工程经济与可行性分析第6章

第六章不确定性分析,朱文喜,工程经济与可行性分析,一、不确定性与风险概念在前面考察投资项目的经济效果时，需要使用各种参数，如工程投资、工程建设期限、交通量、运输成本、年度营运费用等，这些参数是进行公路建设项目经济评价的基础数据，它们或者来自估算，或者来自预测，带有某种不确定性。在现实生活中，任何工程项目都不会完全实现预想的结果。工程经济分析的一个重要工作就是要研究各种不确定性和风险，找出各种估计和预测可能出现的偏差以及这些偏差的边界，而这些边界有可能导致选择不同于确定情况下的项目方案。所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没有把握性。习惯上，当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析；反之，不能用概率表述的，称为不确定性分析。,造成这种不确定性的影响因素主要有如下几种：1.原始数据的可靠性不够，如在预测交通量的增长率时，所观测的交通量的资料不准；2.原始数据太少，不具有代表性；3.原始数据的处理方法不当；4.所选择的预测模型和预测方法有问题；5.国家宏观政策的重大变化；6.存在不能计量的因素和未知因素；7.各种不可抗拒因素如政治事件、自然灾害的影响；8.市场情况的变化，建设资金的短缺等。不确定性分析就是研究各种经济参数发生变化时，经济评价结果的变化情况和变化范围，估计经济评价结果所面临的风险，为投资决策提供风险分析的资料和结果，以避免投资决策的失误。所以不确定性分析是经济评价中的重要内容。不确定性分析方法主要有临界分析、敏感性分析和风险分析。,公路建设项目不确定性公路工程项目实施过程有许多因素不确定，如水文、气象、地质、施工方案、施工技术、施工管理和资源供应等。从立项到运营都有不确定性，主要有以下几个方面：（1）费用额的不确定；（2）进度的不确定性；（3）工程质量的不确定性；（4）水文及地质条件的不确定性；（5）工程收益的不确定性。二、临界分析1临界分析的概念各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。临界分析(盈亏平衡分析)的目的就是找出这种临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。,2.线性盈亏平衡分析投资项目的销售收入、成本费用与产品产量（如果按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量）的关系呈线性关系时，盈亏平衡分析为线性盈亏平衡分析。设：B为销售收入；C为总成本；M为盈利；P为单位产品价格；Q为产品销售量；Cf为固定成本；Cv为单位产品变动成本，则：销售收入函数：B=PQ总成本函数：C=Cf+CvQ盈亏平衡产量：若项目设计生产能力为Qc，则盈亏平衡生产能力利用率：,【例】某投资项目计划生产能力为10万台，年固定成本为1296万元，单位产品的成本为620元，产品销价每台820元。试确定盈亏平衡点。解：收入函数：B=产品销价产量=PQ=820Q总成本函数：C=年固定成本+单位产品的成本产量=1296+620Q产量盈亏平衡点=固定成本/（单价-单位变动成本）=1296/（820-620）=6.48（万台）销售收入平衡点=6.48820=5313.6（万元）生产能力利用率平衡点=6.48/10100%=64.8%价格盈亏平衡点=620+1296/10=749（元/台）如果未来的产品销售价格及生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于6.48万台，生产能力利用率不低于64.8%；如果按设计能力进行生产并能全部销售，生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是产品价格不低于749（元/台）,3.非线性盈亏平衡分析在实际中，某些项目产品的销售收入和成本与销售量并不呈线性关系。图中，C(V)与B(V)有两个交点BEP1和BEP2,这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP（Q1）和BEP（Q2）。当QBEP（Q2）时，亏损；当BEP（Q1）Q9000台之间，都会发生亏损。对盈利函数求导，并令其等于零，便可求出最大盈利时的产量：,Qmax=5000(台)Mmax=2005000-0.0250002-180000=1000000-500000-180000=320000(元),【例】生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。解：设产量为Q，则方案1总成本函数：C1=800+10Q方案2总成本函数：C2=500+20Q方案3总成本函数：C3=300+30Q各方案的年总成本函数曲线如图:可知，当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采用方案1。,C,各方案的年总成本函数曲线如图6-3,三、敏感性分析1.概念敏感性分析是对影响经济效果的各种参数的变化作出估计和预测，并对经济效果的变化作出相应的分析和计算，从而判断经济参数变化时经济效果的敏感程度。通过敏感分析，可以找出对建设项目经济效果影响最敏感的因素，并采取有效的措施和对策，保证经济效果的准确性。2.敏感性分析方法步骤敏感性分析方法一般可按下述步骤进行：(1)分析哪些因素最有可能对经济参数产生影响，进而决定哪些参数属于不确定性参数。(2)选择不确定性参数的可能范围和增减量。(3)选定经济评价指标(净现值、内部收益率、投资回收期或效益费用比等)作敏感性计算。(4)根据计算结果，绘出敏感性分析图，并判断经济决策应如何随之变化，即决定决策是否仍然可行。3.单因素敏感性分析实施敏感性分析，一般都要考虑几个可变参数。但为了简便起见，通常假设各参数之间是相互独立的，每次只研究一项可变参数，其它参数则保持不变，这就是单因素敏感性分析。,【例】某投资方案用于确定性分析的现金流量如表所示。表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为-30%+30%，基准折现率为12%。试对各参数分别作敏感性分析。,解本例取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为NPV=,=-170000+（35000-3000）5.650+200000.3220=17240（元）,下面就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期这5个不确定因素作敏感性分析。设投资额变动的百分比为，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,设年收益变动的百分比为b，分析年收益变动对方案净现值影响的计算公式为:,设年支出变动的百分比为c，分析年支出变动对方案净现值影响的公式为:,设残值变动的百分比为d，分析残值变动对方案净现值影响的计算公式为:,设寿命期变动的百分比为e，分析寿命期变动对方案净现值影响的计算公式为:,令第一个净现值公式为零，可解得:,同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零，则可解得:,该结果表明，当其他因素不变，投资额增加超过10.14%；或其他因素不变，年收益降低超过8.7%时；或其他因素不变，年支出增加超过101.71%时；或其他因素不变，残值减少超过267.70%（实际最多为100%）时；或其他因素不变，寿命缩短超过17.34%时，方案的净现值将小于零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比的含义来看，百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感。按此原则，本例中敏感性由强到弱的因素依次为年收益、投资额、寿命期、年支出和残值，排序与相对测定法相同。,4.多因素敏感性分析在进行单因素敏感性分析的过程中，当计算某特定因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其他因素均不变。实际上，许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动。所以，单因素敏感性分析有其局限性。改进的方法是进行多因素敏感性分析，多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，即考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。根据上【例】给出的数据，对投资额与年收益的变动进行多因素敏感性分析。解：沿用上【例】中的符号，同时考虑投资额与年收益的变动，则方案净现值的计算公式为：,这是一个直线方程。将其绘制在坐标图上（图6-5），即为一条NPV=0的临界线。,在临界线上，,在临界线左上方的区域，,在临界线右下方的区域，,也就是说，如果投资额与年收益同时变动，只要变动范围不越过临界线进入右下方的区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。,四、概率分析敏感性分析的概念和方法，是在不确定条件下，分析拟建工程项目的经济效果的可靠性，用来描述当经济参数存在估计误差或发生变化时，该项目的经济效果所发生的相应变化，以及变化的敏感程度。但是，敏感性分析并不能提供经济效果变化的可能性大小，不能对一个项目所承担的风险作出定量估计，它只能定性地加以说明。风险分析可根据各种可变参数的概率分布来推求一个项目在风险条件下获利的可能性大小，或者是项目所承担的风险大小。因此，风险分析也叫做概率分析。工程项目的风险可用某一效益指标的不利值如净现值P0发生的概率来度量，或用某一效益指标的期望值、方差来表示。我们把通过求解效益指标不利值的概率来估计项目风险的分析方法称之为风险分析。风险分析中的可变参数，包括现金流量、寿命、贴现率等。这些参数可以是统计独立的，与时间相关的或者是彼此相关的。若能预先确定出这些参数的概率分布，将它们加以归并便可得到效益指标的概率分布。风险分析有两种方法，解析法和蒙特卡洛方法。在经济评价中的各种参数，常常缺乏足够的历史统计资料，大部分不能用建立在大量数据基础上的客观概率来表达，因此经常使用建立在主观估计上的主观概率分布。1.离散性概率分析2概率树3.蒙特卡洛(模拟)法,四决策树方法,4.决策树决策树法是利用一种树型决策网络来描述与求解风险型决策问题的方法。优点是能使决策问题形象直观，便于思考与集体讨论。特别在多级决策活动中，能起到层次分明，一目了然，计算简便的作用。（1）决策树的结构与决策过程决策树是以方框与圆圈为节点，由直线连接而形成的一种树型图。在决策树中，方框节点称为决策点；由决策点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，称为方案枝；在每条方案枝的末端有一个圆圈节点，称为状态点；由状态点引出若干条直线，每一条直线代表一个客观状态及其可能出现的概率，称为概率枝；在每条概率枝的末端标有所在方案在该状态下的损益值，称为可能结果。风险型决策问题一般都具有多个备选方案，每个方案又有多种客观状态，因此决策树都是由左向右，由简入繁，形成一个树型的网络图。运用决策树进行决策通常分为两个过程：首先是从左向右的建树过程，即根据决策问题的内容（备选方案、客观状态及其概率、损益值等）从左向右逐步分析，绘制决策树；决策树建好后，再从右向左，计算各个方案在不同状态下的期望损益值，然后根据不同方案的期望损益值的大小作出选择，“剪去”被淘汰的方案枝，最后决策点留下的唯一一条方案枝即代表最优方案。,（2）单级方案只需要进行一次决策就可以选出最优方案的决策，称为单级决策。【例】某投资者欲投资兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的概率见表。试用决策树法选择最优方案。,解,绘制决策树，见图:计算各状态点的期望收益值。决策。应