2011届高考物理第一轮总复习教案030

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132011届高考物理第一轮总复习教案030M第14讲万有引力定律及其应用教学目标1了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律2知道第二宇宙速度和第三宇宙速度，会计算天体的质量和人造卫星的环绕速度重点运用万有引力定律解决天体模型难点了解各种天体模型，知道它们的区别知识梳理一、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小）3开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。即（M为中心天体质量）K是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关二、万有引力定律精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/131定律内容宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2表达式FGMM/R2G为万有力恒量G6671011NM2/KG。说明1公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。2质量分布均匀的球体可视为质点，R是两球心间的距离。地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是，式中的R是物体与地轴的距离，是地球自转的角速度这个向心力来自哪里只能来自地球对物体的引力F，它是引力F的一个分力如右图，引力F的另一个分力才是物体的重力MG在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度相同，而圆周的半径R不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小等于零纬度为处的物体随地球自转所需的向心力R为地球半径，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/13小，在两极处RCOS0，F0作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差即在两极，引力就是重力但由于地球的角速度很小，仅为105RADS数量级，所以MG与F的差别并不很大在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力这是一个很有用的结论从图1中还可以看出重力MG一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力MG才能向地心同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物体的重力和重力加速度G的数值，还随着物体离地面高度的增加而减小若不考虑地球自转，地球表面处有，可以得出地球表面处的重力加速度在距地表高度为H的高空处，万有引力引起的重力加速度为G，由牛顿第二定律可得即如果在H处，则GG/4在月球轨道处，由于R60，所以重力加速度GG/3600重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用二、万有定律的应用精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/131讨论重力加速度G随离地面高度H的变化情况物体的重力近似为地球对物体的引力，即。所以重力加速度，可见，G随H的增大而减小。2算中心天体的质量的基本思路1从环绕天体出发通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径R就可以求出中心天体的质量M2从中心天体本身出发只要知道中心天体的表面重力加速度G和半径R就可以求出中心天体的质量M。3解卫星的有关问题在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出黄金代换，不考虑地球自转4卫星相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。定高H36000KM定速V308KM/S定周期24H定轨道赤道平面5万有引力定律在天文学上的应用主要是万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由得R越大，V越小精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13由得R越大，越小由得R越大，T越大行星和卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，而万有引力是行星、卫星作匀速圆周运动的向心力。6三种宇宙速度第一宇宙速度环绕速度由MGMV2/RGMM/R2得VKM/SV179KM/S，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。第二宇宙速度脱离速度V2V1112KM/S，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度逃逸速度V3167KM/S，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。题型讲解1天体模型的估算（1）英国新科学家（NEWSCIENTIST）杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45KM，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为ABCD【解析】对黑洞表面的某一质量为M物体有，又有，联精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/13立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。【答案】C点评处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力。（2）如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0中央恒星O的质量是多大长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔T0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测【解析】设中央恒星质量为M，A行星质量为M，则有解得如图所示，由题意可知A、B相距最近时，B对A的影精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13响最大，且每隔T0时间相距最近设B行星周期为TB，则有解得该B行星的质量为M，运动的轨道半径为RB，则有由、可得点评本题的难点是运动模型的建立，A、B相距最近时，B对A的影响最大是一个重要的隐含条件，在时间T0内A、B运动的物理量间的关系是列方程的一个重要依据，做这种题型时要注意认真读题，挖掘出这些条件本题中根据周期可求出角速度；根据B行星运动的半径可求出B行星的线速度和向心加速度（3）通过观测天体表面运动卫星的周期T，就可以求出天体的密度。如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少【解析】设此恒星的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动，则有GMR,所以，M而恒星的体积VR3，所以恒星的密度。（4）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为G,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。【解析】设所求的时间为T，用M、M分别表示卫星和地球的质量，R表示卫星到地心的距离有春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它据此再考虑到对称性，有由以上各式可解得2重力加速度G随离地面高度H的变化情况设地球表面的重力加速度为G,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度G,，则G/G,为A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13【解析】因为GG,G,G,所以G/G,1/16,即D选项正确。【答案】D3三个宇宙速度人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为M的人造卫星在距离地心为R处时的引力势能为（G为万有引力常量）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量试写出第二宇宙速度的表达式【解析】第二宇宙速度从地面出发到脱地轨道需要提供的速度在地面上刚发射，脱地，从地面上发射后到脱地，机械能守恒【答案】点评第一、二宇宙速度的联系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13第一宇宙速度从地面出发到近地轨道需要提供的速度在地面上刚发射，在近地轨道从地面上发射后到近地轨道，机械能守恒4宇宙飞船问题（1）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】A选项飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。B选项飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。C选项飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。D选项飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。【答案】BC点评若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力非重力、弹性力不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。（2）我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船已知月球半径R174106M，月球表面的重力加速度G162M/S2如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度H26105M，求飞船速度的大小【解析】在月球表面飞船在轨道上运行时由式解得代入已知数据得V157103M/S5万有引力定律结合圆周运动的应用精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13重力势能EPMGH实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EPGMM/R，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，M为物体质量，R为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为M的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为G，地球质量未知，试求（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能