人教版八年级数学《平行四边形》导学案

八年级数学平行四边形的性质 (1)【学习目标】1 .理解和掌握平行四边形的性质定理2、应用平行四边形的性质定理，求解有关对角线的问题【学习要点】探索并证明平行四边形的性质、平行四边形的性质的简单应用甲组联赛乙级联赛德. dc.c【学习难点】平行四边形性质的探索和应用，用规范的数学语言来表现【学习过程】1 .授课指导学：1 .平行四边形的定义：被称为平行四边形。备忘录：读书：几何语言表达： 6222222222222222222练习：图：ABCD上EFAD、GHCD、EF与GH相交时点o和图中的平行四边形共享().a、b四个，c五个，d八个，d九个2 .平行四边形的性质：从边：平行四边形从角：平行四边形用几何语言表达：AAAAAR；在练习ABCD中AB=8、周长等24、CD=、AD=、BC=在ABCD中，A=50，b=_ 222222222222000652在ABCD中，如果A:B=4:5，则为c=，D=3 .平行线间的距离：两条平行线中，从一条直线上的任意点到这两条平行线的距离4 .【结论】两条平行线之间的距离两条平行线之间的任意两条平行线段思考：平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离的关系有什么不同？二、合作、交流、展示：在例题1、ABCD中，AEBC、e、AFCD中f、EAF=60，求各内角的度数吗？三、加强和应用在ABCD中，a :-b :-c :-d的值为()a.1:2336033604 b.2:23360133601 c.2:13360233603601 d.1:2:23360233:3601ABCD的对角线AC把dab一分为二，对角线AC和BD的位置关系就是3 .平行四边形的两个内角之比为12，其中小的内角为()度a、90 B、60 C、120 D、45德. dc.c乙级联赛甲组联赛4 .求出图ADBC、AECD、BD二等分ABC、证书AB=CE5 .如图所示，在ABCD中，BAC=68、ACB=32求d和BCD的度数吗？扩张：6.知道a、b、c三点不共通，以a、b、c为顶点画平行四边形你能求第四个顶点d吗？ 有多少人？7 .切成两张对边平行的长条，随意交叉叠置，转动其中的一张，重叠的部分构成四边形。(1)线段AD和BC的长度有什么关系？ 为什么？(2)如果这个四边形外角=38，为什么这个四边形的每个内角的度数是多少？平行四边形的性质(2)【学习目标】1 .理解和掌握平行四边形的性质定理2、应用平行四边形的性质定理，求解有关对角线的问题【学习要点】探索并证明平行四边形的性质、平行四边形的性质的简单应用【学习难点】平行四边形性质的探索和应用，用规范的数学语言来表现【学习过程】1 .授课指导学：1 .平行四边形的性质定理1 :平行四边形的平行四边形的性质定理2 :平行四边形的几何语言描述： AAAAAAAMK；(从边上)(从拐角)2 .如图1所示，若L1L2、AB与CD为L1与L2之间的任意两条平行线段，则为AB CD；甲组联赛乙级联赛c.c德. d甲组联赛乙级联赛c.c德. dL1L2L2L1图1图2如图2所示，如果在L1取点a、b，点b取ABL2，点c取DCL2，则成为AB CD .o.o甲组联赛乙级联赛c.c德. d3 .平行四边形的性质定理3 :平行四边形的对角线几何语言描述： 6200000000000000000000000000000000000022204 .如图所示，ABCD的对角线与点o相交，但已知OA、OB的长度分别为3cm、4cm。 ac=_cm、bd=_cm、边AD长度的取得方法是在ABC中，AC和BD与o相交，AOB的周长为15，AB=6，对角线AC BD=二、合作、交流、展示：例题：1.【探索平行四边形的性质定理3】:如图所示，ABCD的对角线AC和BD与点o相交。观察PS和PS、PS和PS有什么关系？ 我正在尝试证明你的结论图中AOD、AOB、BOC、COD的面积关系为o.o甲组联赛乙级联赛c.c德. d例题1，公园有绿地，其形状为平行四边形，在绿地修理了几条笔直的小路，求出AB=15m、AD=12m、ACBC，求出小路BC、CD、OC的长度，并计算绿地的面积例题2、图、ABCD的对角线AC和BD与点o相交，通过点o的直线l与点e和f相交，(1)探索OE、OF的关系的直线l以点o为中心旋转时，OE、OF的关系变化吗？(2)以点o为中心旋转直线l，使边CD、AB或者它们的延长线与点e、f交叉，问(1)的结论是否成立三、加强和应用在ABCD中，对角线AC和BD与点o相交，但是在AC=8、AB=6、BD=m的情况下，m的可能值的范围是_ .已知ABCD的周长为48，对角线AC、BD与点o相交，如果AOD和AOB的周长之差为10，则AB=、AD=3 .如在该图中所示，在ABCD中，p在AC上的任意点请求证明4 .在附图中，AEBC，222222222222222222226第三问题第四问题第五问题如图所示，p在ABCD的周边DC上的任意点处，为SABP