数学北师大版七年级下册用尺规作三角形.4用尺规作三角形.ppt

北师大版七年级数学下册,第三章三角形,第4节用尺规作三角形,在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.,三角形的基本元素是和。,你能用尺规作一条线段等于已知线段吗？,你能用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,回眸,利用尺规作三角形,问题,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？,直尺,1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段a,c,。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,边,角,边,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,（2）以B为顶点，以BC为一边，作,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC即为所求,A,温故-知新,1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段a,c,。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,(2)在射线BD，BE上分别截取BA=c，BC=a,(3)连接AC,ABC即为所求。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,边,角,边,B,A,C,a,c,2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,已知：，线段c。,求作：ABC，使A=，B=，AB=c。,c,你能作出这个三角形吗？,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,做一做,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,角,边,角,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,请按照给出的作法作出相应的图形P87,（1）作,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BCABC即为所求,2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,请按照给出的作法作出图形,作法：,(1)作线段AB=c；,(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB=；,以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC即为所求。,D,A,B,C,E,(3),A,B,C,c,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,角,角,边,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。,3已知三角形的三边，求作这个三角形,做一做,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC即为所求。,a,b,c,作法：,求作：以m为边长的等边三角形。,试根据下面的作图语言完成作图：,（1）作线段AB=m,（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;,ABC即为所求。,已知：线段m.,（3）连接AC、BC；,练习,m,选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角,D,1.基本尺规作图有哪些?2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使作出的三角形唯一?,梳理知识,作一条线段等于已知线段;作角的平分线作一个角等于已知角;,(SSS),(ASA),(SAS),已知元素只要符合三角形全等条件的,就能作出三角形,而且三角形是唯一的.,(AAS),三边,两角及夹边,两边及其夹角,两角及其一角的对边,1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。,我们一起做！,已知：直角，线段a，b,求作：直角三角形ABC，使BC=a