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文档简介
.八年级上学期期末考试重点题专题一不等式(组)中求字母范围问题例:关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()Am1Bm1C1m0D1m0对应训练:1.如果不等式组的解集是x2,那么m的取值范围是()A、m=2 B、m2 C、m2 D、m22、若不等式组的解为xm,则m的取值范围为()Am1Bm1Cm1Dm13、(2017泰安)不等式组&2x+96x+1&x-k1的解集为x2,则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1Dk14.(2018泰安)不等式组&x-13-12x-1&4(x-1)2(x-a)有3个整数解,则a的取值范围是()A6a5B6a5C6a5D6a5专题二、分式方程有增根的问题例: 解关于x的分式方程不会产生增根,则m的取值是()A. B. C. D. 对应训练:1、若分式方程2+有增根,则k 2、若关于x的方程的解为非负数,则M的取值范围是_.专题三、分式方程无解的问题例:. 若关于x的分式方程=0无解,则k= 对应训练:1若关于x的分式方程+=1无解,则m的值是 2、 若关于x的分式方程+3=无解,则实数m=3、 若关于x的分式方程+=1无解,则m的值是 专题四、由图像求x取值范围例:函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示,求下列不等式(组)的解集(1)kx+bax+m的解集是 ;(2)的解集是 ;(3)的解集是 ;(4)的解集是 对应训练:1、如图,直线y1kx+b与直线y2mxn交于点P(1,m),则不等式mxnkx+b的解集是()Ax0Bx0Cx1Dx1专题五、证明中添加辅助线的问题1、构造三线合一解决类:例:如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB=10,AC=6,求DF的长对应训练:1).如图,在ABC中,点D为边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在AB上,且BFDE(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段AB,BF,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论2)、构造角平分线性质解决类(例题见下面4.截长法与补短法例:(2018泰安)3、 )构造三角形中位线问题例:如图,AD是ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=CF4、截长法与补短法例:(2018泰安)如图,ABC中,D是AB上一点,DEAC于点E,F是AD的中点,FGBC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分CAB,连接GE,CD(1)求证:ECGGHD;(2)小亮同学经过探究发现:AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论专题六、平行四边形中的折叠问题例:(2015泰安)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F若AB=6,BC=4,则FD的长为()A2B4CD2对应训练:1):如图1,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处。BE与AD相交于点O,若DBC=15,则BOD=_.图1 图22) :如图2,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为_.3)专题七、动点问题例:如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动当其中一点到达终点时停止运动当运动时间t为 秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形 对应训练:1).已知,如图,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,B=45,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MNBC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0t1),当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?2)、如图,D、E分别是AC和AB上的点,AD=DC=4,DE=3,DEBC,C=90,将ADE沿着AB边向右平移,当点D落在BC上时,平移的距离为()A3B4C5D63.如图,四边形ABCD中,A=90,AB=12,AD=5,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为( )A 5 B 2.5 C 6.5 D 6专题八、最值问题例:(2017泰安)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?对应训练:(2018泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完)专题九、规律类问题例:已知a11,a21,a31,an1,且Sna1a2an,则S10 对应训练:1、 )如图,ABC是边长为1的等边三角形,分别取AC,BC边的中点D,E,连接DE,作EFAC,得到四边形EDAF,它的周长记作C1;分别取EF,BE的中点D1,E1,连接D1E1,作E1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的周长记作C2照此规律作下去,则C2018 专题十、平移类问题例:对应训练:1、点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(0,2),若将线段AB平移至AB的位置,点A的坐标为(a,2),点B的坐标为(1,b),则a+b的值为()A0B2C4D5专题十一、旋转类问题例:如图,在RtABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论,其中正确的是_ ;AEDAEF; BE+DC=DE SABE+SADCSAED; 对应训练:1.)如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四边形ABCD,点B恰好落在BC边土,BC和CD交于点P,则BPD的度数是()A105B120C130D1352、)如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=60,AB=6RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的,求证线段BC的长。 3)、在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将ABC绕点A顺时针旋转90,画出旋转后的A B1 C1 ;(3)求出线段B1 A所在直线l的函数解析式.4)、(2018泰安)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,ABC经过平移后得到A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180,对应点为P2,则点P2的坐标为()A(2.8,3.6)B(2.8,3.6)C(3.8,2.6)D(3.8,2.6) 专题十二、面积类问题例:如图,平行四边形纸片ABCD和CEFG上下叠放(G在CD上),CEAD且CEAD,连结AF、CF已知ABCD的面积为10,CEFG的面积为4,则图中阴影部分AFC的面积为()A4B6C7D8巩固训练:1).如图所示,D是BC的中点,E是AC的中点.若SADE=1,则SABC=_. 2).如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,ACD的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF(1)求证:EF/BD(2)若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积专题十三:其它易错考点大盘点:1. 十字相乘:化简求值()(),其中x=42. 分式的分母不等于01) 化简求值:(1+),a取1,0,1,2中的一个数2)化简或求值,其中x从-2,-1,1,2,3中选择一个合适的值代入求值3. 方差计算:有一组数据如下:3、5、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是 4.平行+角平分得等腰如图,在ABCD中,CE平分BCD交AD于点E,若AD=6,AE=2,则AB的长为()A 5 B 4 C 3 D 2 5.平行+双角平分得垂直如图,ABCD中,ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是( )A. B. 3 C. 4 D. 56.中点+平行得中点(课本P142小明的话)如图,AD是ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=CF7.平行+中点得全等(课本P143第3题)8.分式中字母值的变化与分式的值的变化:如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍,那么得到的分式的()A不变B扩大为原来的2倍缩小到原来的D扩大为原来的4倍9.完全平方式中字母值的求法;若多项式是完全平方式,则k的值是_10.因式分解确定字母的值:若把多项式3x2+mx12分解因式后含有因式x2,则m的值为()11.平移中的坐标变化:1.已知点A(1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A与点A对应,若点A的坐标为(1,3),则点B的坐标为()A(3,0)B(3,3)C(3,1)D(1,3)2.点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(0,2),若将线段AB平移至AB的位置,点A的坐标为(a,2),点B的坐标为(1,b),则a+b的值为()12.三角形三边不等关系的应用:若平行四边形两对角线分别长10cm和20cm,那么下列可能是平行四边形边长度的是()A3cmB5cmC6cmD16cm13.旋转变换中确定旋转中心:1).如图,点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上,其中A点的坐标为(1,5),B点的坐标为(3,3),小明发现,线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,则这个旋转中心的坐标是 2).如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为()A30B60C90D12014.平行四边形中心对称性质的应用:现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人,由于在这块地里有一口水井P,如图所示,为了甲,乙两人都能方便使用这口井,请你用所学的数学知识帮助甲,乙两人平均划分该田地要求:作图,写出划分方案,并证明你的划分方案符合要求15.旋转出等腰,旋转角为60度,出等边如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四边形ABCD,点B恰好落在BC边土,BC和CD交于点P,求BPD的度数?16.因式分解判断三角形形状:已知a,b,c为ABC的三边长,且a4b4+b2c2a2c2=0,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C 等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形17.整体代入思想的应用:1. )分解因式:(a+2b)2+2(a+2b1)+32. )若xy=5,xy=6,则=_3. )若实数x满足x22x1=0,则2x37x2+4x2017=18.动点中的最值:如图,四边形ABCD中,A=90,AB=12,AD=5,点M,N分别为
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