2013年高考数学(理科)一轮复习课件第12讲：函数的图象

第三章,基本初等函数（I）,主讲人：北京市特级教师吴万函数的图象,第12讲,数的奇偶性、单调性、对称性等,1函数图象的作图方法,以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和,图象变换法,2三种图象变换(1)平移变换,把yf(x)的图象沿y轴方向平移|b|个单位后可得到yf(x)b(b0)的图象，当b0时，向上平移；当b1时)到原来的倍，纵坐标不变，就得到了yf(wx)(w0，,把yf(x)的图象沿x轴方向平移|a|个单位后可得到yf(xa)(a0)的图象，当a0时，向左平移；当a1时)或缩短(当00，A1)的图象；,把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长(当0wb)的图象如图352所示，则函数g(x)axb的图象是,(,),图352,解析：由函数f(x)的图象可知0a1，b0且a1时，把函数yax和ylogax,B,的图象画在同一平面直角坐标系中，可以是()图353,A,B,C,D,考点2,函数图象的变换,图354,关于下列函数的图象说法错误的是()A(1)是f(x1)的图象B(2)是f(x)的图象C(3)是f(|x|)的图象D(4)是|f(x)|的图象,解析：先作f(x),x1，x1，0)x21，x0，1,的图象，向右移动1,个单位得f(x1)的图象；作关于y轴的对称图形即得f(x)的图象；去掉yf(x)在y轴左边的图象，作与右边对称的图象，即得到f(|x|)的图象；将yf(x)在x轴下边的图象翻上去(关于x轴对称)，即得到|f(x)|的图象,答案：D,(2011年广东深圳一模)若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数f(x)lnx与函数g(x)ex的所有次不动点之和为m，则()Am1D0m1,B,解析：函数f(x)lnx的图象与直线yx有唯一公共点(t，t)，exxxln(x)xt，即函数g(x)ex与直线yx有唯一公共点(t，t)，故两个函数的所有次不动点之和为mt(t)0，故选B.,【互动探究】2将函数y2x的图象按向量a平移后得到函数y2x6的图象，给出以下四个命题：a的坐标可以是(3,0)；a的坐标可以是(0,6)；a的坐标可以是(3,0)或(0,6)；a的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是(,),D,A1,B2,C3,D4,考点3利用图象判断根的分布,例3：(2011年全国)函数y,1x1,的图象与函数y2sinx,(-2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于(,),A2,B4,C6,D8,B,图355,【互动探究】3(2011年全国)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共,有(,),A,A10个,B9个,C8个,D1个,解析：由题意做出函数图象如图D7，由图象知共有10个交点图D7,思想与方法,4分类讨论与数形结合思想在函数中的应用,(2)求f(x)的单调区间；,(3)若f(x)在x2处取得极值，直线ya与yf(x)的图象有,三个不同的交点，求a的取值范围,函数f(x)的单调递增区间是(，2m)和(0，)，单调递,减区间是(2m,0),当m0时，x变化时，f(x)，f(x)的变化状态如下表：,函数f(x)的单调递增区间是(，0)和(2m，)，单调递,减区间是(0，2m),综上，当m0时，f(x)的单调递增区间是(，)；,三次函数问题一般利用导数：f(x)x22mxx(x2m)0有两根，x10，x22m，求单调区间需要知道0与2m的大小，因此需要分类讨论；直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点，需要作出yf(x)的图象(大致图象)，因此必须求出单调区间和极值，然后作yf(x)的草图,图356,1函数图象是函数的一种重要表示形式，它形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了形的直观性，是探求解题途径，获得问题结果的重要工具,2函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图(1)作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等,方法,(2)识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质,(3)用图是利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区间、求参数范