广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2016年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1计算 结果是（ ） A 3 4 3 4下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 3下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 4下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 5如果 31 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ） A B C D 6若 a、 b、 c 都是有理数，那么 2a 3b+c 的相反数是（ ） A 3b 2a c B 3b 2a+c C 3b 2a+c D 3b+2a c 7据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有 1299 万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）万人 A 103 B 1300 C 103 D 104 8若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 9一个多项式加上 33 3这个多项式是（ ） A 3 6 630甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D乙或丙 二、填空（每题 4 分，共 24 分） 11若 3 2m 是同类项，则 m+n= ， 12单项式 的系数是 ，次数是 13多项式 8 是 次 项式，它的 常数项是 14化简 3x 2（ x 3y）的结果是 第 2 页（共 11 页） 15用科学记数法表示： 20140000000 应记为 16 的倒数的绝对值是 三、计算（每小题 18 分，共 18 分） 17计算： （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 40 28（ 19） +（ 24） （ 3）（ 43（ 1+43 四、解答题（每题 7 分，共 21 分） 18先化简，再求值： 2（ 3（ 4中 x=1， y= 1 19画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数 2， 0， 4 表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 20振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： +10， 9， +8， 6， + 6， +8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时间 ，则共用时间多少秒？ 五、解答题（ 每小题 9 分，共 27 分） 21某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +12 10 +16 9 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 _辆； （ 2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （ 4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50 元，若超 额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22若（ 2a 1） 2+|2a+b|=0，且 |c 1|=2，求 c（ b）的值 23体育课上，全班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组 8 名男生的成绩测试记录，其中 “+“表示成绩大于 15 秒 1 ：（ 1）这个小组男生的达标率为多少？（ ） （ 2）这个小组男生的平 均成绩是多少秒？ 第 3 页（共 11 页） 2016年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1计算 结果是（ ） A 3 4 3 4分析】 本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可 【解答】 解： 选 B 【点评】 整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点 2下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 【分析】 根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案 【解答】 解： A、（ 2） +2=4，故本选项错误； B、 +（ 3）（ +3） = 6，故本选项错误； C、 2= ，故本选项错误； D、（ 5） | 5|=0，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数 的两数之和为 0 3下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【分析】 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定义，都是整式； +4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选： C 【点评】 本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算 4下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【分析】 分别根据有理数的加法、减法及 乘方的运算法则计算出各选项的值 第 4 页（共 11 页） 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本选项错误； B、 5+4= 1，故本选项错误； C、符合有理数的减法法则，故本选项正确； D、 32= 9，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键 5如果 31 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ） A B C D 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得 a 和 b 的值 【解答】 解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选 A 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 6若 a、 b、 c 都是有理数，那么 2a 3b+c 的相反数是（ ） A 3b 2a c B 3b 2a+c C 3b 2a+c D 3b+2a c 【分析】 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 掌握去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变 【解答】 解：根据相反数的定义，得 2a 3b+c 的相反数是（ 2a 3b+c） =3b 2a c 故选 A 【点评】 掌握求一个代数式的相反数的方法和去括号法则 7据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有 1299 万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）万人 A 103 B 1300 C 103 D 104 【分析】 绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式 a 10n 中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据 4 舍 5 入的原理进行取舍 【解答】 解： 1 299 103 故选 A 【点评】 此题考查 科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 第 5 页（共 11 页） 8若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 【分析】 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出 a、 b 的值，再将它们代入 求解即可 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 ） 3= 故选 D 【点评】 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数： （ 1）绝对值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 9一个多项式加上 33 3这个多项式是（ ） A 3 6 63分析】 根据题意得出：（ 3（ 33求出即可 【解答】 解：根据题意得：（ 3（ 33 =336 故选 C 【点评】 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力 10 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D乙或丙 【分析】 根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论 【解答】 解：降价后三家超市的售价是： 甲为（ 1 20%） 2m= 乙为（ 1 40%） m= 丙为（ 1 30%）（ 1 10%） m= 因为 所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙 故选： B 【点评】 本题主要考查了有理数的大小比较，其方法如下： （ 1）负数 0 正数； （ 2）两个负数，绝对值大的反而小 第 6 页（共 11 页） 二、填空（每题 4 分，共 24 分） 11若 3 2m 是同类项，则 m+n= 0 ， 1 【分析】 根据同类项的定义可知 n=1， 1 2m=3，从而可求得 m、 n 的值，然后再求 m+n，值即可 【解答】 解：根据题意可得： n=1， 1 2m=3， 解得： m= 1， n=1， 把 m= 1， n=1 代入 m+n=0， 1， 故答案为： 0； 1 【点评】 本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键 12单项式 的系数是 ，次数是 3 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为 ， 3 【点评】 本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 13多项式 8 是 三 次 四 项式，它的常数项是 8 【分析】 根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可 【 解答】 解：多项式 是三次四项式，它的常数项是 8 故答案为：三、四、 8 【点评】 本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义 14化简 3x 2（ x 3y）的结果是 x+6y 【分析】 此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号 【解答】 解：依题意得 3x 2（ x 3y） =x+6y 故答案为： x+6y 【点评】 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 合并同类项时， 注意是系数相加减，字母与字母的指数不变 去括号时，括号前面是 “ ”号，去掉括号和 “ ”号，括号里的各项都要改变符号 15用科学记数法表示： 20140000000 应记为 1010 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 20140000000 有 11 位，所以可以确定 n=11 1=10 第 7 页（共 11 页） 【解答】 解： 20 140 000 000=1010 故答案为： 1010 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数 的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 16 的倒数的绝对值是 【分析】 由倒数的定义得， 的倒数是 ，再由绝对值的性质得出其值 【解答】 解： 的倒数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数的绝对值是 【点评】 此题主要考查倒数与绝对值的概念 三、计算（每小题 18 分，共 18 分） 17计算： （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 40 28（ 19） +（ 24） （ 3）（ 43（ 1+43 【分析】 （ 1）根据运算顺序先算乘除，后算加减即可； （ 2）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 3）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 20 = 6 20 = 26； （ 2）原式 = 40 28+19 24 = 92+19 = 73； （ 3）原式 =431 4（ 44 1+（ 3 = 1 【点评】 本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键 四、解答题（每题 7 分，共 21 分） 18先化简，再求值： 2（ 3（ 4中 x=1， y= 1 【分析】 先将原式去括号、合并同类项，再把 x=1， y= 1 代入化简后的式子，计算即可 【解答】 解：原式 =234 5 当 x=1， y= 1 时， 原式 = 5 12 （ 1） +5 1 （ 1） =0 【点评】 本题考查了整式的化简求值整式的加 减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 第 8 页（共 11 页） 19画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数 2， 0， 4 表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 【分析】 先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系 【解答】 解：用数轴表示为： 它们的大小关系为 4 2 0 【点评】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数 轴 20振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： +10， 9， +8， 6， + 6， +8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时间 ，则共用时间多少秒？ 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案 【解答】 解：（ 1） +10+（ 9） +8+（ 6） + 6） +8+（ 7） =米， 答：振子停止时所在位置距 A 点 米； （ 2） （ 10+| 9|+8+| 6|+ 6|+8+| 7|） = 答：共用时间 【点评】 本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意一次用的时间乘以次数等于总时间 五、解答题（每小题 9 分，共 27 分） 21某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +12 10 +16 9 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 216 _辆； （ 2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1408 辆； （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆； （ 4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【分析】 （ 1）用 200 加上增减的 +16 即可； （ 2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （ 3）用最多的星期六的量减 去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可； （ 4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解 【解答】 解：（ 1） 200+（ +16） =216； 第 9 页（共 11 页） （ 2） （ +5） +（ 2） +（ 4） +（ +12） +（ 10） +（ +16） +（ 9）， =5 2 4+12 10+16 9， =33 25， =8， 1400+8=1408； （ 3）（ +16）（ 10）， =16+10， =26； （ 4） 50 1408+8 15， =70400+120， =70520 故答案为：（ 1） 216，（ 2） 1408，（ 3） 26，