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文档简介
15.3.2分式方程应用题,行程问题,1、审题;2、设未知数;,列分式方程解应用题的一般步骤,3、找出能表示题目全部含意的相等关系,列出分式方程;,4、解分式方程;,5、验根:先检验是否有增根,再检查是否合符题意;,6、写出答案。,复习:,常见题型及相等关系,行程问题:,基本量之间的关系:路程=速度X速度,即s=vt,例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行,甲先行1小时之后,乙才出发,又经过4小时,两人在途中的C地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到A地时,比甲由C地到B地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行4千米,求甲乙两车的速度。,分析:本题把时间作为考虑的着眼点。设甲的速度为x千米/时1)、相等关系:乙的时间=甲的时间,2)、乙用的时间=,3)、甲用的时间=,同地不同时,例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行,甲先行1小时之后,乙才出以,又经过4小时,两人在途中的C地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到A地时,比甲由C地到B地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行4千米,求甲乙两车的速度。,解:设甲每小时行驶x千米,那么乙每小时行驶(x+4)千米根据题意,得,解之得,x1=16,x2=-2,都是原方程的根但x=-2不合题意,舍去,所以x=16时,x+4=20,答:甲车的速度为16千米/小时,乙车的速度为20千米/小时。,【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?,解:设提速前的速度为x千米/小时,提速后为(x+v)千米/小时,则,解得,1、一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?,练一练,解:设队伍的速度为x千米/小时,骑车的速度为2x千米/小时,则,解得x=15,经检验x=15是原方程的解。,答:这名学生追上队伍用了0.5小时。,练一练,2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?,解:设步行每小时行x千米,骑车每小时行(x+8)千米,则,解得x=4,404=10(小时),经检验x=4是方程的解。,答:他步行40千米用10个小时。,练一练,3、A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5:2,求两辆汽车各自的速度。,解:设小汽车的速度为5x千米/小时,大汽车的速度为2x千米/小时,则,解得x=9,经检验x=9是方程的解。,59=45(千米/小时)29=18(千米/小时),答:小车每小时行45千米,大车每小时行18千米。,练一练,4、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设水流的速度为x千米/小时,则,水(空)航行问题,想一想1:,某次测试,初二(5)班55位同学中,80分的有25位,90分的有30位,班级平均分怎么算?,平均分=,某商场把甲、乙两种糖果混合出售,并用以下公式来确定混合糖果的单价(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价,m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a1=30元/千克,a2=20元/千克。现在单价为24元/千克的这种混合糖果100千克,商场想通过增加甲种糖果,把单价提高10%,问应加入甲种糖果多少千克?你能帮商场算出结果吗?,单价,想一想2:,常见的相等关系:,(1)、相遇问题:甲行程+乙行程=全路程,(2)、追及问题:(设甲的速度快),1)、同时不同地:甲用的时间=乙用的时间甲的行程-
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