面积和面积单位教学设计

面积和面积单位教学设计 十里小学 王金继 2012年3月13日面积和面积单位教学设计教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第7074页。教学目标1. 结合实例使学生认识面积的含义。2. 体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方 米，并建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位概念。3.让学生充分凭借直观，发展空间观念。教学重点帮助学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位。教学难点1.让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。2.初步建立常用面积单位的表象。教学准备教具：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张；颜色和大小不同的卡纸两张学具：每组一张橙色卡纸、一张黄色卡纸；每组一份纸制学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形纸片若干；每组面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个。教学过程一、谈话导入师：从昆明出发，到大理，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？生：千米。师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？生：米。师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？生：分米。师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？生: 厘米，毫米。师：表示物体或距离的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。 （老师边小结边板书：千米、米、分米、厘米）二、面积的含义1、观察物体表面，建立面积概念师：（边说课件出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？生：一条长，一条短。师：（边说课件出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？生：一片叶子大，一片叶子小。师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、 文具盒等都可以叫做物体。（板书：物体）师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？生A：外面。生B：表面。师：许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，桌面，书本的封面你们能再举出一些物体的表面吗？（学生举例）师：说得都很好。现在老师请大家把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么发现？生A：桌子的表面光光的。生B：桌子的表面大，课本的表面小。师：物体的表面是有大有小的。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（边说边课件出示）师：课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。2、观察平面图形，建立面积概念（课件出示五个平面图形）师：物体表面有大有小，那么这些封闭图形也有大小吗？（有） 谁来任意选出两种图形进行比较？生：圆比三角形大。师：圆比三角形大。我们可以说：圆的面积比三角形的面积大。 再仔细观察一下，你们还可以比较哪些图形之间的大小吗？生：长方形的面积比五角形的面积大。长方形的面积比正方形的面积大师：对，封闭图形的大小也叫做面积（边说边课件出示） 谁能把这两方面概括起来说说什么叫面积？生：物体表面的大小和封闭图形的大小叫做它们的面积。师：物体表面的大小叫面积，封闭图形的大小也叫面积，所以说，物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（边说边课件出示）三、认识面积单位1、比较面积大小，认识统一面积单位的必要性师：刚才的观察物体或封闭图形面积大小差别很明显，我们用眼睛观察便能很容易地看出它们的大小。师：（实物呈现：两块长方形的卡纸，面积大小相差不大，使学生不容易看看出谁大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？生A：红纸片的面积大一点。生B：我认为白纸片的面积大一点。生C：我认为两块纸片的面积一样大。师：现在有不同的意见，你们有什么好的办法解决这个问题吗？生：把两张卡纸的长和宽量一量。师：你们说可以吗？生：可以。师：这个办法行。 师生测量长和宽师：还有其他更简单的办法吗？生：可以把它们重叠在一起比一比。师：（把卡纸重叠在一起）你们能看出谁的面积大了吗？生：红色卡纸面积大。师：（课件呈现：两个颜色不同的长方形）你们要怎么比较出它们的大小？生：把它们重叠在一起比较。师：（课件演示：重叠过程）还是很难说出谁的面积大，怎么办呢？ 师：我倒有个方法，你们看行不行？我取一些一样大小的小方格分别覆盖在这两个图形上（课件演示），现在你们能知道它们的面积大小了吗？生：第二个长方形的面积大。师：为什么？生：因为第一个长方形覆盖了8个小长方形，第二个长方形覆盖了9个小长方形。师：除了小长方形还可以用什么图形来测量图形面积的大小呢？你们每个四人小组都有一张黄色卡纸和一张橙色卡纸，请你们用手中的这些正方形、长方形、圆形的白色小纸片来验证一下哪张纸的面积大？（生动手操作，师巡视指导）汇报：生：我们小组比较的结果是橙纸的面积大。我们是用小正方形来比较的，这张黄色卡纸能摆10个小正方形，这张橙色卡纸能摆12个小正方形，所以橙色卡纸的面积大。师：这个同学用的都是大小一样的正方形来测量的，你为什么不把正方形和小正方形或者长方形混着用呢？生：因为它们的大小不一样，没法比较。师：你们同意他的看法吗？师：还有其他的方法吗？生：我们小组用的是长方形来比较的，黄色卡纸上能摆8个长方形，橙色卡纸上能摆9个长方形，所以橙色卡纸的面积一样大。师：你们为什么都不用圆形来比较？生：因为圆形摆在纸的面上，周围还有空隙。师：（师课件演示）也就是说，圆形不能将纸面全部盖住，用圆形来测量的话，得到的结果不会很准确。师：比较这两张纸的面积大小时，有的小组用的是大小一样的长方形来测量的（师课件演示），有的小组用的是大小一样的正方形测量的（师课件演示），我们都可以得出橙色卡纸的面积大。师：刚开始的时候，我还看到有小组用大小一样的正方形测量一张，又用大小一样的长方形测量另一张（边说边课件演示），像这样可以吗？（不可以）为什么？生：因为大小不一样。师：刚才，通过咱们测量比较这两张纸的面积，你觉得用正方形测量方便呢？还是用长方形测量方便？生：用正方形测量方便。师：那你们认为用正方形测量面积时，应该注意什么？生：选用的正方形用具的大小要一样。师：说得真不错，也就是说，在比较两个物体或封闭图形面积大小时候，必须要用统一的标准（课件出示），这个统一的标准，就表示面积单位。2.引入面积单位，建立面积单位表象师：为了研究方便，人们规定了一些常用的面积单位，有平方厘米、平方分米、平方米（板书：平方米 平方分米 平方厘米）。这几个面积单位到底有多大呢？师：请同学们拿出盒子里面的最小的正方形，这就是1平方厘米。请同学们量一量这个小正方形的边长是多少。（学生量并汇报：1厘米）师：也就是说边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米。（课件出示）师：现在请你用1平方厘米的小纸片量一下哪个指甲盖的面积接近1平方厘米。师：你能找出生活中哪些物体表面的面积接近1平方厘米吗？生：门牙，蚕豆，纽扣，1角硬币师：用你们手中1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？生：不方便，最好用大一点的面积来量。师：比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。请找出面积是1平方分米的纸片。师：像这样边长是1分米的正方形的面积就是1平方分米。师：你能找出生活中哪些物体表面的面积接近1平方分米吗？生：手掌师：估一估，数学书封面、课桌面的面积大约有多少平方分米？师：如果用你们手中1平方分米的正方形去量黑板的面积，方便吗？生：不方便，最好用大一点的面积来量。师：猜一猜，比平方分米大一点的面积单位是?(平方米)师：（出示一张1平方米大的纸）这就是1平方米，你知道它的边长是多少吗？（1米）师：你能找出生活中哪些物体表面的面积接近1平方米吗？生：电视的表面面积，洗衣机表面面积师：现在你能估一估黑板的面积大约是多少平方米吗？生：4平方米四、小结，揭示课题师：通过学习我们知道了什么是面积，还认识了面积单位平方厘米、平方分米、 平方米,这就是这节课我们要学习的内容：面积和面积单位。（师板书课题）师：让我们利用这节课学习的知识解决一些问题。1. 填一填（课件出示，口述）2填写不同的面积单位。（课件出示口述）3. 数学书第74页做一做 读题后先估一估，再用1平方厘米的小纸片量一量4. 数学书第76页第1题五、全课总结师：谁来说说我们今天学了什么？六、板书设计面积和面积单位 千米 米 分米 厘米平方米 平方分米 平方厘米面积和面积单位教材分析一、教材内容 面积和面积单位六年制小学数学教材四年级上册P134136的内容。二、教材地位本节课在新课标中属于空间与图形一方面的内容。本单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；面积计算相关应用题等四方面内容。面积和面积单位是在学生初步掌握长度及长度单位长方形正方形的特征及周长计算的基础上进行教学。在空间形式的认识上是一维空间向二维空间转化的开始，是一次质的飞跃。同时也是学习长方形、正方形面积计算的基础，是整个小学阶段几何知识的基础内容。三、教材重难点面积和面积单位作为本单元的第一个教学内容，其教学目标在于使学生理解理面积的意义，认识常用的面积单位；通过观察、操作，培养学生分析、比较、概括和推理的能力，发展空间观念。教学重点是理解面积的意义，认识面积单位；难点是建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。为面积计算的教学打下扎实的基础。四、教材编排正确地理解面积的意义，认识面积单位，是学习长方形和正方形面积计算的基础，必须学扎实。为了使学生理解面积的意义，课本安排了让学生观察不同物体的表面（课本、练习本和树叶的表面）和平面图形的大小，使学生能正确地认识面积概念的实质。本节课学习的常用面积单位是平方厘米、平方分米和平方米，通过学生看、剪、量等手段，既帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的形状、大小等空间观念，又培养学生观察、分析、综合、比较、抽象、概括、推理等能力。课本还安排了面积单位，长方形、正方形周长和面积比较，以便学生能正确地掌握上述概念。在练习的设计上，第1题是通过实物建立表象，比较两片树叶的面积大小，2、3两题让学生明白用数方格的方法比较图形面积大小时，必须要统一方格的大小。4、5两题是实践操作题，让学生将所学的知识用到实际生活当中去，明白数学源于生活，数学用于生活。第6题是让学生寻找生活实际中面积单位的表象。五、教材处理（一） 情境导入。通过让学生观察最熟悉的事物,回忆旧知识,发现新知识(黑板的面),从而顺其自然的导入新课。教师板书：“面积”。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。（二）探索面积的概念。这一环节分两步来完成:第一步认识面积；首先让学生通过用手摸数学书的封面、文具盒的面和课桌的桌面，来感受物体表面有大有小。接着让学生观察平面图形，让学生知道平面图形也有大有小。在此基础上，师生共同总结面积定义，教师板书。这一环节的设计，从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。第二步比较面积的大小，引出面积的单位；首先让学生知道正确比较面积的大小，必须有统一的标准，教师先出示一个正方形，一个长方形，可能会有二种答案：用观察法比较，用重叠法比较，若还是不能确定大小，教师根据学生的两次信息反馈，鼓励同学们大胆创新，有意培养学生的求异思维。教师追问，若是两个房间的地面就没法用重叠法了，那时该怎么办？教师再演示，在两个图形上分别画上同样大的小方格，通过数小方格的数量，学生明白方格多的面积就大.在学生已经知道用数格法来比较两个图形的面积前提下，运用游戏的方法来比较同样一个图形,可以是8格也可以是32格,从而产生了矛盾，达到了学而思，思又惑，惑求解的目的，经过师生共同分析原因，知道要正确地比较两个面积的大小，必须有一个统一的标准。接着教师巧妙引出面积单位这一概念。以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。（三）认识面积单位。这个环节分三步来完成：第一步让学生自学课本，了解常用的几个面积单位；第二步是让学生从身边的物体中，分别找一找与三个面积单位差不多大的实物面积；第三步选用适当的单位面积测量物体某一个面的面积。让学生选用适当的面积单位去量一量橡皮、书本封面、课桌等面积,并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。把学到的知识运用到实际中去解决问题，促进理论同实践的结。（四）巩固练习。主要设有填空题、判断题和操作题。目的让学生明白（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。（2）渗透长度和面积的区别、长方形面积与长和宽的关系，为下节课学习面积计算做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。 （五）课堂小结后我安排了这样一个思考题,让学生用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?为后续学习埋下伏笔。总之，本课采用从身边实物引入的教学方法，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。总评 数学学习的过程应该是让学生自主探索知识、感受知识、体验知识的过程，这样学生才会对知识记忆深刻。1、引导学生自主探索，充分感知和体验知识。概念化的教学、机械式的学习只能使学生知其表而不知其理。本节课中，钱老师在教学时是建立在学生充分感知的基础上，让学生通过有意义的学习，对面积和面积单位的理解和掌握有了充分的感知和体验。在教学面积的意义时，钱老师组织让学生“边摸边体会”、“边摸边想象”、“边摸边描述”，在这样的一系列的感知活动过程，使学生真正理解面积的意义。2、灵活使用教材内容，培养学生的探究能力。认识统一面积的必要性是本节课的难点。教材设计让学生比较两个长方形面积的大小，并为学生提供了多种平面图形，让学生利用这些平面图形进行拼摆。钱老师在此基础上，灵活使用这部分的教材内容，让学生尝试用了开放式的探索活动，让学生在独立思考的基础上，小组合作探究比较两个长方形面积大小的方法，学生在经历探索的过程中，亲身体会了知识的探索过程，真正体验到了统一面积单位的必要性。 数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。1. 在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。课的开始，教师引导学生通过动手摸一摸身边熟悉的物体的面，直观体会和发现物体的面有大、有小，在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。动手摸面，体会比较面的大小，也有利于与前面学习的长度加以区分比较。在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较三张纸面积的大