基本体的轴测图【PPT课件】

3.2 基本体的轴测图,3.2.1 轴测图的基本概念,这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。,三面正投影图,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。,轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高，和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图，简称轴测图。,轴测图,1. 轴测投影的形成,轴测投影面,投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。,轴测投影方向,轴测投影面,轴测投影方向,投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图,2 轴测轴、轴间角、轴向变形系数,（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（2）轴间角 轴测轴之间的夹角， X1 O1Y1， Y1 O1Z1， X1 O1Z1称为轴间角。（3）轴向变形系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA，OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1， 令：,则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。,3 轴测图的种类 轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类。每类按轴测向变形系数的不同又分为三种：,（1）正（或斜）等测， p=q=r； （2）正（或斜）二测， p=r q ； （3）正（或斜）三测， pqr。 在国家标准机械制图中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。我们只介绍正等测、斜二测。,4 轴测投影的基本性质 轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：（1）平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。（2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。,3.2 .2正等轴测图,1 正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等，即： X1O1Y1 =Y1O1Z1=X1O1Z1=120 正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82,变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。,轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图,轴向变形系数等于1所绘制的轴测图,正投影图,(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。,画轴测轴,3 正等测的基本画法,(2)画轴测轴。,(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。,确定坐标,作A、B、C、D、E、F点,（4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正等测轴测图；,（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。,平行于坐标面圆的正等测图,1.圆的正等测图画法 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同 。,正轴测图中椭圆通常采用近似画法菱形法作图。,（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形,（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴,水平圆正等轴测图的画法菱形法,（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆,（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心,水平圆正等轴测图的画法辅助圆求八点,圆柱正等轴测图的画法 一,将圆弧中心下移移心法,圆柱正等轴测图的画法二,短轴方向：圆柱轴线方向,圆柱正等轴测图的画法三,三种方向正等轴测圆柱的比较,圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。,2. 圆角的投影,（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。,（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点,（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。,（4）向下平移圆心H距离再画弧,（5）整理描深，完成作图,5.2.4 组合体的正等测作图方法,组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法的等方式。（1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法；（2）叠加法：由几个基本体组合的方法；（3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。,例5-2 根据正投影画正等测轴测图,该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。,在顶面定坐标轴