数学北师大版九年级下册二次函数的定义.1 二次函数 演示文稿.ppt_第1页
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第二章二次函数,2.1二次函数,北师大九年级数学上册,永丰中学张燕2015年10月16日,学习目标,1、理解并掌握二次函数的定义。2、会根据题意列出函数关系式。,问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:,答案,（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。,（3）y与x的关系式为：化简为：,（100+x）,（600-5x）,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,y=-5x+100 x+60000,想一想,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,?,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100 x+200 x+100,情景1：y=-5x+100 x+60000情景2：y=100 x+200 x+100,y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？猜想它们是什么函数？,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,二次函数,(1)y=ax-(a0,b=0,c=0).,(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0),(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0,例1：下列是二次函数的是：_,应用练习,C,B,1.考查二次函数定义:,3.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是_,变式训练如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是_,0或3,0,最高次数项次数为2次。保证二次项系数不为0。,1.考查二次函数定义最高次数项次数为2次。保证二次项系数不为0。,2.利用常见等量关系列函数式。,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,利用等量关系列二次
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