高考数学应答策略课件(PPT 100页).ppt

高考数学应答策略,一、真题赏析二、认知策略(整体认识)：主干知识梳理网络；应用平台突出方法；反刍认识展示能力三、解题策略(宏观认识)要干嘛？怎么干？有什么？能干嘛？,二、认知策略：主干知识梳理网络；应用平台突出方法；反刍认识展示能力以函数为例，主线的呈现(333、连续与离散)；思想方法的渗透；单调性的证明；最值的求法(单调性与基本不等式)；值域的确定(反函数、方程)；形式化与模式化,如何求函数的定义域与值域；函数与方程的转换有什么价值；三角函数的诱导公式引出的对称关系；解析几何中的函数思想(映射、对等问题)；线性组合的广泛应用；立体几何证明中的三段论；数列中的差分；次数平衡的合理化运用,三、解题策略(一)解题分析(宏观认识)：要干嘛？怎么干？有什么？能干嘛？,这是一个什么问题？它要求(证)的是什么？什么范畴的问题？求(证)什么?一般怎么做？有哪些工具(模型、法则)？现有哪些材料？题设中的条件和模型如何运用这些条件和工具？利用这些条件、模型能得到什么？还需哪些工具？还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？是否还有条件没有利用？如何利用？这些材料(原有的、发现的)和结论有什么关系？,要干嘛求b的值；怎么干建立b的方程；有什么f(x)为奇函数；能干嘛f(x)f(x)，f(0)f(0)，f(1)f(1)，,什么范畴内的问题？建立方程的依据；建立方程的载体；可利用的工具,这些思考不是文字的简单浏览这是深究对象的意义、性质、关系这是化归能否转换为其它的意义、关系这些思考并不是孤立进行的这些思考贯穿在上述所有问题的思考之中这是用于着手解题的最基本的思考方法如何深究？如何化归?,它是什么？如何表示？还能如何表示？(转换)它有什么性质？如何表示？还能如何表示？它们有什么关系？如何表示？还能如何表示？由条件能够推出什么？还能推出什么？中途推出的结论间有什么关系？如何利用？是否与某个解过的题有联系(方法、形式)？能否利用这些联系(联想、类比、对应)？,如何深究题意深究,如何化归形式转换,要干嘛求an；怎么干求公差a1，d；有什么an与Sn的关系能干嘛an，Sn的表达式，建立关于n的恒等式:,要寻找解题思路，就要学会和掌握寻找有效的指导思维操作的策略寻找有效的指导思维操作的策略，必须要有有效的指导思维操作的程序制定有有效的指导思维操作的程序，要关注问题中的启发性提示语,要干嘛证明CF平面ABE；怎么干在平面ABE内找一条CF的平行线；怎么干面面平行的性质定理；怎么干过CF的平面与平面ABE的交线；有什么PA面ABCD，ACCD，DAC60，ABBCAC，E，F分别是PD，ED的中点能干嘛，,思路1过CF，BC的平面BCF,G,C,F,E,A,B,D,P,怎么干过CF的平面与平面ABE的交线要干嘛证明：BG/CF怎么干证明：四边形BCFG是平行四边形有什么PA面ABCD，ACCD，DAC60，ABBCAC，E，F分别是PD，ED的中点能干嘛要干嘛有什么DACBCA60,思路2过CF，CD(PD)的平面CDE,H,C,F,E,A,B,D,P,怎么干过CF的平面与平面ABE的交线要干嘛证明FC/EH有什么PA面ABCD，ACCD，DAC60，ABBCAC，E，F分别是PD，ED的中点能干嘛要干嘛证明C是HD的中点有什么DACBCA60能干嘛BC/AD,C,F,E,A,B,D,P,思路3过CF构造与平面CDE平行的平面,K,还能怎么干过CF的平面与平面ABE不相交要干嘛取AD的中点K，证明：平面FKC/EAB有什么PA面ABCD，ACCD，DAC60，ABBCAC，E，F分别是PD，ED的中点能干嘛要干嘛证明CKAD怎么干证明四边形ABCK是平行四边形怎么干证明BCAK有什么DACBCA60能干嘛BC/AD,思维操作的策略：线面平行的性质和面面平行的性质为证明线面平行指明了方向(问题中的启发性提示语),(1)要干嘛求p，q之间的关系；什么问题函数、不等式；怎么干建立p，q的方程；能干嘛g(x)是以p，q为参数的函数；有什么g(e)关于p，q的表达式；怎么干利用Fubini原理(算两次)；,(2)要干嘛求p的取值范围；什么问题函数；怎么干建立关于p的不等式；有什么g(x)是以p为参数的函数，g(x)为增函数；能干嘛g(x)的定义域，g(x)；怎么干g(x)0恒成立，怎么干利用以p为参数的绝对不等式，求p的范围,(3)要干嘛证明f(x)x1；什么问题函数、不等式；怎么干设h(x)f(x)(x1)，证明h(x)0；怎么干证明h(x)的最大值非正；能干嘛研究h(x)的性质(定义域、单调性)；有什么f(x)的表达式；怎么干研究h(x)的导数的符号变化情况,(3)要干嘛证明不等式，什么问题数列，左边求和，证明和小于右边；怎么干不会求和；还能干嘛左边每项(或其中几项)放大，求和；怎么干不知道；还能干嘛求出前n项和为右式的数列的通项；怎么干看看中途结论是什么；,怎么干利用的结论,怎么干特殊化，取xn2，,怎么干,问题中的启发性提示语(数列求和、放缩、子题结论相关),要干嘛求t的范围；什么问题函数、不等式；怎么干利用对称关系，转化；怎么干看看中途结论再说,问题中的启发性提示语(对称式),什么问题解析几何：椭圆；要干嘛证明两直线平行；怎么干斜率相等、向量共线、对应边成比例；有什么椭圆相似；能干嘛看中途结论,问题中的启发性提示语(平行、相似),问题中的启发性提示语(平行、方程形式相同),三、解题策略(二)解题方法(微观处理)一般性方法(指导思想)：特殊化：先简后易；形式化：演绎论证特殊性方法(具体操作)数形结合、特殊检验,遇到一个陌生的问题，如何寻找解题思路？寻找解题突破口“从无到有”地寻找思路：“所有”探索“所求”,如何着手？,解题的首要任务寻找解题思路,寻找解题思路,如何理解题意？,解题第一环节“理解题意”解题最重要的是理解题意，却常被解题者忽视。善解题者从不吝啬理解问题的时间不能很好解题的主要重要原因：没有树立重视理解题意的意识；没有养成理解题意的良好习惯；没有掌握如何理解题意的方法。,(一)特殊化1代数中的特殊到一般,2几何中的特殊到一般,x,O,A,C,y,F,l,B,x,O,A,C,y,F,l,B,x,O,A,M,C,y,F,l,B,H,D,F,C,y,x,O,A,B,P,一般化,一般化,一般化,一般化,T,M,N,y,O,x,A,B,D,数形结合解方程,合理解方程,用对等(映射)的观点解题,(二)形式化,案例1基本不等式的形式化特征,形式化特征：(1)数值变化规律；(2)次数变化规律,变“小”、两倍；等差数列,整体(一元)化,案例2解三角形解三角形的根据是正弦定理和余弦定理，这两个定理都是涉及到“一个等式，四个量”(其中，至少一边、至少一角)的等式，可以知“三”求“一”,解三角形时，要(1)弄清已知对象和所求对象是哪些；(2)画出简图，判断解三角形的工具是正弦定理还是余弦定理，对于已知量和未知量这四个量，若是两角两边，则运用正弦定理，有两种类型类型1：“已知两边、一角，求另一角”；类型2：“已知两角、一边，求另一边”若是三边一角，则运用余弦定理，有两种类型类型1：“已知三边，求一角”；类型2：“已知两边、一角，求另一边”(3)反思：解出的结论确定吗？理论基础是什么？判断的依据：三角形全等的判定,平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于同一平面内的任一向量a，有且只有实数x，y，使axe1ye2,一花独放不是春，万紫千红春满园,案例3基底意识的应用,用“已知”表示“未知”,用线性组合解决三角函数问题,用线性组合解决线性规划问