平均数教案（人教版数学三年级下册）

平 均 数 （人教版数学三年级下册） 主备人：王岩平 审核人：学习目标1、结合具体情景，理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。2、理解平均数在统计学中的意义和作用。3、培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。学习内容教科书第42页例1及第43页例2。教材解读A、读懂教材，理清结构。认真填写教材有关空白处。1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？重点是词句意思的理解，如：2、教材中需要学习的新知识是什么？求平均数的方法。3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？（1）可以分为两部分：42页例1是第一部分，43页例2是第二部分。（2）各部分又包含哪几个环节？第一部分可以分为两个环节：学生收集矿泉水瓶情境图及统计图 解决问题的两种方法。第二部分可以分为四个环节：篮球赛的情境图；欢乐队和开心队的身高统计表； 计算两队的平均身高 ； 平均数的作用。 B、研读教材，理解内容。1、分析第一部分（1）第一部分是什么？它分几个环节呈现内容？第一部分是理解什么是平均数，求平均数的一般方法。前面已说过它分两个环节。（2）看第一环节。第一环节是什么？四个学生收集矿泉水瓶情况的统计图及提出的问题。在横向的象形条形统计图发现了什么信息？在这个统计图上，可以看出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，小红收集14个，小兰收集12个，小亮收集11个，小明收集15个；也可以直观地看出小红比小兰多收集2个，小明比小亮多收集4个。 提出的问题：你们组平均每个人收集了多少个？“平均每个人收集了多少个”中的平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。（3）看第二环节。第二环节是什么？求平均数的两种方法。怎么做的？ 方法一：采用移多补少的方法。假如把小红的矿泉水瓶给小兰1个，把小明的矿泉水瓶给小亮2个，四个人的数量就相同了，即13个。 方法二：运用公式求平均数要使每个学生收集到的瓶子同样多，也就相当于该小组收集的矿泉水瓶的总数平均分成4份，求一份是多少。也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。（或总数量总份数=平均数）列式为：（14+12+11+15）4=524=13（个）（4）回顾整个第一部分内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？第一部分内容是平均数的含义和求法。先根据四个学生收集矿泉水瓶情况的统计图，理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份,每份是多少。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。2、分析第二部分（1）第二部分是什么？它分几个环节呈现内容？第二部分是平均数在统计学上的意义和作用 ，前面已说过它分四个环节。（2）看第一环节。第一环节是什么？你欢乐队和在打篮球赛的情境图。几个同学在讨论哪一队的身高高些？欢乐队中的王强最高，从总体上看开心队好像比欢乐队高一些。小精灵提出看看两队的身高记录吧。（3）看第二环节。第二环节是什么？是两个欢乐队和开心队的身高统计表。从统计表中发现了什么信息。 能看出两支球队每个队员的身高，欢乐队中除王强身高最高外，其他队员与开心队相比都偏矮，从总体上看，估计开心队的好像比欢乐队身高高一些。（4）看第三环节。第三环节是什么？算出两队的平均身高。怎么做的？用每队的总身高每队的总人数=平均身高欢乐队平均身高： 开心队平均身高： 148+142+139+141+140）5 （144+146+142+145+143）5 =7105 =7205 =142（厘米） =143（厘米）142厘米143厘米开心队高一些。（5）看第四环节第四环节是什么？通过计算可以看到：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，由此可得出结论：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。 （6）回顾整个第二部分内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？通过求两支篮球队的平均身高，比较这两支球队的身高情况，发现：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况。要比较两支篮球队的身高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的平均身高，再用两个平均身高进行比较得出平均数能较好地反映一组数据的总体情况。C、把握重点，突破难点。1、哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？理解平均数的意义、怎样求平均数是比较重要的。把这些数据的总和平均分成这么多份,每份是多少，平均数是一个“虚拟”的数，总数量总份数=平均数2、哪些问题是难点、关键点、易混点？平均数在统计学上的意义是难点；理解平均数的意义，掌握求平均数的方法是关键点； 3、需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么吗？D、新旧联系，结合实际。1、教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？与统计图及除法的意义“平均分”有直接的联系。2、教材中的知识有哪些应用？在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。3、还发现了其他的问题吗？在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。练习设计一、巩固练习1、根据提供的信息，提出问题并解决问题。 （1）美食节开幕后，第一天参观的有3万人；第二天参观的有4万人；第三天参观的有1万人。（2）李刚参加打靶比赛，第一次中了7环，第二次中了9环，第三次与第四次共中了16环。 2人板演，其他做在练习本上。 强调：我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系。2、练习十一第2题：独立做，订正。第4题：独立解答。问：第一季度指哪几个月？一年有几个季度？第5题：独立解答。订正二、课堂检测课堂作业：练习十一第1、3题.三、探究练习1、平均数问题在我们生活中有很广泛的应用，我从统计部门了解了一组平均数。出示：（1）1959年南宁市女性平均寿命是52岁，1999年南宁市女性平均寿命是72岁。（2）1978年南宁市平均每人住房面积4平方米，1999年南宁市平均每人住房面积9平方米。你发现了什么？ 问：是不是南宁市每个人都拥有住房面积9平方米呢？我们同学家里的住房面积有多大？你们能算出你们家里平均每人的住房面积吗？我们同学家里的人均住房面积比9平方米大的有多少？（100%的同学都比9平方米大。我们生活是很幸福的。