七年级数学上册 7.6 余角和补角课件 浙教版

?,7.6余角和补角,思考问题：1与2有什么关系?,如果两个角的和是直角,那么这两个角,折纸活动,准备一长方形纸片，按如图展示延虚线折叠，并标出1与2，3与4.,1+2=90,互为余角,思考问题：3与4有什么关系?,如果两个角的和是平角,那么这两个角,折纸活动,准备一长方形纸片，按如图展示延虚线折叠，并标出1与2，3与4.,3+4=180,互为补角,1,2,4,3,合作讨论,如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置变化时，1与2是否还是互为余角呢？3与4有什么关系?,互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系。,合作学习,观察下图，12与RtAOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如上图中，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角。,互余的数量关系：90,数量关系:1290,AOB,再观察下图，与AOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,如上图，与互为补角，是的补角，也是的补角。,互补的数量关系:180,数量关系:34180,根据互余互补你会填吗？,填空题：1、若1与2互补，则12_,2、30的余角是_，补角是_,3、若6032，则的余角是_，的补角是_，若一个角的度数是X，则它的余角的度数和补角的度数分别是_,4、60的余角的补角是_,180,60,150,2928,11928,90X，180X,150,断真伪,数学游戏“找朋友”,O,如图，已知AB与CD相交于O，请同学们找出的补角有几个?并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论？,同角的补角相等,同角或等角的余角相等。,若+=90，+=90，则=。,同角或等角的补角相等。,若+=180，+=180，则=。,余角和补角的性质,例,如右图，已知BDCt指出图中还有哪些角相等，并说明理由,解：,DB,理由：,BCt，Ct，At，即D与B都是A的余角，DB（）,同角的余角相等,例2,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.,解:,设这个角为x度,则这个角的余角是(90x)度,补角是(180x)度.,由题意,得180x=4(90x),解方程,得x=60(度),所以这个角的度数为60,说一说：,解：，与互余.，与互补.,.如图，已经，问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由。,.如左图，点为直线上一点，t，是内的一条射线图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由,解：t与互余，与互补，互补,已知一个角的补角是它的余角的.5倍，求这个角的度数。,C,D,E,N,A,O,B,M,1290,12180,同角(等角)的余角相等。,同角(等角)的补角相等。,课堂小结,挑战一下,下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20；（2）南偏东60；（3）西南方向（即南偏西45）。,30,20,60,45,表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？,表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？,在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？,140,105,表示目标方位,思考,在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨