第3章 光学谐振腔与激光模式.ppt

1、光学谐振器理论研究的精确方法：严格求解古典电磁场理论的波动方程式，光学谐振器理论研究的近似方法：1.将几何光学、光视为光线，用几何光学方法处理，忽略衍射，2 .用矩阵光学、矩阵代数的方法研究光学问题。 用变换矩阵描述光在腔内的往返传播。 3、波动光学、菲涅耳霍夫衍射积分理论、光学谐振器的稳定性、光学谐振器的模式、第三章光学谐振器和激光模式、2020/6/11，2，第三章光学谐振器和激光模式、3.1光学谐振器的结构和分类、(a )闭腔； (b )打开空腔(c )气体波导空洞、3.1.1光谐振器的结构和分类、2020/6/11、 3、3、第3章光谐振器和激光模式，分类：腔镜的形状和结构，球面腔和非球面腔，腔内是否插入透镜等光学元件，或者是否考虑腔镜以外的反射表面，简单腔和复合腔，腔内辐射场的特征，驻波腔和行波腔， 通过反馈机制，端面反馈腔和分布式反馈腔包括构成谐振器的镜的数量、两镜腔和多镜腔、2020/6/11、 4，4，第三章光学谐振器与激光模式，3.1.2典型的开放式光学谐振器，1 .平行腔，结构：相互平行且垂直于激光光轴的平面镜，激光技术发展历史上最早提出的光学谐振器，该装置在光学上称为法布里-珀罗干涉仪，简称为f-p腔。 2020/6/11，5，5，第三章光学谐振器和激光模式，2 .对称共焦腔，结构：两个距离为l，曲率半径分别为和的凹面反射镜，以及。 也就是说，双凹面镜的曲率半径相同，焦点在型腔的中心重叠。 该结构谐振器在腔中心对光束具有较弱的聚焦作用，特征：对准灵敏度低，容易调整，衍射损耗低； 能够活用活化介质。 2020/6/11，6，6，第三章光学谐振器和激光模式，3 .谐振器，结构：两个距离为l，曲率半径分别为和的凹面反射镜，以及。 另外，如果两个反射镜曲率半径相等，则两个凹面镜的曲率中心在腔中心一致，成为对称共心腔。 特征：对准精度要求低，调整容易，衍射损耗低； 无法充分利用激光介质。 2020/6/11，7，第三章光学谐振器和激光模式，4 .平腔，结构：远离l的平面镜和曲率半径为r的凹面镜，称为半共焦腔时，特征：衍射损耗低，调整容易，2020/6/11，8， 模式：谐振腔内可能存在的电磁场特定状态(振荡频率和空间分布)；第三章光谐振器和激光模式；3.2激光模式；2020/6/11，9，9；第三章光学谐振器和激光模式另外，2020/6/11、10，第三章光学谐振器与激光模式、频率、振幅、振动方向相同的2列波在同一直线上反向传播时，相干地形成驻波。 以驻波条件：谐振条件：2020/6/11、11、基底纵向模式：整数表示空腔内的纵向稳定场分布、纵向模式间隔：第三章光学谐振器与激光模式、3.2.2纵向模式(longitualmode )、不同驻波的电磁场的轴线方向(纵向)的分布用不同的整数q表示q被称为垂直模式的序数，其中垂直模式对应于不同q值且对应于不同谐振频率。 2020/6/11，12，第三章光谐振器和激光模式，理想的是纵型对应于谐振频率的值，实际上纵型分别具有一定的宽度：2020/6/11、13、2020/6/11、14，结论：1.功原子(分子、离子)自发发射的荧光宽度越大另外，由于激光腔长越大，相邻的纵模式的频率间隔越小，所以收容在相同荧光光谱线宽内的纵模式越多。 第3章光谐振器和激光模式、2020/6/11、15、mx方向的节线数、ny方向的节线数、谐振器内的光波在与光轴垂直的截面内的电磁场分布。 各横模与横向稳定场分布相对应。另外，当一个监视器被插入激光器的输出反射镜之前时，第三章光学谐振器和激光器模式，3.2.3横模式可以观察激光输出的横模式图案，即光束截面中的光强度分布。 2020/6/11、16、横向模式TransverseElectro-MagneticMode、2020/6/11、17、自再生模式(横向模式):能够在腔的反射镜面上往复一次而进行“自再生”的稳定的情况分布，相对分布不受衍射的影响。 镜边衍射效应：损耗能量，引起能量分布的变化。卧式-卧式的形成、2020/6/11、18、(a )理想的腔(b )孔径传输线路(c )自再生型的形成、卧式孔径光圈传输线路的形成、2020/6/11、19、第三章对光学谐振器和激光模式、激光模式的理解：卧式和卧式分别是谐振器内的稳定的光场不同的纵型和不同的横型分别对应不同的光场分布和频率，但不同的纵型光场分布之间的差异较小，肉眼无法观察到，只能根据频率的差异来区别的不同横型，光场分布的差异较大，因此容易从光点图案中进行区别。 请注意，经常忽略不同横向模式之间的频率差异。 2020/6/11，20，选择性损耗(取决于水平模式)，几何损耗：腔类型，几何尺寸，水平模式阶数，衍射损耗：腔边缘衍射效应，非选择性损耗(无论模式如何)，腔反射不完全导致的损耗：透射功率损耗，去活性吸收散射：反射镜吸收、散射和3.3光学谐振器的损耗，3.3.1光学谐振器的损耗，1 .损耗类型2020/6/11，21，2 .平均单向损耗系数，3.3光学谐振器的损耗，2020/6/11，22，3 .损耗例子，2020/6/11，23，光学谐振器的损耗例子，2020/6/11，24，光学谐振器的损耗例子， (3)透过损失，设两个反射镜的反射率分别为和，则初期光强度的光在谐振器内往返一周，经过两个镜面反射，光强度为：时：2020/6/11，25，光空洞的损失例： (4)吸收损失，常用的吸收系数定量地记述介质的光吸收作用。 该定义包括：单位长度的介质通过后的光强度的衰减率：介质中的不同位置处的光强度：空腔内的介质的吸收系数均匀时，光在空腔内往复一次后的光强度的衰减率：介质的吸收引起的单程损耗系数：介质的长度，2020/6/11，26，时间往复次数： 3.3.2光子在腔内的平均寿命、2020/6/11、27、腔内光子数密度衰减到初始值所需的时间。2020/6/11，28，损耗越小，q值越高，3.3无源空腔的质量因子-Q值，2020/6/11，29，1 .光线传播矩阵，列矩阵，在具有光线的截面上的光线矩阵，3.4光学谐振器的稳定性条件，3.4.1空腔内光线往复传播的矩阵，由2020/6/11，30， 2 .光线变换矩阵近轴光线通过一个光学系统后光线参数的变换规则、光线变换矩阵、2020/6/11、31、(1)均匀介质层的光线变换矩阵、2020/6/11、32、(2)球面镜的光线变换矩阵、2020/6/11、33、(3)薄透镜的光线变换矩阵、2020/6/11， 34 .常用光学器件的光线转换矩阵，2020/6/11，35，反射：3 .光学谐振腔内光线往返传播矩阵，2020/6/11，36，线性往返总转换矩阵：同轴球形腔的稳定性条件-腔内光线往返传播的矩阵表示，2020/6/11，37，光线在腔内往返n次， 变换矩阵为同轴球面空洞的稳定性条件-空洞内光线往复传播的矩阵为2020/6/11，38，稳定性条件(1)稳定空洞：近轴光线不会在空洞内往复多次而逃逸到空洞外的3.4.2同轴球面空洞的稳定性条件，2020/6/11，39，同轴球面空洞的稳定性条件，2020/6/11，40， 2 .稳定区域图，2020/6/11，41 2020/6/11，42，2020/6/11，43，3.4.3临界空洞，1 .对称共焦空洞，2020/6/11，44，2 .平行平面空洞，2020/6/11，45，3 .共心空洞，2020/6/11，主题，现在一个球面空洞R1=120mm l=80mm、激光输出镜R2、 2020/6/11 46，主题是现在有一个球面腔R1=100mm，R2=-150mm，l=80mm，激光输出镜R2，证明谐振器是稳定的，2020/6/11，47，主题是现在有一个平凹腔R1=mm，R2=80mm，L=100mm 激光输出镜为R2、R2、R1、L=R2、2020/6/11、48主题，现在一个球面空洞R1=100mm、R2=100mm、L=100mm，激光输出镜为R2、 R2、R1、L=R1=R2、2020/6/11、49、50、光衍射理论、3.5光谐振器的衍射理论基础、2020/6/11、51、光谐振器的衍射理论基础、3.5.1自再现模式、自再现模式(横模式):谐振器的反射镜面可往返一次“自再现”的稳定场分布、相对分布受衍射的影响镜边衍射效应：损耗能量，引起能量分布的变化。 2020/6/11，52，光学谐振器的衍射理论基础，腔内自再现型的形成，2020/6/11，53，光学谐振器的衍射理论基础，3.5.2菲涅耳霍夫衍射积分，在p所需的情况下，s上的各小波源产生的不同的球面波在p点振动的重叠，即2020/6 54、可视为光学谐振腔衍射理论基础的j阶跨后： 2020/6/11，55、光学谐振腔衍射理论基础、3.5.3自再现模式积分方程、自再现：相对稳定(镜面上各点场的振幅以相同比例衰减，相位产生相同大小的滞后)、2020/6/11，55 光学谐振器的衍射理论基础，稳态场分布：应满足开腔自再现模式的积分方程，2020/6/11，57简化积分方程(固有方程):近似处理：光学谐振器的衍射理论基础，2020/6/11，58，光学谐振器的衍射理论基础，3.5.4自再现模式积分方程解的物理意义， 如果向线性不变系统输入一个函数且对应的输出函数等于输入函数与复常数的乘积，则该输入函数是系统的唯一函数。 在穿过、系统时不改变函数形式，衰减、放大或相移。 2020/6/11，59，本征方程的解(不连续)，本征函数、本征值、模式：镜面上光场振幅分布、振幅角：镜面上光场相位分布、模式：单程损耗、振幅角：单程相移、光学谐振器的衍射理论基础、2020/6/11，60、光学谐振器的衍射理论基础、复常数的物理意义、单程损耗： 单通道相移：对应的单程总相移为：谐振条件：2020/6/11，61，光学谐振腔的衍射理论基础，单程附加相移：总结：自再现模式积分方程的本征函数确定了镜面上不同横模光场的幅度和相位分布。 本征值决定了不同横模的单程损耗、单程相移及谐振频率。2020/6/11，62，3.6平行平面型腔的自再生型，一般方法：根据具体问题引入适当的坐标系，简化积分方程，2020/6/11，63，平行平面型腔的自再生型，3.6.1平行平面型腔的自再生型积分方程，例如矩形平面镜像型腔， 中的幂级数展开：2020/6/11，64，平行平面型腔的自再生型2020/6/11，65，平行平面型腔的自再生型，因为该方程式关于x、y这两个坐标对称，所以可分离变量：2020/6/11，66，平行平面型腔的自再生型， 3.6.2平行平面腔的数值迭代解法，1.FOX-Li数值迭代法，迭代式：已知j足够大时：2020/6/11，67平行平面腔的自再生型，2 .自再生型形成过程例：均匀平面波，条纹腔的具体尺寸： 使均匀平面波的排列在最初的镜面上的初始激励波：2020/6/11，68，平行平面腔的自再生型，经过1次和300次渡越得到的振幅的相对分布：特征：相对于基型，在镜面中心振幅从最大中心到边缘逐渐减小，在镜面整体振幅分布具有对称性，2020/6/11 69、平行平面腔的自再生模型，经过1次和300次渡越得到的相位的相对分布：特征：基型的相位分布曲线不是直线，是起伏的曲线，镜面不是等位面，在镜面边缘产生相位延迟。 因此，严格来说，基本模式不仅是均匀的平面波，也不再是平面波。 2020/6/11，70，平行平面腔的自再现和单向衍射损耗即使在条纹腔或圆形镜平行平面腔中，单向功率损耗的大小也是菲涅耳函数的函数。 (1)对于相同的水平模式，仅由n值确定条纹镜平面腔的-n曲线随着n的增大而减小；(2)在菲涅耳数相同的情况下(对于相同的n值)，条纹镜平面腔的-n曲线随着水平模式的阶数增大而增大，并使基模式最低。 3.6.3单程衍射损耗，单程相移和谐振频率，2020/6/11，71，平行平面腔的自再生型，单程相移，单程总相移：条形平面腔型的-n曲线，(1)对于同一横型，唯一由n值确定，并随n的增加而减小，(2) 2020/6/11，72，平行平面腔的自再生型、单程相移、条纹腔的自再生型谐振频率：可忽略。 因此，对于条纹状腔，自再生型谐振频率可以是式： 2020/6/11、73、3.7对称共焦腔的自再生型、2020/6/11、74、1 .方形镜共焦腔的自再生型满足的积分方程式及其解析解、3.7.1方形镜对称共焦腔， 简化积分方程(本征方程):2020/6/11，2020/6/11，75，76，2020/6/11，77，命令：2020/6/11，78，2020/6/11，79，用埃耳高斯函数逼近本征方程的精确解，常数，m阶多项式，埃耳米高斯逼近，220 将6/11、80、第一阶埃尔米多项式、x、y换算为镜面上直角坐标x、y的固有函数为埃尔米高斯近似、2020/6/11、81、高斯型分布：模式的振幅从镜中心(x=y=0)向镜边缘平滑地减小的(1)镜面上的光场分布特征， 2 .方形镜共焦室自再生模式的特征振幅分布、基模式：2020/6/11、82、镜面出现的振幅分布-基模式、基模