2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

。2012年，举行了全国普通高校统一招生考试。科学数学(必修选修二)本试卷分为两部分，第一卷(多项选择题)和第二卷(非多项选择题)，第一卷，第1至2页，第二卷，第3至4页。考试结束时，试卷和答题卡必须一起提交。第一卷注意：满分为150分，考试时间为120分钟。候选人注意事项：1.在回答问题之前，考生必须使用直径为0.5毫米的黑色墨水笔在答题纸上清楚地填写自己的姓名和准考证号，并贴上条形码。请仔细批准条形码上的入场券号码、名称和主题。2.选择答案后，不要大惊小怪，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果您需要更改，请使用橡皮擦清洁，然后选择并应用其他答案标签。试卷上的答案是无效的。3.第一卷有12个项目，每个项目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。一、选择题1.复数=a2i B2-I2C 12i D1-2i2.如果已知集a=1.3。，b=1，m，ab=a，然后m=A 0或B 0或3 C 1或D 1或3椭圆的中心在原点，焦距是4，准线是x=-4，那么椭圆的方程是A=1 B=1C=1 D=14已知在规则的四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E是CC1的中点，那么直线AC1和平面BED之间的距离是A 2 B C D 1(5)如果算术级数an的前N项之和已知为Sn，a5=5，S5=15，则序列的前100项之和为(甲)(乙)(丙)(丁)(6)在 ABC中，AB边的高度为CD。如果ab=0，|a|=1，|b|=2，则(甲)(乙)(丙)(丁)(7)如果被称为第二象限角，sin sin=，则cos2=(甲)(乙)(丙)(丁)(8)如果F1和F2已知为双曲线的左右焦点C: X-Y=2，且点P在C上，|PF1|=|2PF2|，cosF1PF2=(甲)(乙)(丙)(丁)(9)给定x=ln，y=log52，则(A)x y z(B)z x y(C)z y x(D)y z 0)有一个公共点，两条曲线在a处的切线是同一条直线l(I)寻求休息；(ii)设M和N是两条不同于L的直线，并且都与C和M相切，M和N的交点是D，并且计算D和L之间的距离。22分(本文总共12分)(注：试卷上的答案无效)函数f(x)=x2-2x-3将序列xn定义如下：x1=2，xn 1是穿过两点P(4，5)和Qn(xn，f(xn)的直线PQn之间的交点的横坐标。(一)证明：2xn xn1 3；(ii)找到序列xn的通项公式。回答和分析3.C【命题意图】本测试主要考察椭圆方程及其性质的应用。焦点位置由准线方程确定，然后通过焦距和准线求解参数a、b、c，得到椭圆方程。因为6 D【命题意图】本测验主要考查向量加减的几何意义的应用，结合特殊直角三角形的应用来求解点d的位置因为11 A【命题意图】本测试检查排列和组合的使用。【解析】利用分步计数的原理，首先在左上角填写数字，有3种，然后在右上角填写数字，第二行第一列有2种数字，总共有3*2*2=12种12 B【命题意图】本测试主要考察反射原理和三角形相似知识的应用。通过类似的三角形，可以确定反射点的下降位置，并且可以结合图像来分析反射的次数。解析解：已知点E和F的位置被组合用于映射。推理表明，在反射过程中，直线是平行的，所以利用平行关系和映射，可以得出当返回到EA点时，需要14次碰撞。13.-1【命题意图】这个测试检验线性规划最优解的应用。对于常规问题，只要绘图正确，就会显示区域，然后通过线性平移方法获得最大值。分析利用不等式组，给出了一个可行域。可以看出，这个区域代表一个三角形。当目标函数与点(3，0)相交时，目标函数最大，当目标函数与点(0，1)相交时，最小值为-116.【命题意图】这个测试检验在斜棱镜中不同平面的直线的角度的解。首先，利用线角、线角和线角之间的关系得到棱镜的高度，为建立直角坐标系做好准备。然后求解点的坐标，得到不同平面上直线的矢量坐标。结合矢量的角度公式，得到了它。【解析】解：首先，根据已知条件，使A1H垂直于底面与底面交点BC的高线上，然后得到侧边与底面形成的角度的余弦值，并将侧边长度设为A。然后，用建立的空间直角坐标系来表示不同面的直线形成的角度。 以H为原点建立坐标系，得到A()，结合矢量的角度公式得到余弦值。18命题意图这个测试主要检验金字塔中线和平面的垂直度的证明，以及线和平面角的解的应用。从垂直线和垂直面、边长和特殊菱形出发，得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。点评从命题的角度来看，整体话题与我们通常练习的话题相似。底面也是一个特殊的菱形，一边垂直于金字塔问题的底面。创新之处在于点E的位置是一般的三分点。这样的解决方案对学生来说有些困难，所以最好使用空间直角坐标【点评】试题呈现的角度与平时不同，