北京XX初中2016-2017学年度七年级上数学期中试卷含答案

1 / 8 数学试卷 （考试时间 ： 100 分钟试卷 满分 ： 120 分 ） 姓名：班级 ： 分层 班级： 学号： （ A 卷 ： 100 分 ） 一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 1. 5 的相反数是（ ） A 5 B 5C 15D 152. 中国古代数学著作九章算术的 “方程 ”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作 +100 元那么 80 元表示（ ） A支出 20 元 B 收入 20 元 C 支出 80 元 D 收入 80 元 3. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为 4400000 数据 4400000 用科学记数法 可 表示为（ ） A 06 B 44105 C 4106 D 07 4. 13 世纪数学家斐波那契的 书 中有这样一个问题： “在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘 ”，则刀鞘数为（ ） A 42 B 49 C 76 D 77 5. 下列运算中，正确的是（ ） A 3 2 5a b B 3 2 52 3 5a a a C 223 3 0a b b a D 225 4 1 6. 给出下列结论： 近似数 0 精确到百分位； 定是个负数； 若 ，则 0a ； 0a a a 当 时 ， 其中正确的个数是（） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7. 下列说法正确的是（） A 五次多项式 B 252是同类项 C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D 223 10 是 5 次单项式 8. 化简 1162x的结果是（ ） 2 / 8 A 1162xB 1162xC 16 8x D 16 8x 9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次降价 20%，现售价为 b 元，则原售价为（ ） 元 A 54 45 54 450. 实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A 0 B a b a b C D 1 1 0 二、填空题 （本题共 28 分，每小题 2 分） 11. “ a， b 两数的平方差的一半”这句话用代数式可以表示为 12. 数轴上与原点距离是 2 个单位 长度 的点所表示的数是 _ 13. 大于 133且不 大 于 2 的所有整数是 . 14. 单项式 22 的系数是 ，次数是 15. 多项式 2 4 2 3 713 7 23x y x y x y 是 次 项式，最高次项的系数是 16. 比较大小： 23 813； 1212 17. 某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 万元 18. 若 23 ( 2 ) 0 ，则 19. 如果 32 113 是同类项，则 m n=_ 20. 若关于 x 的方程 2 2 3 0m x m x 的解是 2x ，则 m= 21. 给出下列等式： 22439 ； 22( 3 2 ) 3 2 ； 234432 ； 3 2 3 25 3 5 3 ； 222 3 2 3a a a a ； 19244a a a 其中等式成立的是 22. 若 3mn m，则 2 3 5 1 0m n m m n 1 0 1 2 a b 3 / 8 23. 某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20立方米收费 2 元；若用水超过 20过部分每立方米加收 1 元 小明家 5月份交水费 64 元，则他家该月用水 24. 一组按规律排 列的数： 4 8 1 6 3 22 , , , , ,3 5 7 9 ，其中第 7 个数是，第 n（ 数是 三、解答题 25. （ 3 分） 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来 3 ， 0 ，212，23 26. 计算： （每小题 3 分） （ 1） 232 3 3 3 155 ；（ 2） 3 6 122 7 3 ； （ 3） 1812131121 ；（ 4） 2 3 2141 ( 5 ) ( 2 ) ( 3 ) 22 1 1 27. 化简： （每小题 3 分） 4 / 8 （ 1） 2 2 23 2 4 2a a b a b a b ； （ 2） )5(3)3(5 2222 28. 解下列方程 （每小题 3 分） （ 1） 152 ； （ 2） 2 1 3 211 2 4 29. （ 3 分） 先化简再求值： 22112 ( 4 ) 822a a b a a b a b ，其中 1a ， b =31 30. （ 3 分） 李明在计算一个多项式减去 542 2 ，误认为加上此式，计算出错误结果为 12 2 试求出正确答案 31. （ 3 分） 有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足5 / 8 的千克数记作负数，称后的纪录如下： 2 1 2 2 回答下列问题： （ 1）这 8 筐白菜中， 最接近 25 千克的那筐白菜为千克； （ 2）以每筐 25 千克为标准，这 8 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （ 3）若白菜每千克售价 ，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 32. （ 3 分） 有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示， 化简： 32a b a b c a b c 33. （ 3 分） 如图， 数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点 A、B、 C、 D 对应的数分别为整数 a、 b、 c、 d， 且 d 2a 轴上的原点在哪一点上？ （草稿纸） A B C D M N a b c d 6 / 8 （ B 卷： 20 分） 1. （ 3 分 ） 如图是一组有规律的图案， 第 1 个 图 形（如图 1） 由 4 个 组成，第 2 个 图 形（如图 2） 由 7 个 组成， 第 3 个 图 形（如图 3） 由 10 个 组成，第 4 个 图 形（如图 4） 由 13 个 组成，则 第 6 个 图 形 由 个 组成 ，第 n（ n 为正整数） 个图形 由 个 组成 （图 1）（图 2）（图 3）（图 4） 2. （ 6 分 ） （ 1）若 52x，则 x ； （ 2）代数 式 13 的最小值为，当取此最小值时， x 的取值范围是； （ 3）解方程： 2 4 3 9 3. （ 6 分 ） 计算 ： （ 1） 2221 2 1 ； （ 2） 23331 2 3 2 1 ； （ 3） 请你 猜想： 29 9 9 9 9 9 9 9 91 2 8 9 8 2 1 7 / 8 4. （ 5 分 ） 在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实 文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文 中英文的 26 个字母（不论大小写）依次对应 1， 2， 3， 26 这 26个自然数，见以下表格： a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 现给出一个公式：1 , ( 1 2 6 )21 3 , ( 1 2 6 ) . 2x x x x x x 为 自 然 数 ， ， 不 能 被 2 整 除 ，为 自 然 数 ， ， 能 被 2 整 除将明文字母对应的 数字 x 按以上公式计算得到密文字母对应的数字 x ，比如明文字母为 g， g 717 4 ，所以明文字母 g 对应的密文字母为 d. （ 1）按照上述规定，将明文 成的密文是什么？写出你的计算过程； （ 2）按照上述规定，请你写出由密文字母 x 得到明文字母 x 的公式； （ 3）按照（ 2）中你得到的公式，密文 代表的明文单词是什么？ （直接写出结果） 8 / 8 答案 （ A 卷 ） 一、选择题 、填空题 11. 2212 2. 2 13. 3, 2 , 1, 0 ,1, 2 14. 2 , 3 ， 7 16. 18. 9 19. 3 或 1 20. 7221. 22. 1 23. 28 24. 2128 ,1 3 2 1三 、解答题 25. 313 0 2 3 . 522 26.（ 1） 2） 4912；（ 3） 142；（ 4） 31127.（ 1） 222a a b b ； （ 2） 2828.（ 1） 4x ； （ 2） 1x 29. 8， 8330. 26 9 1 1 31. （ 1） （ 2） 不足 3） 32. 333. 原点 为点 C （ B 卷） 1. 19； 3n+1 2. （ 1） 3