311一元一次方程.ppt

3.1.1一元一次方程,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子？,练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3()(4)x+21()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),活动1.定义方程回顾举例,x,x,x,活动2.创设情境提出问题,问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,翠湖,青山,王家庄,秀水,50千米,70千米,10:00,13:00,15:00,你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。,根据_，得到_，列出方程_,分析：若设王家庄到翠湖的路程为千米，,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动3.算术困难字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,能否用方程的方法解决这个问题呢？,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动4.找到关系列出方程,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得,思考:你还能列出其他方程吗?,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点,算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,活动5:拓广探索训练提升,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,2(x+1.5x)=24,1.5x,x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-.52)x.,列方程:,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？,1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24,都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次),像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,下列各式哪些是一元一次方程？,练一练：,(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程，(1)、(3)不是一元一次方程,2ab3x21y36y92m（3m）6(6)23x-7,（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。,解：（1）设跑x周列方程400 x=3000,（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20x）枝列方程0.3x+0.6（20x）=9,（3）设上底为xcm，下底为（x+2）cm列方程,根据下列问题，设未知数，列出方程。,小结：,方程,一元一次方