2017届中考数学第19讲多边形与平行四边形知识梳理（冀教版）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52017届中考数学第19讲多边形与平行四边形知识梳理（冀教版）莲山课件M第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形一、知识清单梳理知识点一多边形关键点拨与对应举例1多边形的相关概念（1）定义在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形（2）对角线从N边形的一个顶点可以引N3条对角线，并且这些对角线把多边形分成了N2个三角形；N边形对角线条数为多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解例1若一个多边形的内角和为1440，则这个多边形的边数为102从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为九边形2多边形的内角和、外角和1内角和N边形内角和公式为N2180精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5（2）外角和任意多边形的外角和为3603正多边形（1）定义各边相等，各角也相等的多边形（2）正N边形的每个内角为，每一个外角为360/N3正N边形有N条对称轴（4）对于正N边形，当N为奇数时，是轴对称图形；当N为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形知识点二平行四边形的性质4平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“”表示利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法（1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半（2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长例如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF13，则四边形BCEF的周长为965平行四边形的性质（1）边两组对边分别平行且相等精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5即ABCD且ABCD，BCAD且ADBC（2）角对角相等，邻角互补即BADBCD，ABCADC，ABCBCD180，BADADC180（3）对角线互相平分即OAOC，OBOD（4）对称性中心对称但不是轴对称6平行四边形中的几个解题模型（1）如图，AF平分BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到ABF为等腰三角形，即ABBF（2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图中ABDCDB；两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图中AODCOB,AOBCOD；根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心O的线段与对角线所组成的居于中心对称位置的三角形全等，如图AOECOF图中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半（3）如图，已知点E为AD上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得SBECSABESCDE（4）根据平行四边形的面积的求法，可得AEBCAFCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5知识点三平行四边形的判定7平行四边形的判定（1）方法一（定义法）两组对边分别平行的四边形是平行四边形即若ABCD，ADBC，则四边形ABCD是（2）方法二两组对边分别相等的四边形是平行四边形即若ABCD，ADBC，则四边形ABCD是（3）方法三有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即若ABCD，ABCD，或ADBC,ADBC,则四边形ABCD是（4）方法四对角线互相平分的四边形是平行四边形即若OAOC，OBOD，则四边形ABCD是（5）方法五两组对角分别相等的四边形是平行四边形若ABCADC，BADBCD，则四边形ABCD是例如图四边形ABCD的对角线相交于点O,AOCO，请你添加一个