江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案

2016 2017 学年度第一学期期中考试试卷 初二数学（试题卷） （考试时间 120分钟 ，满分 100分） 一 选择题 （本大题共 8 小题，每 题 3 分，共 24 分 .） 1 下列美丽的 车标 中是轴对称图形的个数有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2一个等腰三角形的两边长分别是 4和 9，则它的周长是 （ ） A 13 B 17 C 22 D 17 或 22 3如图， 请 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出 AOB 依据是 （ ） A B C D 已知 ， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，下列条件不能判断 直角三角形的是 （ ） A A： B： C=3:4:5 B a:b:c 5:12:13 C D A C B 5 在 联欢 会上，有 A、 B、 C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 （ ） A. 三边中线的交点 B三边中垂线的交点 C三条角平分线的交点 D三边上高的交点 6 如图 , 分线， E， 6C=24 144 6 题图 ) D C A E B (第 3 题图 ) (第 7 题图 ) （第 13 题图） （第 8 题图） 的 长是 （ ） A B C 4 D 在如图的正方形网格上画有两条线段现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个 轴 对 称 图 形 ， 能 满 足 条 件 的 线 段有 （ ） A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 8 如 下 图，已知 ，在射线 分 别取点 结 1B 上分别取点 结 2 按此规律下去，记 2=1， 2， ， n+1=n，则 2016 2015 的值为 （ ） A20161802 B20161802 C20151802 D20151802 二填空题 （每 空 2 分，共 20 分 .） 9正方形是一个轴对称图形，它有 条对称轴 10. 16 的平方根是 ； 3的算术平方根是 . 11 一个正数的平方根为 m 3 和 2m 3，则这个数为 12 某 直角三角形 的两直角边长分别为 68 此三角形斜边上的高的长 是 13 如图， 1= 2，要使 则 还需添加一个条件是 柱形玻璃杯高为 12底面周长为 18杯内离杯底 4点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 第 14 题图 ) B 4B 3B 2A 4A 3A 2O C D E F 第 15 题图 第 16 题图 A B C D l （图 1） （图 2） 15 如图， ， 直平分 16 如图所示，在长方形 对称轴 l 上找点 P，使得 为等腰三角形，则满足条件的点 P 有 _ _个 17 在 ， 90， 3， 4，将边 E 翻折，使点 A 落在 的点 D 处 ； 再将边 折，使点 B 落在 延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 别交于点E、 F，则线段 BF 的长为 _ . 三解答题 （共 7 小题，共 56 分 . 解答需写出必要的 文字说明或演算步骤 ） 18求出下列 x 的值 （每 题 4 分，共 8 分 .） （ 1） 49 0 ； （ 2） (x+1)2 16. 19作图题：（ 6 分） （ 1） 如图，在 图 1 所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为 的三个 三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）， 请按要求将图 2 中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为 的三个三角形分别对应 全 等 （ 分割线画成实线 ） （ 2）如图 3， 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、 B、 C 在小正方形的顶点上 . 在图中画出与 于直线 L 成轴对称的 ABC； 请直线 L 上找到一点 P，使得 距离之和最小 20（ 8 分 )如图， 是等腰直角三角形， 90，点 B 边 上的一点， （ 1）试说明 ： B ；（ 2）若 10， 24，求 长 （图 3） 第 17题图 21（ 6 分 )中 菲黄岩岛 争端持续，我海监船加大 黄岩岛附近 海域的巡航维权力度如图，36 海里， 12 海里， 黄岩岛 位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 向匀速驶向 黄岩岛 所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船 （ 1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置； （ 2）求我国海监船行驶的航程 长 22. （ 8 分） 如图 (1)， 43 P 在线段以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t(s) 1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t 1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系； (2)如图 (2)，将图 (1)中的“ 改“ 60”，其他条件不变设点 Q 的运动 速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由 23. （ 10分） 如图 1，将两块全等的直角三角形纸片 放在一起，其中 E 90， 6， 8，顶点 D 与边 中点重合 （ 1）若 过点 C， 点 G，求重叠部分（ 面积； （ 2）合作交流： “希望 ”小组受问题（ 1）的启发，将 点 D 旋转，使 C 于点 H， 点 G，如图 2，求重叠部分（ 面积 24 （ 10 分） 如图 1， ， D，且 2 : 3 : 4， （ 1）试说明 等腰三角形； （ 2）已知 S 40如图 2， 动点 M 从点 B 出发以每秒 1速度沿线段 点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止 . 设点 M 运动的时间为 t（秒）， 若 边与 行，求 t 的值； 若点 E 是边 中点，问在点 M 运动的过程中， 否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能 ，请说明理由 . A B D C 图 1 A B D C 图 2 B A D C N M （图 2） 姓名_ 班级_班学号密封线内不要答题2016 2017 学年度第一学期期中考试 初二数学（答题卷） （ 满 分 100分 ） 得分： _ _ 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 二、填空题（每 空 2 分，共 20 分） 9 _ _； 10 ； 11 _ _ ； 12 ； 13 _ ； 14 _ _； 15 _ _； 16 _ _ ； 17 _ _ 三、解答题 (7 大题，共 56 分 ) 18求出下列 x 的值 （每 题 4 分，共 8 分 .） （ 1） 49 0 ； （ 2） (x+1)2 16. 19 (本题 6 分 ) （ 1） （ 2） 20 (本题 8 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 （图 3） 21 (本题 6 分 ) 22 (本题 8 分 ) 23 (本题 10 分 ) 24 (本题 10 分 ) A B D C 图 1 A B D C 图 2 B A D C N M 备用图 2016 2017 学年第一学期期中考试 初二数学参考答案 满分 100分） 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 二、填空题 （每 空 2 分，共 20 分） 9 _ 4 _； 10 4 ； _ 3 11 _ 81 ； 12 ； 13 _ B C 等 _ 14 _15 _； 15 _45 ； 16 _ 5 个 ； 17 54_ 三、解答题： （ 共 7 题，共 56 分 . ） 18. (1) x= 23(2) x= 3 或 （每题 4 分，共 8 分） 19 (1) 图略 (2) 图略 图略 20（ 1） 0 是等腰三角形 分 B 分 （ 2） 24 B 45 90 在 ， 2 2 2D E E A A D 22210 24 26 21 (1)作图如左图， 点 C 就是所求点 (2)解：连接 作图可得： 中垂线 A 由题意可得： 6 6 在 ， 2 2 2B O C O B C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C C D A B A C B 2 2 21 2 ( 3 6 )B C B C 0 22. （ 1）当 t=1时， Q=1， C=3， 分 又 A=B=90 ， 在 ， A B 0 0 ，即线段 分 （ 2） 若 则 P， Q， 3 4t t 得 t 1 x 1 分 若 则 Q， P 3 xt t 4t 解得 t 2 x 分 23. （本题其他解法酌情给分） 解：（ 1） 0， D 是 中点， B= B= 又 B 0 A， G 是 中点 分 （ 2）如图 2 所示： B= 1 C=90， A+ B=90， A+ 2=90， B= 2， 1= 2， D， A+ 2=90， 1+ 3=90， A= 3， D， H， 点 G 为 中点； （ 6 分） 在 ， ， D 是 点， ， 连接 直平分 H 设 AH=x，则 BH=x， 由勾股定理得：（ 82+62=得 x=254 ， （ 8 分） 222 5 1 5( ) 544 （ 9 分） S 2S 212154 57516 （ 10 分） 24. （ 1）设 2 x， 3x， 4x，（ x 0） （ 1 分） 在 ， (3x)2 (4x)2 5x （ 2 分） 另 5x， 等腰三角形 （ 3 分） （ 2） S 12 5x 4x 40而 x 0， x 2 （ 4 分） 则 46810当 ， 10 t t， t 5 （ 5 分） 当 ， t 6 （ 6 分） 故若 边与 行 时， t 值为 5 或 6. 当点