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文档简介

1.3简单曲线的极坐标方程，1，3，极坐标与直角坐标的相互转换公式，综述，1，极坐标系统的四要素，2，点与极坐标一一对应的条件，极点；极轴；长度单位；角度单位及其正方向。定义：如果曲线c上的点与方程f(，)有以下关系，则曲线c上任何点的坐标(至少一个坐标)符合方程f(，)0；(2)方程F(，=0)的解是坐标的所有点都在曲线c上。那么曲线c的方程是F(，=0)。3、探索：如图所示，半径为a的圆心坐标为(a，0)(a0)。你能用一个方程来表达圆上任何一点的极坐标(，)所满足的条件吗？x，c (a，0)，o，1，圆的极坐标方程，4，例1，给定圆的半径o是r，可以建立什么样的坐标系使圆的极坐标方程更简单？(1)下一个圆的极坐标方程(1)的中心在极点，半径为2。(2)中心是c (a，0 ),半径是a；(3)中心为(a，/2 ),半径为a；(4)圆心是c (0，0)，半径是r .=2，=2 acos，=2 asin，2 02-20 cos (-0)=R2，6，练习3，极坐标系统中以点(1，1)为圆心，1为半径的圆的方程是，C，7，8，直线的极坐标方程，9，a:在直角坐标系中，求曲线的极坐标方程就是求曲线上移动点p的坐标之间的关系，然后列出方程(，=0)，然后如何找到曲线的极坐标方程？10，例1:具有极点交叉和倾角的射线极坐标方程。如图所示，光线中任意点的极角为，其极径可以取任意非负数。因此，直线的极坐标方程就是具有极交叉和倾角的射线的极坐标方程。(2)有过杆和倾角的直线极坐标方程。与直角坐标系中线性方程的表示相比，极坐标中直线的表示非常不方便，需要用两条射线组合。为什么？为了弥补这一不足，可以考虑允许极径可以取所有实数。然后，上述直线的极坐标方程可以表示为，并且，13，示例2，穿过点A(a，0)(a0)并且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。解决方案：如图所示，设置一个点，它是直线l上除点a之外的任何点，并连接OM。也就是说，可以验证点a的坐标也满足上述公式。14、直线的极坐标方程步骤，1、根据问题含义画出草图；2、设定点是直线上的任何一点；3、连接mo；4、根据几何条件建立方程，并进行简化；检查并确认获得的等式是需求。例3将点p的极坐标设置为，直线穿过点p并与极轴as形成一个角度，从而找到直线的极坐标方程。16，从点p的极坐标已知，从正弦定理获得，显然点p的坐标也是它的解。概述：(1)曲线的极坐标方程概念(2)圆的极坐标方程(2)几条直线
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