105 ， 垂直平分线 ，且 E，则 ） A 45 B 60 C 50 D 55 6工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示， 边分别取 N，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， 角尺顶点C 即是 平分线这种作法的道理是（ ） A 如图， C，若要证明 需补充的条件是（ ） A F B E C A= D D F 8如图， 知 ，经过点 E D，交 ，若 E=9，则线段 长为（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 二、精心填一填（本大题有 6个小题，每小题 3 分，共 18分） 9若正 50 ，则 n= ，其内角和为 10如图， C=90 ， ， ，则 11将一副三角板按如图摆放，图中 的度数是 12已知 边 5，则 13如下图，在 ， ， N 交 、 N则 14如图，在 C=90 ， ，则点 三、解答题（共 9个小题，共 70分） 15如图，点 F、 E， E， B= E 求证： A= D 16如图，在 C= A， D，求 17 （ 1）作出 （ 2）点 P在 点 与点 接写出点 18如图所示， 三角形 B=36 ， C=76 ，求 19如图，在 ， 0 ，点 B= F ，求证： C 20如图， E， 1= 2， C= D 求证： 21如图 ，四边形 A= B=90 ， C， 1= 2 （ 1）证明： D+ （ 2）判断 说明理由 22如图，已知 求证： C 23如图，已知 ， C=10 B 的中点如果点 cm/向 时，点 A 上由点 点运动 （ 1）若点 的运动速度相等，经过 1秒后， 说明理由 （ 2）若点 的运动速度不相等，当点 够使 2016年云南省保山市腾冲八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可 【解答】解： A、是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、是轴对称图形， C 不合题意； D、是轴对称图形， D 不合题意； 故选： B 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键 2若等腰三角形的两边长分别是 3和 6，则这个三角形的周长是（ ） A 12 B 15 C 12或 15 D 9 【考点】等腰三角形的性质 【专题】应用题；分类讨论 【分析】根据题意，要分情况讨论： 、 3是腰； 、 3是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边 【解答】解： 若 3是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6， 不构成三角形，舍去 若 3是底，则腰是 6， 6 3+6 6，符合条件成立 C=3+6+6=15 故选 B 【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去 3下列命题中，正确的是（ ） A形状相同的两个三角形是全等形 B面积相等的两个三角形全等 C周长相等的两个三角形全等 D周长相等的两个等边三角形全等 【考点】命题与定理 【分析】分析是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】 A形状和大小完全相同的两个三角形才是全等三角形，故原命题错误， B面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误， C周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误， D周长相等的两个等边三角形全等，正确； 故选 D 【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的 命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 4如图， 1， 2），则点 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】关于 y 轴对称的点的坐标 【专题】数形结合；几何变换 【分析】由于 以点 关于 据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果 【解答】解：由题意，可知点 关于 又 点 1， 2）， 点 1， 2） 故选 C 【点评】本题考查了平面直角坐标系中关于 够根据题意得出点 关于 5如图，在 A=105 ， 垂直平分线 ，且 E，则 ） A 45 B 60 C 50 D 55 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 E，根据等腰三角形的性质得到 E，根据三角形的外角的性质得到 E，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解： E， E， E， E， C， B= E， A=105 ， B+ E=75 ， B=50 ， 故选： C 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 6工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示， 边分别取 N，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， 角尺顶点C 即是 平分线这种作法的道理是（ ） A 考点】全等三角形的判定与性质 【专题】作图题 【分析】由三边相等得 由 题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证 【解答】解：由图可知， N，又 N， 即 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养 7如图， C，若要证明 需补充的条件是（ ） A F B E C A= D D F 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据平行线的性质得出 A= D，求出 F，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可 【解答】解： E， 理由是： A= D， C， C=C， F， 在 即选项 选项 A、 C、 选项 A、 C、 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 8如图， 知 ，经过点 E D，交 ，若 E=9，则线段 长为（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质 【专题】计算题 【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题 【解答】解： ， B， C， 即 F+B+ 故选 A 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算 二、精心填一填（本大题有 6个小题，每小题 3 分，共 18分） 9若正 50 ，则 n= 12 ，其内角和为 1800 【考点】多边形内角与外角 【分析】先根据多边形 的内角和定理求出 n，再根据多边形的内角和求出多边形的内角和即可 【解答】解： 正 50 ， =150 ， 解得， n=12， 其内角和为（ 12 2） 180=1800 故答案为： 12； 1800 【点评】本题考查的是多边形内角与外角的知识，掌握多边形内角和定理： n 2） 180 是解题的关键 10如图， C=90 ， ， ，则 5 【考点】角平分线的性质 【分析】要求 ，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知 以高是 2，则可求得面积 【解答】解： C=90 ， 点 B 的距离 =， 2 2=5 故答案为： 5 【点评】本题主要考查了 角平分线上的一点到两边的距离相等的性质注意分析思路，培养自己的分析能力 11将一副三角板按如图摆放，图中 的度数是 105 【考点】三角形的外角性质 【专题】计算题 【分析】由于一副三角板按如图摆放，则 1=60 ， 2=45 ， 2+ 3=90 ，根据互余得到 3=45 ，然后根据三角形外角性质得 = 1+ 3=105 【解答】解：根据题意得 1=60 ， 2=45 ， 2+ 3=90 ， 3=90 45=45 ， = 1+ 3=60 +45=105 故答案为 105 【点评】本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角 12已知 边 5，则 5 【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质 【分析】过 F ，连接 据等边三角形性质得出 C=据线段垂直平分线性质得出 E=据三角形面积公式求出 S S 可得出答案 【解答】解：如图： 过 F ，连接 C=E= S S 等边 5， ， 故答案为： 5 【点评】本题考查了三角形面积公式，等边三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，能求出 C=E= 13如下图，在 ， ， N 交 、 N则 14 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质，得 M，则 B+值 【解答】解： B、 、 N， M M+C+4 【 点评】此题主要是线段垂直平分线的性质的运用 14如图，在 C=90 ， ，则点 5 【考点】角平分线的性质 【分析】直接根据角平分线的性质定理即可得出结论 【解答】解：过 E ，则 C=90 ， 分 点 D， E（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）， ， 故答案为： 5 【点评】本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键 三、解答题（共 9个小题，共 70分） 15如图，点 F、 E， E， B= E 求证： A= D 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】易证 F，即可证明 得 A= D即可解题 【解答】证明： E， F， 在 ， A= D 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证 16如图，在 C= A， D，求 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理与 C= A，即可求得 根据直角三角形的两个锐角互余求得 【解答】解： C= A， C+ A=5 A=180 ， A=36 C= A=72 0 C=18 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题 目时往往用到三角形的内角和是180 这一隐藏条件 17 （ 1）作出 （ 2）点 P在 点 与点 接写出点 （ ，0） 【考点】作图 对称 【专题】作图题 【分析】（ 1）根据网格结构找出点 B、 l、 后顺次连接即可； （ 2）找出点 x 轴的对称点 C ，连接 与 ，根据对称性写出点 C 的坐标，再根据点 B、 C 的坐标求出点 C 的距离，然后求出 可得解 【解答】解：（ 1） （ 2）如图，点 与点 点 C 的坐标为（ 1， 1）， 点 B（ 2， 2）， 点 C 的距离为 = ， + = ， 点 P（ ， 0） 故答案为：（ ， 0） 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短 路线问题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键 18如图所示， 三角形 B=36 ， C=76 ，求 【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高 【分析】由三角形内角和定理可求得 求得 【解答】解： B=36 ， C=76 ， 80 B C=68 ， 4 C=76 ， 0 C=14 ， 4 14=20 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，比较综合，难度适中 19如图， 在 ， 0 ，点 B= F ，求证： C 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据余角的定义得出 A= F，再根据 后根据全等三角形的性质证明即可 【解答】证明： 0 ， 0 ， 0 ， A= F， 在 ， C 【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用互余得出 D= B，再根据 20如图， E， 1= 2， C= D 求证： 【考点】全等 三角形的判定 【专题】证明题 【分析】首先根据 1= 2可得 加上条件 E， C= 【解答】证明： 1= 2， 1+ 2+ 即 在 ， 【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 21如图，四边形 A= B=90 ， C， 1= 2 （ 1）证明： D+ （ 2）判断 说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】（ 1）易证 E，即可证明 得 E，即可解题； （ 2）由 得 可求得 0 ，即可解题 【解答】证明：（ 1） 1= 2， E， 在 T ， E， E+ D+ （ 2） 0 ， 0 ， 0 ， 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证 22如图，已知 求证： C 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定 【 专题】证明题；压轴题 【分析】根据角平分线的定义可得 1= 2，再根据两直线平行，同位角相等可得 1= B，两