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分式方程（一）,同学们你认识下面的方程吗?会对它们求解吗?,3x2y=62x+y=8,回顾探究,范例学习理解领会,例1解方程,解:方程两边都乘以x(x2),得:,x=3(x2),解这个方程,得:x=3,检验:将x=3代入原方程,得:左边=1=右边.,所以:x=3是原方程的根.,解分式的关键：把分式方程化为整式方程。,试一试解分式方程.,解：方程两边乘以x(x+1)，得；,解这个方程，得：x=-2,检验：将x=-2代入原方程，得：左边=-1=右边,所以，x=-2是原方程的根。,2(x+1)=x,把分式方程化成整式方程的关键：给两边都乘以最简公分母，约去分母。,主动探究合作学习议一议：下面哪种解法正确？,例2：解方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：,；,。,你认为x=3是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,在这里，x=3不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,研究总结,验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。,你如何解方程,做一做,。,解方程解：方程两边都乘以,得：解这个方程，得：,检验：将x=5代入原方程，方程的分母为零.所以，x=5是方程的增根，原方程无实根。,解题过程,CommUser:,解题过程：,学习收获训练提高,想一想：解分式方程需要哪几个步骤？,(1)在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根;(4)说明根的情况.,随堂练习：1、解方程：,(x=4),(x=3,增根),(x=1),课堂小结：,1、解分式方程的基本思路是？2、解分式方程有哪几
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