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第二章 导数与微分 复习自测题一、选择题（每小题3分，共18分）：1、函数在点处的导数定义为（ ）A B C D 2、设函数，则（ ）A B C ! D !3、曲线在处的切线的倾斜角为（ ）A B C D 4、函数的导数是（ ）A B C D 5、微分运算（ ）A B C D 6、设在的某个领域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（ ）A 存在B 存在C 存在D 存在二、填空题（每小题4分，共20分）1、设，则 ；2、若 处处可导，则 ， ；3、设曲线在点处的切线的斜率等于，则点的坐标为 ；4、已知，且的二阶导数存在，则 ；5、设，已知，则 。三、解答题（共62分，13题每小题6分，46题每小题8分，78题每小题10分）1、设方程确定是的函数，求。2、已知 求。3、求 的阶导数。4、已知，求当时和的值。5、已知问为何值时，满足 （1）在处连续； （2）在处可导；6、若函数 处处可导，试求的值。7、证明：曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于。8、设可导，若，试求。参考答案一、选择题：1 D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D二、填空题1 2. 3. (1, 0) 4. 5. 三、解答题1. 2.3. 4.5.提示： （1）当时，处连续 （2）当时，处可导，且导数为06提示：可导必连续！ 连续即：，可推出； 可导则：，可推出，则。7. 提示
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