【真题】天津武清区2016-2017学度年九年级上期中数学试题含答案

第 1 页 共 10 页 武清区 2016年度第一学期期中练习卷 九年级数学 一 选填（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 2x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） 2， 0 中心对称图形的是（ ） y=(x+2)2+3 的顶点坐 标是（ ） A.(2， 3) B.(3) C.(2， D.( ） A. 3122 x=y C.(x+2)=3 y=x2+x=3,则关于 x2+ 的解为 ( ) ,7 1, , , C=900， ， ，将 逆时针旋转，使点 B 上的点 处，则 B、 ） A. 10 B. 22 D. 52 bx+c=0(a 0)时，此方程可变形为（ ） ( a )2( a ( a )2( a 第 2 页 共 10 页 y=a 0),下列结论正确的是（ ） A.当 a=1时，函数图象经过点（ ） B.当 x=函数图象与 C.若 a0，则当 x 1时， y随 D.若 4a+2b+c0； ） A. B. C. D. 第 3 页 共 10 页 二 填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 . x=1是方程 x2+=0的一个实数根，则 . 少 需要旋转 度后，才能与原来的图象重合 . ax+a+2=0 有两个相等的实数根，则实数 . bx+c=0(a 0)的两根为 ，那么抛物线 y=bx+c(a 0)的对称轴是 . 果铅球运动时离地面的高度 y(米 )关于水平距离 x（米）的函数关系式为3532121 2 么铅球运动过程中 最高点离地面的距离是 米 . 方形 逆时针旋转 300后得到正方形 ,延长 ，则 度的值为 . 三 解答题：本大题共 7 小题，共 66 分。 (本小题 8 分 ) (1) (2)x( 第 4 页 共 10 页 20.(本小题 8 分 )如图所示，在平面直角坐标系中， 三个顶点分别是 A(2)、 B(0,4)、 C(0， 2). (1)画出 成中心对称的 移 点 2的坐标为（ 0， 画出平移后对应的 (2) 对称中心坐标为 . 21.（本小题 10 分 ） 已知二次函数 y=x+3. (1)求函数图象的顶点坐标和图象与 x 轴 交点坐标； (2)当 数值最大？ (3)当 y0时，请你写出 第 5 页 共 10 页 22.（本小题 10 分） 果农张大爷种植的草莓计划以每千克 15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销。张大爷为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 (1)求张大爷平均每次下调的百分率； (2)小李准备到张大爷处购买 3吨该草莓，因数量多，张大爷决定再给予两种优惠方案以供其选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折， 每吨优惠现金 400元 . 试问小李选择哪种方案更优惠？请说明理由 . 23.（本小题 10 分 ） 如图，正方形 ， E、 50，将 顺时针旋转 900后，得到 接 (1) 平分线； (2) 第 6 页 共 10 页 24.(本小题 10 分 )如图，某市近郊有一块长 60 米，宽 50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，期中阴影部分为通告，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为 域将铺设塑胶地面作为运动场 . (1)设通道的宽度为 a= 米（用含 (2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米 ,请问通道的宽度为多少米？ 第 7 页 共 10 页 25.（本小题 10 分 ） 人如图，抛物线 y=bx+c与 (2， 0),B(0)两点 . (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线交 y 轴于点 C,爱抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得 周长最小？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在 抛物线第二象限的图象上是否存在一点 P,使得 存在，请直接写出点 不存在，请说明理由 . 第 8 页 共 10 页 2016 2017 学年度第一学期期中质量调查试卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： （ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） C（ 5） B （ 6） A （ 7） B （ 8） D （ 9） A （ 10） C （ 11） C (12)D 二、填空题： （ 13） 4 ； （ 14） 45； （ 15） 1 或 2； （ 16） 1x ； （ 17） 3；（ 18） 2 3 3 . 三、解答题： （ 19） 解：原方程可化为 2 2 4 0 1 分 1a ， 2b ， 4c = 2 4 20b 2 分 2 4 2 2 0 1522b b a 3 分 1 15x ，2 15x 4 分 解： 由原方程得 3 3 0x x x 1 分 3 1 0 2 分 30x 或 10x 3 分 1 3x，2 1x 4 分 （此题中的两小题用其他方法解，答案正确亦给全分） （ 20）解：（）11 2 2 6 分 （） 对称中心为 (2, 8 分 （ 21） 解： （） 222 3 ( 1 ) 4y x x x 图象顶点坐标为（ 1， 4） 3 分 当 0y 时，有 2 2 3 0 解得：1 1x ，2 3x 第 9 页 共 10 页 图象与 x 轴交点坐标为（ 0），（ 3， 0） 6 分 （）当 1x 时，函数值最大 8 分 （） 1 x 3 10 分 （ 22） 解：（）设平均每次下调的百分率为 x ， 1分 由题意，得 21 5 1 9 4分 解这个方程，得1 ，2 （舍去） 6分 0%x 答：平均每次下降的百分率为 20% . 7分 （）小李选择方案一更优惠，理由： 8分 方案一所需费用： 9 . 6 0 . 9 3 0 0 0 2 5 9 2 0 （元） 方案二所需费用： 9 . 6 3 0 0 0 4 0 0 3 2 7 6 0 0 （元） 25920 27600 9分 小李选择方案一更优惠 . 10 分 （ 23）证明： （）将 点 A 顺时针旋转 90 后，得到 90 1 分 45 45 2 分 E A F Q A E 的平分线 3 分 （） 将 点 A 顺时针旋转 90 后，得到 F ， F ， 45A B Q A D F 6分 在 A Q A E F A A E （ 6分 F 7分 90A B Q A B D 在 ， 2 2 2Q B B E Q E 9分 第 10 页 共 10 页 2 2 2E F B E D F 10分 (24) 解：（） 60 32 x 3分 （）根据题意得 6 0 35 0 2 6 0 3 2 4 3 02 xx x x 7分 解得：1 2x ，2 38x （不合题意，舍去） 9分 答：中间通道的宽度为 2 米 . 10 分 （ 25）解：（）将 A （ 2， 0）， B （ 0）代入得： 4 2 01 6 4 0 + + =- - + =解得 28 2分 则抛物线的解析式为 2 28y x x 3分 （） 点 A 关于对称轴的对称点为点 B