初三相似三角形提高拓展专题练习(附答案)

相似三角形一、选择问题1 .在和中，如果周长为16，面积为12，则周长、面积依次为()a.8，3 b.8，6 c.4，3 d.4，6甲组联赛德. dc.cp乙级联赛602 .如图所示，等边的边长为3，是前面的点然后，前一点，如果是这样的话的长度是()A.B.C.D3 .如图所示，一定能确定为直角三角形的条件的个数是()BC:AC:AB=3:4:5、A.1 B.2 C.3 D.4德. d乙级联赛c.c甲组联赛nmo.o4 .在图中，在菱形ABCD上对角线AC、BD与点o相交，m、n分别在边AB、AD的中点处，连接OM、ON、MN后，被正确记述如下()A.AOM和AON都是正三角形b .四边形MBON和四边形MODN都是菱形c .四边形AMON和四边形ABCD是近似图形d .四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5 .如图所示，对于长度为8 cm、宽度为4 cm的矩形，剪切剩馀的矩形，使其馀的矩形(图的剖面线部分)与原始矩形类似，剩馀的矩形的面积为()A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm26 .等腰三角形纸片，底边长度l5cm，底边上高度22.5cm。 现在，沿着底边从下向上裁剪宽3cm的矩形条。 如图所示，已知裁剪的条形中有正方形。 这个正方形的条形是()第a.4张b.5张c.6张d.7张7 .如图所示，在平行四边形ABCD中，的二等分线与点相交，交点的延长线与点相交，垂线为，如果是，的周长为()A.8B.9.5C.10D.11.5甲组联赛德. dg乙级联赛c.cf.fe二、填补问题o.o甲组联赛m乙级联赛如图所示，路灯离地面8米，身高1.6米的小明站在离灯底20米的地方，小明的影子的长度是_米在ABCD上，如果是这样的话如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位置相似形，若设点f的坐标为(1，1 )，设点c的坐标为(4，2 )，则这两个正方形的位置相似中心的坐标为.如图所示，原点o是ABC和abc的近似中心，点a (1，0 )和点a(-2，0 )是对应点，ABC的面积是abc的面积是乙级联赛c.ce甲组联赛德. df.f如图所示，已知AB=AC=3、BC=4，但如果以点b 、f、c为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长度为.13 .如图所示，正方形ABCD的边的长度为1cm，e、f分别在BC、CD的中点连接BF、DE时，图中阴影线部分的面积为cm2 .三、解答问题14.(1)如图1所示放置两个包含450角的直角三角板，把点d放置在BC上，把连接BE、AD、AD的延长线BE交给点f，求出AFBE(2)如图2所示放置两个包含300角的直角三角板，以点d为BC，以连接BE、AD、AD的延长线与点f相交的方式，询问AF和BE是否垂直的理由进行说明甲组联赛德. def.fc.c乙级联赛图1图2德. d乙级联赛ef.f甲组联赛c.c15 .在边上的点，以为直径的边与点相接，连接延长，和的延长线与点相交(一)寻求证据：(2)如果求出的面积甲组联赛e德. do.o乙级联赛c.cf.f如图所示，m是线段AB的中点，AE和BD与点c、dme=a=b=相交然后DM把交流传递给f，ME把交流传递给g(1)写出图中的三对相似三角形，证明其中的一对(2)连接fg，如果=45，AB=，AF=3，则求出fg的长度。17 .正方形ABCD的边的长度为4，m，n分别是BC和CD上的两个可动点，当m点在BC上移动时，AM和MN保持垂直(1)证明： rtabmrtmcn(设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求出y和x的关系式，当m点移动到哪个位置时，四边形ABCN的面积最大，求出最大面积(3)m点移动到哪个位置时rtabmrtamn求出此时的x的值18 .已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，p是线段BD上的动点，点q在放射线AB上，满足(图1所示).(AD=2，点与点重叠时(如图2所示)，求出线段的长度(2)在图1中，连接点位于线段上时，点间的距离表示APQ的面积，表示面积，求出相关的函数解析式，写入函数定义域.(3)在线段延长线上有点的情况下(如图3所示)，求出的大小.甲组联赛德. dpc.c乙级联赛q.q图1德. d甲组联赛pc.c乙级联赛(q )(请参见。)图2图3c.c甲组联赛德. dp乙级联赛q.q巩固训练的答案一、选择问题一、A 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7和a二、填空栏八、五九、三：五十、(，0 )十一、六十二或二十三，三、解答问题十四、(一)证明：在ACD和BCE中，AC=-BC，DCA=ECB=900，DC=EC喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU afbe(2)AFBE，理由如下喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6532220喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU afbe十五、(1)证明：连接剪下来，又来了甲组联赛e德. do.o乙级联赛c.cf.f是.又来了，是.(2)设半径为，则可以得到也就是说解的得分是.(1)证据：AMFBGM、DMGDBM、EMFEAM以下证明AMF -bgm喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6(2)当解：=45时，可以得到ACBC且AC=BCm是AB的中点，8756； am=bm=另外- AMF -bgm2220另外，2222222222222226522220(1)证明：22222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653rtabm8765； rtmcn(2) 8765； rtmcn，即2222222222卡卡卡卡卡653也就是说又镜在x=2时，y具有最大值10当m点移动到BC的中点时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为10(3)解法1:rtabm8765； rtamn，8756； 即，即简得：解得： x=2m点运动到BC的中点时的rtabmrtamn，此时的x的值为2。解法2 :，要使用的话从(1)可以看出，在点移动的中点，此时18、(1)RtABD中AB=2、AD=2=1，D=45HHK=PC，即PB=PCUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUPC=PB=(2)参照图1，过点p位于PEBC，PFAB位于点f。喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6rtabdrtepb2220如果EB=3k，则EP=4k，PF=EB=3k=2220函数定义域是f.fef.fe甲组联赛德. dpc.c乙级