山东省滨州市无棣县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016）第一次月考数学试卷 一、选择题 1如果正 0 ，则 ） A 5 B 6 C 8 D 9 2使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 3在 中，已知 A= A ， B ，在下面判断中错误的是（ ） A若添加条件 C ，则 ABC B 若添加条件 C ，则 ABC C若添加条件 B= B ，则 ABC D若添加条件 C= C ，则 ABC 4如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 5如图，将两根钢条 、 的中点 、 能绕着点 O 自由转动，就 做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB 的长等于内槽宽 么判定 的理由是（ ） A 如图， B， D， O=50 ， D=35 ，则 ） A 60 B 50 C 45 D 30 7如图，已知 下面甲、乙、丙三个三角形中和 形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 8在下列给出的四组条件中，能判定 ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C A= D， B= E， C= F D E， F， 9如图，已知 C，则下列结论不一定成立的是（ ） A B= D B A= B C B D C 10等腰三角形的一个角是 80 ，则它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50 或 80 D 20 或 80 二、填空题 11如图，若 E= 度 12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 13如果 303 E= B，则 14如图， F，要使 需要补充一个条件，这个条件可以是 （只需填写一个） 15过 m 边形的一个顶点有 7条对角线， m+ 16如果等腰三角形的一个底角是 40 ，它的顶角是 17等腰三角形中，已知两边的长分别是 13和 6，则周长为 三、解答题 18一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ 19如图， F， E， F 求证： C= F 20如图，四边形 点， 1= 2， 3= 4求证： （ 1） （ 2） O 21如图， F， C， D，点 A、 B、 C、 D、 E 在同一直线上 求证： （ 1） G； （ 2） 22在 C， E，且 说明： D 2016年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果正 0 ，则 ） A 5 B 6 C 8 D 9 【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题；多边形与平行四边形 【分析】根据多边形的外角和公式求出 【解答】解：根据题意得： 360 40=9 ， 则 ， 故选 D 【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和及外角和公式是解本题的关键 2使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 【考点】直角三角形全等的判定 【专题】压轴题 【分析】利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证 【解答】解： A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故 B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故 B 选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故 D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用 全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相 等，也可证全等，故 故选： D 【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有 以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等 3在 中，已知 A= A ， B ，在下面判断中错误的是（ ） A若添加条件 C ，则 ABC B若添加条件 C ，则 ABC C若添加条件 B= B ，则 ABC D若添加条件 C= C ，则 ABC 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】解： A，正确，符合 B，不正确，因为边 C 不是 A 的一边，所以不能推出两三角形全等； C，正确，符合 D，正确，符合 故选 B 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有： 要根据已知 与判断方法进行思考 4如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 【考点】全等三角形的应用 【专题】应用题 【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案 【解答】解： A、带 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A 选 项错误； B、带 去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 C、带 去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 D、带 和 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 故选： C 【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握 5如图，将两根钢条 、 的中点 、 能绕着点 O 自 由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB 的长等于内槽宽 么判定 的理由是（ ） A 考点】全等三角形的应用 【分析】由 A 、 的中点，可得 O ， O ，再有 ，可以根据全等三角形的判定方法 定 【解答】解： A 、 的中点， O ， O ， 在 中 ， （ 故选： A 【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法： L，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件 6如图， B， D， O=50 ， D=35 ，则 ） A 60 B 50 C 45 D 30 【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角 【分析】首先由已知可求得 过三角形全等及四边形的知识求出 后其邻补角就可求出了 【解答】解： 在 O=50 ， D=35 ， 80 50 35=95 ， 在 B， D， O= O， 故 5 ， 在四边形 60 O， =360 95 95 50 ， =120 ， 又 80 ， 80 120=60 故选： A 【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识 7如图，已知 下面甲、乙、丙三个三角形中和 ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 据定理逐个判断即可 【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和 图乙符合 图乙和 图丙符合 图丙和 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 8在下列给出的四组条件中，能判定 ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C A= D， B= E， C= F D E， F， 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定方法有： 据以上内容判断即可 【解答】 解： A、根据 E， F， A= D，不能判断 本选项错误； B、在 ， 则 故本选项正确； C、根据 A= D， B= E， C= F，不能判断 本选项错误； D、根据 E， F，无法得出 本选项错误； 故选： B 【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有： 9如图，已知 C，则下列结论不一定成立的是（ ） A B= D B A= B C B D C 【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】本题可根据平行线的性质和 A、 B、 C、 进而可判断各条件的对错 【解答】解： A= D， C= B； 又 C， A= C； A= D= C= B， B=D，即 C 所以 A、 B、 故选 C 【点评】本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题 10等腰三角形的一个角是 80 ， 则它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50 或 80 D 20 或 80 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】分类讨论 【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析 【解答】解： 当顶角是 80 时，它的底角 = （ 180 80 ） =50 ； 底角是 80 所以底角是 50 或 80 故选 C 【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三 角形的性质的运用 二、填空题 11如图，若 E= 100 度 【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】由图知： 先根据三角形内角和定理求得 可得出 【解答】解： B=180 A C=100 ； E= B=100 故填 100 【点评】本题主要考查了 全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键 12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性 【分析】杜师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题 【解答】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性 【点评】本题考查三角形的稳定性 这一特点 13如果 03 E= B，则 10 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据 23F 的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得 【解答】解： 2 0 E= B， F=10 故答案为： 10 【点评】本题考查全等三角形的性质 ，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边 14如图， F，要使 需要补充一个条件，这个条件可以是 B= A= D （只需填写一个） 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】要使 据判定定理，结合已知条件一边一角分别对应相等，还缺少边或角，寻找添加条件即可 【解答】解：可以添加 F 或 B= A= D，从而利用 所以填 B= A= D 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 15过 m 边形的一个顶点有 7条对角线， m+13 【考点】多边形的对角线 【分析】根据过 n 3，可得出 m， 代入计算即可 【解答】解： 过 条对角线， m 3=7， n=3， m=10， n=3， m+n=10+3=13， 故答案为 13 【点评】本题考查了多边形的对角线，掌握对角线的求法是解题的关键 16如果等腰三角形的一个底角是 40 ，它的顶角是 100 【考点】等腰三角形的性质 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解 决问题 【解答】解： 180 40 2=100 ， 答：顶角是 100 故答案为： 100 【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可 17等腰三角形中，已知两边的长分别是 13和 6，则周长为 32 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据腰为 13 或 6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断 【解答】解：当等腰三角形 的腰为 6时，三边为 6， 6， 13， 6+6 13，三边关系不成立， 当等腰三角形的腰为 13时，三边为 6， 13， 13，三边关系成立，周长为 6+13+13=32 故答案为： 32 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理关键是根据已知边那个为腰，分类讨论 三、解答题 18一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和是 360 ，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是 180 ，根据多 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180 ，依此列方程可求解 【解答】解：设多边形边数为 n 则 360=2 （ n 2） 180 ， 解得 n=3 则多边形为三角形 【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征解决本题的关键是求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决 19如图， F， E， F 求证： C= F 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】由 E，可得 E，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论 【解答】证明： E D=D，即 E， 又 F， F， C= F 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用 20如图，四边形 点， 1= 2， 3= 4求证： （ 1） （ 2） O 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】用 出 D，再利用 而得出 O【解答】证明：（ 1）在 ， （ 2） D 又 1= 2， O， 即 ， O 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 21如图， F， C， D，点 A、 B、 C、 D、 E 在同一直线上求证： （ 1） G； （ 2） 【考点】