角的比较与运算PPT参考课件

1,4.3.2角的比较与运算,如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？,复习引入,9个,3,角的比较:,请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,(1)度量法比较,(2)叠合法比较,你知道角的度量工具吗？,如图,已知AOB，用量角器量出它的度数.,再显身手,6,6,认识量角器,量角器的中心,量角器的0刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,7,一.用量角器测量角的度数方法：,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的零线重合,B,C,A,700,300,ABCDEF,8,8,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,9,45,60,度量法,所以:AOBDEF,10,ED落在ABC的外部，则DEFABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,叠合法,两“重”一“同”,11,例如：,ED与BA重合，则DEFABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,12,例如：,ED落在ABC的内部，则DEFABC,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,13,DEFABCDEFABCDEFABC,14,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC,3,AOBAOCBOC,AOCBOC,AOBBOC,AOBAOC,15,按图1填空：,AOC,AOD,BOC,BOD,1）D0BBOC,2）C0BAOC,3）D0CCOBB0D,同类练习：,16,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？,17,角的平分线：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。,18,AOC=BOC=1/2AOB,19,类似地：还有角的三等分线如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分线,20,例1：如图O是直线AB上一点,AOC=5317.BOC度数,分析：（1）AB是直线,AOB是什么角?,（2）BOC、AOB、AOC之间有什么关系?,(AOB是平角,等于180),AOB=BOC+AOC,解：BOC=AOB-AOC=180-5317=12643,例题讲解,21,例题讲解,例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）,解:,3607=,51+,37,=51+,1807,51+,26,即5126,22,应用新知,解决问题,1.已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。（1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,23,2.已知：如图AOC=BOD=90，BOC=40，求AOD=?,解：,AOD=AOB+BOC+COD=140,AOC=90，BOC=40,AOB=50,又BOD=90,BOC=40,COD=50,24,3.如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别平分AOC、COB,求：MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为ON平分AOC,所以NOC=0.5AOC=20,因为OM平分COB,所以COM=0.5COB=35,=20+35=55.,比一比,看谁反应快:,20,35,所以MON=NOC+COM,25,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1、比较两个角大小的方法,2、角的和、差、倍、分关系,3、角平分线,谈谈本节课你的收获.,1.教科书第134页练习2；2.教科书习题4.3第2，3题；3.教科书习题4.3第14，15题.,作业:,作业,27,问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,28,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,29,角的比较:,请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,(1)度量法比较,(2)叠合法比较,30,30,角的度量单位：,1=60=3600,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,31,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,32,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二.叠合法,ECDAOB,33,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,36,2=1+3,3=2-1,1=2-3,二.角的和差,3,37,如图,AOC=()+()=()(),BOC=()()=()(),AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,38,练习,1.把1815化为用度表示的角.2.把1.25转化为分.3.1.3=_2536=_93.2=_,39,1.由图4.6.6填空：(1)正东和正西方向所成的角是_度；(2)正南和西南方向所成的角是_度；(3)西北和东北方向所成的角是_度；(4)正西和东南方向所成的角是_度；,40,你能在地图上确定点的位置吗?,41,角的大小比较:,1.估计法(P1561)2.度量法3.叠合法:把一个角放到另外一个角上,顶点重合,其中一条边也重合,另外一边在这边的同侧.,42,一副三角板共有多少个不同的角?,你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?,如果不是拼,而是画,又能画多少个呢?,43,3434+2151=_180-5231=_7742+3445=_108-(3454+2133)=_10818-5623=_,角的加减运算:,44,AOB=_+_AOC=AOB-_BOC=_-AOC,角的加减运算:,如果AOC=COB呢?,45,如图,如果AOC=COB,则称射线OC为AOB的角平分线,如果OC为AOB的角平分线,那么AOC=COB=AOB,46,BD是ABC的平分线,那么(1)ABD=_;(2)_=2DBC,47,练习1.如图,直线AB、CD交于点O,且BOC=60，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线，求：（1）求AOE和BOC的度数；（2）OF是AOD的平分线吗？,48,怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?,已知:MON,求作:BAC,使BAC=MON,49,怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?,A,B,50,如图AOB=COD=900，AOD=1460，BOC=_.,340