新版北师大六年级数学下册第二单元知识点及配套练

正比例和反比例一、变化的量生活中有很多互相依赖的变量，一个量是变化的，另一个量也是变化的。二、正比例1 .成比例的含义：两个相关的量，一个量发生变化，另一个量也发生变化，如果两个量中对应的两个数的比是一定的，那么两个量被称为成比例的量，这些关系被称为成比例关系。 若用文字x和y表示两个相关联的量，则若用文字k表示它们的比(一定)，则比例关系能表示为y/x=k (一定)。应用正比例的意思，判断两个量是否成比例。 相关的量可以随一个量或另一个量的改变而改变，除非相应的量的比例是不恒定的。 例如，被减数和差、正方形的面积和边长等。三、画画正比例的图像是直线。四、反比例1 .成反比的含义：两个相关的量，一个量变化，另一个量也变化。 如果这两个量中对应的两个个数的乘积一定，就把这两个量称为反比的量，把它们的关系称为反比的关系。 用字符x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的乘积，则成反比的关系式可以表示为xy=k (一定)。2 .判断两个量是否成反比：首先用考虑两个量是否相关的量的数量关系式进行判断，看这两个量的乘积是否一定，最后做出结论。五、观察和探索当两个变量呈反比关系时，描绘的图像是平滑的曲线。六、图形缩减一幅图放大或缩小，以相同的比例绘制，只有绘图相似。七、比例尺1 .比例尺：地图上的距离和实际距离之比叫做该地图的比例尺。 图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺2 .比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是放大，分为缩小比例尺和放大比例尺。 根据表现形式，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。3 .比例尺的适用：(1)、知道比例尺和地图上的距离，求出实际的距离比例=地图上的实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=地图上的距离比例尺练习题1一、填空1 .甲的数量是乙的数量的3倍，甲的数量和乙的数量之比是()2 .如果2. 2A=B，则为A:B=() :3. 20厘米： 80米=1: ()4 .图的距离为实际距离，此图的比例尺为()5. a:b=2:3，a和b的百分比。6 .完成一项工程，甲方单独6小时，乙方单独8小时，甲方与乙方工作效率之比为()3x=4y时，x:y=() :8.4:16=():32=2: () () :以9.18的约数比较最大的比例式是()10 .在一个比例公式中，两个比例都是4，该比例公式的项分别是3.5和2，该比例公式必须是()或()。11 .甲数与乙数之和为12.5，甲数(不等于0 )除以乙数的商与甲数之比为2:5，甲数与乙数之差为()12 .有长方形和正方形两种不同的纸板(正方形的边和长方形的宽度相同的长度)，正方形纸板数和长方形纸板数之比为2:5。 现在，把这些纸板做成几个长方体的无盖托盘(即每托盘只有5张板)，正好全部的纸板都可以用完。 这两种托盘的个数比是- ()。二、判断：正确的打法，错误的打法。如果2A=3B，则A:B=2:3。 （）2 .一个比例，两个外项之积与两个内项之积之比为11。 （）A:B=C:D时=1。 （）4 .两个相加之和是恒定的，这两个相加成反比。 （）三、选择(用括号括住正确答案的字符)1 .总产量一定，日产量和天数()a .不成比例的b .成比例的c .成反比2 .将线段比例尺改写为数字比例尺的是( )A. B. C3.12由四个约数组成的百分比为()A. 1:3=2:6 B. 1:4=3:12C. 112=34 D. 12:1=6:24 .甲、乙的平均为40，丙为30，丙数与三个之和的最简单的整数比为()A. 3:11 B. 3:7 C. 11:3 D. 3:4四、解比例1:=x:3 5.2:x=6.5:13五、解决应用问题1 .一个操场长200米，宽100米，有比例尺平面图，长和宽各画多少厘米(画图画比例尺)2 .一辆汽车从甲地开往乙地，两小时完成路线。 按照这个速度继续行驶，到达乙地需要几个小时？3 .用药液和水配制成1:1500的农药。 现在只准备了540公斤的水，配制这种农药需要多少公斤的药液？4 .甲乙双方共同完成242个机械零件。 甲方做零件需要6分钟，乙方做零件需要5分钟。 完成这些零件时，两个人各做了几个零件？5 .一个工程队打算铺设铁路，一天铺设3.2公里，实际上一天铺设25%以上，实际上铺设这条路花了12天。 原来的计划要在几天内实施？6 .两个平行四边形a、b重合，重合部分的面积为a，b。 已知a的面积为12平方厘米。 b比a的面积多多少平方厘米？7 .某厂女工人数与全厂人数之比为3:4，男女分别增加60人时，女工与全厂人数之比为2:3，全厂人数为多少？8 .吴老师买了一个新房间。 下面是这套房的平面图。(比例尺1:200 )(1)测量平面图中客厅的长度为()厘米，宽度为()厘米。(2)客厅的实际面积为()平方米。(3)把客厅的地板铺在上面长0.5米的正方形瓷砖上，至少需要()张瓷砖。练习题21、甲、乙、丙三种糖果每公斤售价分别为22元、30元、33元。 有人买这三种糖果，每种糖果使用相同的金额，买的糖果每公斤平均价格是多少？2 .分数，分子和分母之和是100。 分子加上23，分母加上32，新的分数约分后，原来的分数是多少？33 .加工零件，甲方需要加工3分钟，乙方需要加工3.5分钟，丙方需要加工4分钟，现在需要加工1825个零件，为了尽快完成任务，甲方、乙方、丙方各加工几个，需要多少时间44 .某团体有100名会员，男会员与女会员人数之比为1411，会员分为三组，甲组人数与乙、丙组人数之和相同。 各组男会员与女会员人数之比为甲： 121