工程力学课后习题答案第七章 杆类构件的应力分析与强度计算

第七章7.1。问题7.1图解：如图所示，分析了物体仅受到轴力的作用，有两个力时受力的情况AB级受力： BC级受力：AB段正应力：BC段的正应力：BC和AB段的正应力相同也就是说解决：7.2问题7.2图解：拉杆截面上的正应力应用倾斜截面上的正应力和剪切应力公式图示倾斜截面m-m处的正应力和剪切应力如下当时正应力达到最大，其值为也就是说，拉伸棒的最大正应力发生在截面上，其值为100MPa。当时，剪切应力最大，其值是也就是说，杆的最大剪切应力发生在与杆轴的斜截面上，其值为50MPa。7.3问题7.3图解： (1)分析力，如图7.7b所示努力。了解：(2)计算各杆的容许载荷。关于BC杆，根据强度条件了解：关于AC杆，根据强度条件了解：所以拿下来7.4。问题7.4图解： c铰链的目的如图所示，平衡条件是要解上式=100KN、=80KN交流杆所受到的拉伸应力所以施加在交流上的负荷在允许范围内。7.5问题7.5图解： AB杆如图所示努力，平衡条件如下由可得能解开能解开取一个较小的值：有7.6问题7.6图解： AB杆如图所示努力，平衡条件如下由可得能解开能解开7.7问题7.7图解： b铰链的尝试如图(a )所示，平衡条件是(a) (b )。解上式有=75KN (拉伸力)、=125KN (压力)c铰链的尝试如图(b )所示，平衡条解上式有=100KN (拉伸力)、=75KN (压力)解开各杆的轴力，就可以求出各杆的应力7.8问题7.8图解：木柱截面的正应力最大，其值=也就是说，拉伸棒的最大正应力发生在截面上。(1)拉伸杆的最大剪切应力在与杆轴的斜截面上最大地产生值是(2)。用(1)式得到由(2)式得到最大载荷=7.9。问题7.9图解：用截面法求出AB、BC段的扭矩AB级扭矩BC级扭矩由此可知，虽然AB级扭矩比BC级的扭矩大，但由于2级的直径不同，所以需要分别求出2级的剪切应力PS段解开了有PS分段两个值取较小的值，即允许的最大外力力矩7.10问题7.10图解： (1)计算截面上a点()的剪应力和剪应变中空圆轴的极惯性力矩a点的剪切应力a点切变(2)截面上的最大和最小剪应力截面上最大的剪切应力位于其最外缘截面中最小的剪切应力位于其内径边上(3)截面上沿着剪切应力直径的分布图如图(a )所示7.11解：实心轴的半径为实心轴和空心轴的扭转截面系数如果受力情况相同，实心轴和空心轴内的最大切向应力相等，则所以能得到也就是说所以设实心轴和中空轴的长度为l，材料密度为，则中空轴和实心轴的重量比7.12。解：传动轴的外力力矩是轴内最大剪切应力，所以是安全的7.13。问题7.13图解：各轮的外力力矩分别因此，轴的最小直径为53.0mm7.14问题7.14图图1 图2解：计算阻力矩的集合度首先计算外力力矩利用静力学平衡条件能够得到电阻转矩的集中度扭矩图：图1、扭矩是钻头轴线方向的截面位置坐标x的线性函数，因此扭矩图如图2所示。进行钻杆的强度检查钻头的最大工作剪应力=因为最大的工作压力而安全7.15。问题7.15图解：因为结构和载荷是对称的，所以应用静力学平衡条件可以很容易地确定座反作用力其弯曲角图如图所示，梁内的最大弯曲力矩为梁内弯矩最大截面上的最大正应力是梁的正中间截面的最上端和最下端，即a点和b点力矩最大截面上k点的正应力7.16问题7.16图解：因为结构和载荷是对称的，所以应用静力学平衡条件可以很容易地确定座反作用力经过努力，梁内最大力矩应用弯曲正应力的强度条件可以计算梁应该具有的弯曲截面系数如果矩形轮廓由圆柱形木材制成，则具有几何关系因此，该矩形截面弯曲截面系数以b为自变量，取最大值的条件是所以把代入上式从公式中得到联合二式求解，得到将b、h的数值代入式时因此，粮食所需木材的最小直径为227mm七.十七。问题7.17图解：解除支撑台约束，取而代之的是约束反作用力如果受到努力，如图(a )所示，可以利用静力学平衡条件来解除座反作用力制作剪断力和弯曲力矩图时，如(b )、(c )所示，从图中可以看出最大剪断力和最大力矩分别为具有弯曲应力的强度条件可以调查梁的弯曲截面系数，因此选定25a钢7.18问题7.18图解：因为结构和载荷是对称的，所以应用静力学平衡条件可以很容易地确定座反作用力经过努力，梁内最大力矩应用弯曲正应力的强度条件可以计算梁应承受的载荷范围可解决=6.48KN梁承受的最大载荷=6.48KN7.19。问题7.19图解：截面的几何性质梁的弯曲角图如图(a )所示(a )在b截面上在c截面上由此可见，最大应力小于容许应力，是安全的。7.20问题7.20图采用解：型钢规格表，对22a号h型钢截面的解除支架约束，取而代之的是约束反作用力，如图(a )所示，可以利用静力学平衡条件来解除支架反作用力制作剪断力和弯曲力矩图时，如图(b )、(c )所示，从图中可以看到最大剪断力和最大力矩分别为有弯曲应力的强度条件最大正应力和最大剪应力小于容许正应力和容许剪应力，是安全的。*7.21问题7.21图解除：支架约束，取而代之的是约束反作用力，如图(a )所示，由于结构对称，所以可以利用静力学平衡条件来求解得到座反作用力制作剪断力和弯曲力矩图时，如图(b )、(c )所示，从图中可以看到最大剪断力和最大力矩分别为有弯曲应力的强度条件可以通过调查梁的弯曲截面系数来调查型钢表，因为d=7.5mm，所以选定了25a钢最后，进行了弯曲剪切应力强度的验证7.22问题7.22图解： (1)解除安装约束，取而代之的是约束反作用力，如图(a )所示，结构对称，因此可以利用静力学平衡条件解除支架反作用力制作剪断力和弯曲力矩图时，如图(b )、(c )所示，从图中可以看到最大剪断力和